碰撞中的恢复系数问题

两体碰撞问题广泛存在于日常生活、生产和科学研究中．根据碰撞过程中内力远大于外力的特点，力学中一般将碰撞的两个物体简化为两个不受外力约束的自由质点．解决自由质点的非完全弹性碰撞问题，除了应用动量守恒外，还需要给出恢复系数．由牛顿碰撞定律给出的恢复系数的定义为碰撞过程的恢复冲量与压缩冲量之比，即     

在经典非弹性碰撞过程中牛顿公式不是普遍成立的

牛顿公式是求解二体非弹性碰撞的基本公式之一。但它只适用于自由的二体碰撞过程。对于含有约束的体系,一般说,它不是普遍成立的,流行的经典力学教材都不曾明确地指出这一点。相反,许多作者甚至忽视了这一问题,而武断地将它应用到含有约束的体系中去。例如E.H.Smart[1]就是这样。国内流行的教材也没有明确指出牛顿公式是否普遍成立,但把Smart一书中的例子作为习题介绍给读者,而习题的答案恰好是应用牛顿公式才能得到[2][3]。因此有必要将问题澄清。 下面应用瞬间碰撞模型,以刚性球的一维对心碰撞为例开始我们的讨论。 我们将碰撞过程分成…     

关于存在约束的两体碰撞中的牛顿规则

大学物理1983年第7期刊载赵炳林同志“在经典非弹性碰撞过程中牛顿公式不是普遍成立的”一文中,指出牛顿公式(规则)不应武断地应用,这是正确的.但文内分析似有错误,讨论也不够确切,故写本文加以商榷.一、关于约束条件 作为存在约束条件的体系,如球被一端固定的、不可伸长的轻绳拉住在水平面内,那末在两球碰撞过程中,该球的运动只能发生在垂直于绳的方向,而不可能指向圆周切线的外侧.如果说:“在两球整个接触期间绳一直并未张紧,在紧接着碰撞结束,张力立刻出现”,那末只能说明在碰撞进行过程(其位移极微小)中约束条件未起作用,仅在碰撞完成后…     

从弹性势能储能系数出发讨论两光滑小球的斜碰问题

给出了物体的弹性势能储存系数的定义．从弹性势能储存系数出发讨论两光滑小球的斜碰问题,并导出了碰撞前后系统动能之间的关系．     

深入浅出 循循善诱 突破难点

牛顿运动定律是力学乃至整个经典物理的基础．牛顿第三定律表述很简短,但它揭示了物体与周围其它物体相互作用的关系,指出了力的相互性和同时性．要求学生正确地掌握和深刻理解牛顿第三定律,对于正确地进行物体受力分析,进而应用牛顿第一定律和牛顿第二定律解决问题是十分重要的．本人在多年的物理教学中体会到,许多高中毕业的学生,对于牛顿第三定律的理解存在着许多模糊甚至错误的认识．笔者认识到,牛顿第三定律虽不是教学的重点,却是教学的难点．只有帮助学生突破难点,澄清那些模糊甚至错误的认识,才能使学生对该定律有准确而深刻的理解,为全面理解和掌握牛顿运动定律,     

作用力与反作用力探究性教学设计

1教材分析 牛顿运动三定律是一个有机的整体,前两个定律是对单个物体而言;但要全面认识物体间的运动规律,必须研究物体之间的相互作用、相互影响,而作用力与反作用力就是牛顿第三定律．该定律是这节课的内核,它除了能更好地分析解决以前所学过的力：运动,力和运动的关系外,它对后面碰撞问题的研究更是密不可分．     

两物体对心碰撞的几何解法

Ｏ．Ｌｏｇｅｒｇｉｓｔ．对于质量相等的两物体对心碰撞，提出了一种简单的几何解法（参见《自然》， ３８卷 １１号．［日］中央公论社，第９１至９３页）．本文在此基础上论证了质量不同的（包括相同的）两物体对心碰撞的几何解法的原理，并提出了相应的作图方法．     

两体对心碰撞后物体速度范围的确定和求解

两体对心碰撞后,物体速度取值的求解是对动量考查的一个重要形式,同时对学生也是一个难点问题.文章通过引入恢复系数在实验室参考系下对碰撞过程进行分析,确定出两体对心碰撞后物体速度介于弹性碰撞和完全非弹性碰撞的碰后速度之间;并在质心参考系下得出弹性碰撞后物体速度的简单计算方法,简化了对两体碰后速度的确定和求解过程.     

细绳牵引条件下二体弹性碰撞的分析与讨论

针对物理竞赛中出现的细绳牵引条件下小球碰撞问题,引入能量耗散,建立相应的谐振子模型,求解得到其运动学方程。结合数值计算进一步探索完全与非完全弹性牵引碰撞的动力学演化和规律,得到弹性牵引碰撞后两物体运动呈现非线性特征,并随着时间演化两物体速度趋于一致的结论;同时对质心系和其他非惯性系中分析该牵引碰撞过程也作了讨论。本文对牵引过程的动力学方程和物体运动状态随时间的演化给出了具体的定量分析,为深入研究牵引碰撞的本质规律提供一定参考价值。     

关于弹性碰撞中的相对速度

1　问题的提出弹性碰撞是中等物理中重要内容之一 ,虽然教材中已经明确指出 :两个物体在弹性碰撞中动能与动量都守恒 ,但还是有很多学生在遇到这类问题时表现得束手无策 ,主要是学生还没有对弹性碰撞问题有更深一层的认识 ,有的同学也能列出动能守恒与动量守恒的方程组 ,但由于繁琐的求解不但耗费了大量时间 ,还容易出现求解的错误 .现在我们就对弹性碰撞的相对速度问题进行讨论 ,发现有关速度的规律 ,简化解题过程 .设两质量分别为ｍ1 、ｍ2 的物体分别以ｖ1 、ｖ2的速度向右运动 ,发生弹性正碰后速度分别变为ｖ′1 、ｖ′2 ,碰撞前后的两…     

小球与均质自由杆的碰撞

讨论了小球与自由杆碰撞过程中所遵从的物理规律,明确了完全非弹性碰撞过程的能量特征,指出完全非弹性碰撞后两物体不一定粘在一起共同运动的事实.     

相对论质量和能量--"从低速到高速"之三

1 牛顿力学的质量和能量。牛顿本人没有给出质量的明确定义．一般就说是物质的多少．重要的是在牛顿力学中，认为一个物体的质量是恒定的，与物体的运动无关．在相互作用中不会消失，因而有质量守恒定律．     

小球与均质定轴杆的碰撞

讨论了小球与定轴转动杆碰撞过程中所遵从的物理规律,进一步明确了完全非弹性碰撞过程的能量特征,指出完全非弹性碰撞后两物体不一定粘在一起共同运动的事实.     

对一个非惯性系力学问题的探讨

众所周知，牛顿运动定律仅适用于惯性系，它在非惯性系中不适用．在非惯性系中，可引入与加速运动参考系相联系的力，从形式上满足牛顿第二定律公式，这样引入的力叫惯性力．“欲全面分析被研究物体所受的力，必须同时分析参照物所受的力，     

球体的对心碰撞问题

碰撞问题是很复杂的,本文谨就力学中的简单情况加以讨论,其目的是说明因碰撞而发生的动量变化和能量变化。碰撞有完全弹性碰撞、非完全弹性碰撞及完全非弹性碰撞三种情况。如两物体碰撞后没有残留变形,机械能能有损失,则称这样的碰撞为完全弹性碰撞(这是理想情况)。     

由astroblaster引发的对多体碰撞问题的探究

针对astroblaster多体碰撞过程,运用分离碰撞模型和同时碰撞模型进行分析,对分离碰撞模型给出了计算公式,对同时碰撞模型则进行了计算机模拟.首先,采用刚性分离模型研究二体、三体碰撞物体的运动速度、弹射高度与碰撞体质量之间的关系,得到弹射高度最大化的条件;其次,利用计算机模拟建立同时碰撞模型,研究物体弹性性质对碰撞的影响,分析物体在碰撞时加速度的变化情况,给出在同时碰撞模型下弹射高度最大化的条件.     

巧用功能关系求物体加速度

本文介绍一种求物体运动加速度的方法,这种方法并不是简单地利用运动学公式,也不是利用牛顿第二定律,而是利用功能关系．我们知道,一个物体由静止开始做匀加速运动,经过位移s后,其末速度为v,则有关系     

碰撞的实际应用

在碰撞过程中由于其作用时间短暂,产生巨大的冲力,此种冲力常被应用于生产中。最常见的是利用碰撞使物体发生形变,或使物体发生位移。与此相反,有时碰撞会带来危害,故应用弹性物体做为减冲器以防止巨大之冲力的产生。高中物理课本中谈到了碰撞的两种应用:锻铁与打桩,我们首先讨论第一种情况——锻铁时之情形。在此种情况下,我们希望锻锤的动能完全消耗于锻件的变形最为理想。     

动量守恒定律应用中的几个问题

中专教材通过对沿一直线运动的两个物体的碰撞分析,推导出动量守恒定律的数学表达式,给出了动量守恒的条件．并指出,这个定律可以推广到许多物体所组成的物体系,且不管物体的运动方向如何．教材同时也指出了运用动量守恒定律及公式解题的一般思路：确定系统,确定系统...     

狭义相对论中质量与速度关系的特色推导方法

质速关系是相对论的一个重要结论,大多数教材均采用两个物体在发生完全非弹性碰撞的过程中,从不同参照系去看其速度变化来推导质速关系.本文利用狭义相对论时空的洛伦兹变换证明运动方向上力在两个惯性参照系中的不变性,然后直接利用牛顿第二定律推导出质量与速度的关系,这种推导方式相对比较简洁,利于低年级大学生的理解.