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许多典型的例题和习题反映了相关数学理论的本质属性,蕴含着数学的重要的思维方法和思想精髓,对这类数学问题,通过类比延伸、迁移拓广,提出新的问题并加以解决,能巩固基础知识,发展数学能力,发挥教材的扩张效应.本文试以课本中习题为例,来探究椭圆和双曲线两者之间的一类相似性质,以激发学生对课本例题、习题的研究兴趣,体验知识的产生、发展和演变的过程,提高学生的探究能力,培养学生的创新意识. 相似文献
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习题是数学教材的重要组成部分,做习题是数学学习活动不可或缺的一个环节,如何有效的利用习题,挖掘习题中的资源,提高课堂效率,是数学教师一个永恒的话题.数学教育理论认为:范例集中体现了教材和学生水平之间的矛盾和冲突,容易引起认识冲突,提高学习兴趣,从而获得关于事物关系的经验,认识更为抽象或总结性的规律.一个好的例子胜出一打说明.笔者结合各类试题,寻找活跃在各类试题中的同题异构.即一题多变,多题一解.从而使学生能“解一题,练一串,懂一类.” 相似文献
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<正>一个好的数学命题,往往大有来头.究其命题背景,要么取自于教材中的素材(包括定理、例题或习题等),要么取材于以往的典型考试(竞赛)题,还有一类就是取材于数学中的经典名题.因为数学中的经典名题是命题的不竭源泉,不断的深入探究可以编拟万千数学问题.本文从一个几何竞赛题的求解过程中衍生出的一些命题,试图揭示这些命题的一个共同背景,与读者分享. 相似文献
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人教版教材高中数学第二册 (上 ) (必修 )第30页有这样一道习题 :已知a >b>c ,求证 :1a -b 1b -c 1c -a>0 .这样一道看似普通的不等式习题 ,却蕴涵着丰富的教学功能 .笔者在教学中从这道习题出发 ,引导学生开展了一次数学探究活动 .探究 1 变题题 1 已知a>b >c,求证 1a -b 相似文献
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关注学生深层数学发展的习题教学,就是把数学思想和数学方法的教学贯穿于习题教学的始终,关注不同习题中涉及的同一种数学思想和数学方法,关注同一个习题中涉及的不同数学思想和数学方法,关注同一种数学思想和数学方法在不同习题中不同层次的要求.用既有思想、又有方法的习题来培养“会想也会做”的学生,从而促进学生的深层数学发展(包括知识的理解、数学思维、创造力培养等). 相似文献
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课本例、习题是为学生巩固所学知识,引起认知结构的同化而设计的.在平时的教学中,若对课本例、习题进行适当发散研究,有助于培养学生发现问题、提出问题和解决数学问题的能力,有助于发展学生的创新意识和探究精神.下面仅以一道课本习题为例进行阐述.题目(高中数学新教材第二册(上)P132·T6)在椭圆x245 y220=1上求一点P,使它与两个焦点的连线互相垂直.分析这是道几何背景深刻,耐人寻味的好题,它直接道出了圆与椭圆的内在联系,就是这道小题多次成为高考关键题目的起源地.笔者在教学中引导学生开展了一次数学探究活动.探究1椭圆上动点对两焦… 相似文献
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要学好数学必须要多做题,这是大家的共识.然而人生有尽,题海无涯,如果让学生见一题做一题,势必会加重学生学习负担且收效甚微,那么在举国上下关注素质教育的今天,我们又该怎样做呢?溯本追源,我们让学生多做题的目的究竟是什么?做是为了不做,是希望通过有限个问题的思考掌握解决更多问题的方法,从而提高学生的数学思维能力.紧扣基本习题,加强数学思想方法和数学思维能力的教学,注意引导学生在原问题基础上深入反思,合理联想,适度探究,无疑是一种行之有效的方法.本文将通过一个实例谈谈笔者的做法. 相似文献
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挖掘课本习题潜在功能是培养学生思维能力的有效途径 总被引:1,自引:1,他引:0
近年来,学习指导丛书,同步练习,单元检测,双基测试,能力训练等等名目繁多的学习辅导资料满天飞,弄得师生无所适从,因而老师们在教学中往往忽视了现行教材中的例、习题所蕴含的培养学生分析问题,解决问题的思维能力的潜在因素.其实,挖掘课本习题潜在功能是培养学生思维能力的有效途径,本文就此谈几点体会.1 一题多变,培养思维的发散性数学习题,浩如烟海,昼夜演算,也难以作完.在数学教学中,利用典型题目,巧妙地进行一题多变,使一道题变成一类题,这样既省时省力,事半功倍,又可培养学生思维的发散性.基本题:化简22… 相似文献
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教材是数学高考命题的一个主要依据,每年高考之后,我们不时会发现高考试题中总有几题是直接来自课本中的例习题,或是由课本例习题经适当改变而成的.教材中这些例习题蕴含着丰富的数学思想方法,不时呈现出多姿多彩的数学内容.因此,我们必须充分重视对课本典型例习题的开发与探究 相似文献
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新课改实施后,教材设计了一些具有挑战性的内容,包括思考、探究、链接,以及习题中的"思考·运用"、"探究·拓展"等,以激发学生探究数学的兴趣.把教材中"探究·拓展"题适当地作一些探究与拓展,可以揭示数学真正的文化要义,可以最大限度地张扬数学思考的魅力,并改变一个人思考的方式、方法和视角,可以展示数学知识的丰富、数学方法的精巧、数学思想的博大、数学思考的美妙,也能让学生提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信心,形成锲而不舍的钻研精神和科学态度,经历从"想学"到"能学",从"会学"到"恒学". 相似文献
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<正>数学探究是围绕某个具体的数学问题,开展探究活动,突出通过问题引领,培养学生解决问题的能力.笔者尝试以两条主线来组织一次课堂探究活动.第一条线是从一个问题抽象到一般问题;第二条线是基于学科知识发展逻辑.设计如下.首先,教材中有很多结构相似的习题,因此先选择一个具体问题作为探究起点,确定探究方向.如,2003年人教版选修2-1复习参考题B组第3题和习题2.4的A组第6题,对比两题,B组第3题的点D容易使学生联想到定点问题, 相似文献
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高中数学教材中的习题经过精选,具有很强的代表性.它是训练学生思维、启迪学生掌握数学思想、通晓数学方法,从而增强分析问题和解决问题能力的重要载体.在教学中灵活运用教材中的习题,进行类比引申、迁移拓广,对增强学生自主学习的意识,激发学生学习动机,培养学生数学地提出新的问题,有效巩固基础知识,发展学生的数学能力,无疑将起到巨大的促进作用. 相似文献
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培养学生的创新能力是新课标教材的重要任务,变式教学是培养学生创新能力的重要途径.在数学教学与复习中,对课本的习题进行适当的变形转化、引申拓广,常可获得形式新颖、综合性强并具有探索性的问题,进而能有效地训练学生的思维的灵活性和深刻性,提高学生的探究能力和创新意识.本文以苏教版《数学》(选修2—1)P47的习题8为例,谈谈笔者在数学复习中进行变式教学的做法与体会. 相似文献
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数学教材为学生的学习活动提供了主题、基本线索和知识结构,是实现数学课程目标、实施数学教学的重要资源.同时,教材是制定教学大纲和高考考试大纲的基本依据.罗增儒教授指出:“教材是课程的载体,因此高考命题最具体、最方便的依据其实是教材.”历年高考命题中有大量试题直接源于教材或由教材中的例、习题改编而来.比如:2011年高考数学陕西卷文理18题直接考教材上余弦定理的叙述及证明、2016年四川卷理10题改编于教材一道求线段中点轨迹方程的例题、2017年全国卷Ⅲ文12题的双曲正弦、余弦函数背景源于教材习题. 相似文献
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新课程理念强调,需要以培养学生的创新精神为重心.本文中从习题探究课的视角出发,具体阐述了让创新之花在数学课堂精彩绽放的策略.以典型习题为载体,引发一题多解,收获层出不穷的成功喜悦;以错误为契机,因势利导,历练自由创新的思维. 相似文献
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教材是高考命题的重要依据,教材中有一些典范性题目,它们或者是重要的结论,或者体现某种数学思想方法,或者是某个一般数学命题的具体形式,它的延伸、转化和拓广,呈现出丰富多彩的数学内容,这往往是编拟高考试题的源泉.因此,我们必须充分重视对课本典型例、习题的探究,认真挖掘题目中丰富的内涵, 相似文献
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课本习题都是编者精心挑选的典型题目,它们或者是重要的结论,或者体现某种数学思想方法,或者是某个数学命题的具体形式;它们的延申、转化和拓展呈现出丰富多彩的数学内容,往往是编拟各类试卷的源泉.因此,在学习中挖掘、探究这些性质,既能抓住事物的本质,加深对数学实质的理解,又能提高解题能力,培养思维的灵活性、深刻性、批判性.下面以一道课本习题为例谈谈如保进行探究和反思. 相似文献