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多项式混沌法求解随机Burgers方程 总被引:2,自引:0,他引:2
多项式混沌方法是研究不确定性CFD分析的方法之一。本文介绍了嵌入式多项式混沌方法的数学方法,并以一维Burgers方程为例,介绍了多项式混沌与非线性方程的耦合过程。并采用有限差分法求解一维随机Burgers方程,研究由于黏性系数的不确定性引起的方程解的变化。通过与解析解和采用蒙特卡洛法的模拟结果的对比,对模拟结果进行了验证与确认。研究结果表明多项式混沌方法可以有效地模拟不确定性在流场中的传播,并有很高的速度和精度。 相似文献
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众所周知,格子方法(包括格子气和格子Boltzmann方法)在计算物理领域取得巨大进展。与之形成鲜明对比,格子方法的数学理论始终处于停滞不前的状况。为求解Burgem方程。一类带有BGK模型格子方法被构造出来,经过变量替换,发现他们属于三层非线性差分方法。使用极值原理,给出此类格式稳定性的严格证明。最后,从数值实验中可以看出,使用LBM得到的结果,与经典二阶守恒差分方法的结果符合得非常好。 相似文献
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为将优化控制技巧用于复杂的地球物理环流模型及其它领域,以Burgers方程为模型,描述了初边值条件的优化控制.在一般化的意义上,给出了连续问题及其相应的离散形式.引入伴随变量,并由此导出伴随方程.比较初始控制中不同频率误差对优化控制的影响,分析了用有限观测数据作空间插值后的数据、方法的优化控制能力及效果,并进行了数值实验. 相似文献
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Burgers方程的一种并行计算法 总被引:6,自引:1,他引:5
给出了求解Burgers方程的交替分段隐格式,讨论了方法的线性化绝对稳定性,并进行了数值试验.该方法具有并行本性,适合在高性能多处理器的并行计算机上使用. 相似文献
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求解对流占优Burgers方程的随流格式 总被引:8,自引:0,他引:8
在用差分方法求解对流占优的Burgers方程时,许多常用的差分格式的计算精度会下降。为了提高对流占优问题的计算精度,本文提出非线性对流项的差分格式的设计要求,从而得到对流项的新的差分格式-随流格式。本文通过算例来表明随流格式的优点。 相似文献
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对称性分析是自然科学研究中的重要方法之一. 利用对称性分析研究了一个描述两层流体体系的模型即耦合Burgers方程的对称性. 利用对称性给出了这个模型的四种对称性约化并给出了这些约化方程的一些特殊的严格解,如有理解、行波孤立子解和非行波孤立子解.
关键词:
对称性约化
耦合Burgers方程
孤立子 相似文献
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首先提出一个新的求解Burgers方程的差分格式,然后在此差分格式的基础上构造了便于并行计算的交替分段隐格式,并作了线性化稳定性分析.数值结果表明,本方法具有较高的精度,尤适于扩散项系数较小时的计算,且有效避免了数值结果的非物理振荡. 相似文献
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为了避免矩方法求解强子结构函数时对函数待定形式的依赖并提高解的精确度,本文采用把A-P方程离散为常微分方程组,用龙格-库塔方法求解的方法,得出随Q2变化的价夸克、海夸克和胶子的结构函数。 相似文献
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THE EXACT SOLUTIONS OF THE BURGERS EQUATION AND HIGHER-ORDER BURGERS EQUATION IN (2+1) DIMENSIONS 下载免费PDF全文
Some exact solutions of the Burgers equation and higher-order Burgers equation in (2+1) dimensions are obtained by using the extended homogeneous balance method. In these solutions there are solitary wave solutions, close formal solutions for the initial value problems of the Burgers equation and higher-order Burgers equation, and also infinitely many rational function solutions. All of the solutions contain some arbitrary functions that may be related to the symmetry properties of the Burgers equation and the higher-order Burgers equation in (2+1) dimensions. 相似文献
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Using the extended homogeneous balance method, we have obtained abundant exact solution structures of a (2+1)-dimensional integrable model, the Nizhnik--Novikov--Veselov equation. By means of leading order terms analysis, the nonlinear transformations of the Nizhnik--Novikov--Veselov equation are given first, and then some special types of single solitary wave solution and multisoliton-like solutions are constructed. 相似文献
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