工科物理如何讲力学量算符

通过分析对波函数的作用引入动量算符，以哈密顿量为例证明或验证力学量算符的性质，用本征值和状态展开系数的模方表示力学量的平均值，说明力学量用算符表达是微观体系测量的不确定性和统计特征的要求。     

关于波函数按力学量算符本征函数系展开的若干问题

本文指出波函数按力学量算符的本征函数系展开，要求表示力学量的算符线性、厄米性、且全连续。证明了全连续的线性厄米算符有正交的完全的本征函数系，伴就正交函数系的封闭性、完全世及展开的唯一性进行了讨论。     

用代数方法求算符的本征值

本文表明了通常在量子力学初级课程里研究的简单量子力学模型的本征值，可以用一种非常简单的代数方法得到，并讨论了量子力学中的几个主要模型．     

《量子力学》自学辅导之六—力学量算符之间的关系

《量子力学》自学辅导之六──—力学量算符之间的关系曾心愉，宋宇辰，裴文杰（复旦大学物理系，复旦大学理论物理骨干教师班，上海２Ｏ０４３３）讨论微观状态中梁一力学量Ｆ时，总是以Ｆ的个征值谱作为力学量Ｆ的可能值．若我们同时观测状态中的一组不同的力学最Ｆ、Ｇ...     

力学量算符的直接函数形式

本文利用一平移算符，给出了离散谱情形下力 学量算符的直接函数形式，它比传统方法简洁．此外， 对于连续谱，情形，也做了简短讨论．     

轨道角动量分量算符的本征函数间的变换

本文讨论了不同轨道角动量分量算符本征函数间的变换关系,给出了对应的变换系数的计算方法,求解了几个比较常见情形l=1,2,3的变换系数,得到了各个变换系数之间的规律.     

不对易算符有共同本征函数的必要条件

讨论了不对易算符有共同本征函数的必要条件。     

关于一种形象化的计算方法

对量子力学中的一种常见计算进行了形象化的改进处理．     

构造阶梯算符的定量及其应用

给出一个基本定理，提供了构造二阶线性常微分算符相应的阶梯算符的普遍适用的方法，利用这个定理得到量子力学中常见的本征问题的解。     

对动量算符的讨论

既肯定Ｐ＝－ｉｈ△↓在任何坐标系中都是动量算符矢量,又否定它在曲线坐标系中的分量是动量分量的算符,作出这种判断不是出于主观认识,而是源于量子理论本身,分别在非相对论和相对论两种情形下导出了曲线坐标系中动量分量的算符,表明造成两者之间差别的原因是粒子的自旋。．     

D_（6h）~1结构空间群C－G系数的计算

在晶体拉曼散射张量的计算中，晶体空间群的Ｃ－Ｇ系数具有重要作用，本文利用本征函数法~［１］，计算了一大类光学材料的结构空间群的Ｃ－Ｇ系数，同时给出波矢选择定则和Ｃ－Ｇ序列。     

谐振子产生算符和湮没算符的逆算符

本引入谐振子产生算符和湮没算符的逆算符，导出它们在Ｆｏｃｋ空间的表达式，并给出了一些简单应用。     

强偶合AB体系NMR实验的密度算符演化描述

提出一种描述自旋为1/2的强偶AB自旋体系多脉冲NMR实验的密度算符演化的方法,推导了自旋算符的自由演化公式,具体描述了极化转移INEPT实验和二维DQ-INADEQUATE实验。该方法物理意义直观,计算量较小。     

基于动态网格的旋翼流场计算

基于无限插值理论,将旋翼按桨叶数分为几个子块,然后在桨叶连续公共界面上对接各子块,形成绕整个旋翼流场的三维多块网格。各桨叶子块的流场信息直接通过连续公共界面相互交换,利用非定常欧拉方程求解出整个旋翼流场。发展的动态网格在前飞流场计算中取得了成功。     

再谈含时Schrdinger方程的求解方法

介绍了线性耦合含时量子系统厄米不变量算符的构造方法，并运用Ｌｅｗｉｓ－Ｒｉｅｓｅｎｆｅｌｄ量子不变量理论得到了一些含时薛定谔方程的精确解．同时也给出了系统时间演化算符的构造方法     

强光场下类氢原子的电离能谱

用Ｆｌｏｑｕｅｔ方法迭代求解强光场下类氢原子的Ｓｃｈｒｏｅｄｉｎｇｅｒ方程,较严格地计算线极化光场下的波函数,并用电离边界条件,求出复本征值,最后得到多光子共振电离公式,并与实验比较。     

应用链式硬球模型计算流体的自扩散系数

将链式硬球模型流体方程用于计算实际高密度流体的自扩散系数,并与流体的试验数据或模拟数据相比较。使用该方程计算碳链长度在150以下压力在200MPa以下;平均温度在100K以上时,非极性自扩散系数的平均绝对偏差多为5％左右。     

Oh型分子三重简并态Hamiltonian算符的研究

本文应用群论原理及不可约张量性质，详细推导了Ｏｈ型分子三重简并态Ａｍａｔ－Ｎｉｅｌｓｅｎ方案中精确到四级的Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ算符，为Ｏｈ型分子精细结构理论和光谱的进一步研究做了数学上的准备。     

均匀磁场中带电粒子的四类升降算子

用因式分解法求出带电粒子在垂直于均匀磁场的平均面内运动体系的四类升降算子,并了相应的选择定则和守恒量子数。