几类B值小指标鞅空间的原子分解

本文对几类B值小指标鞅空间建立了原子分解定理,利用原子分解讨论了它们之间的相互嵌入关系,其原子分解的存在性和它们之间的关系均与Banach空间的凸性和光滑性有密切联系.     

小指标B值鞅空间与原子分解

建立了一系列Banach空间值鞅的原子分解定理,并讨论了若干小指标鞅空间之间的相互嵌入关系,结果与Banach空间的凸性和光滑性有密切联系.     

弱Hardy鞅空间与鞅的弱原子分解

定义了一些弱Hardy鞅空间和3种类型的弱原子. 它们与经典的H_p鞅论中的Hardy鞅空间和原子形成对应. 然后证明了弱Hardy鞅空间上的3个弱原子分解定理. 利用鞅的弱原子分解, 给出了弱Hardy鞅空间上的次线性算子有界的一个充分条件. 利用这个条件, 得到关于鞅的一系列弱H_p范数不等式和弱(p,p)型不等式, 以及各个弱Hardy鞅空间的连续嵌入关系. 这些不等式是经典的H_p鞅论中基本不等式的弱型对应.     

Hardy-Orlicz-amalgam鞅空间的原子分解

引入了Hardy-Orlicz-amalgam鞅空间,当Φ为凹函数且0 Φ≤q_Φ≤q≤1时,建立了Hardy-Orlicz-amalgam鞅空间H₍(Φ,q))^s的原子分解定理.作为应用,以此为工具给出了其共轭空间的刻画.     

B值弱Hardy两指标鞅空间的原子分解

本文研究了B值弱Hardy两指标鞅空间的原子分解理论,利用原子分解的方法, 获得了B值弱Hardy两指标鞅空间的相互嵌入关系,所得结果联系于Banach空间的几何性质.     

两指标弱鞅的原子分解

建立了两指标弱鞅Hardy空间w∑p和w(H)p的原子分解定理,证明了这些空间上次线性算子有界的充分条件.由此建立的一系列鞅不等式,表明了两指标弱鞅Hardy空间之间的连续嵌入关系.     

鞅空间的原子分解与有限鞅的稠密性

引入了原子鞅与正则原子鞅概念、并研究了两类Banach空间值鞅Hardy空间的原子分解和有限鞅的稠密性,所得结论揭示了鞅Hardy空间正则原子鞅分解的存在性,有限鞅的稠密性和Banach空间的一致光滑性（或一致凸性）三者之间的内在联系．     

Banach空间值鞅的原子分解

研究了B值鞅的若干类型的原子 ,讨论了B值鞅的原子分解以及在 0 <α≤1情形某些鞅空间的相互关系 ,其中的结果与值空间的凸性和光滑性有着密切的联系 .     

复测度B值鞅的原子分解

本文利用停时方法给出复测度B值鞅的原子分解，讨论了复测度B值鞅空间的包含关系．此结果是非负测度鞅的推广．     

加权Orlicz-Lorentz鞅空间的原子分解及其应用

本文研究加权Orlicz-Lorentz鞅空间的原子分解理论.利用原子分解方法,获得了加权Orlicz-Lorentz鞅空间的内插理论以及鞅变换算子的有界性证明.上述结果推广了Orlicz和Lorentz鞅空间理论相关结果.     

Atomic Decompositions for Two-Parameter Vector-Valued Martingales and Two-parameter Vector-valued Martingale Spaces

In this paper atomic decompositions for two-parameter vector-valued martingales are given. With the help of the atomic decompositions the relations between the mutual embedding of two-parameter vector-valued martingale spaces and geometric properties of Banach spaces are investigated. Our study shows that geometric properties of Banach spaces determine the embedding of martingale spaces and conversely the latter can characterize the former. This revised version was published online in June 2006 with corrections to the Cover Date.     

弱Hardy正规鞅空间与原子分解

本文证明了弱Hardy正规鞅空间wHp和wH^sp上的原子分解定理.利用鞅的原子分解给出了弱Hardy正规鞅空间上的次线性算子有界的一个充分条件.利用这个条件得到了关于正规鞅的一些弱Lp范数不等式和弱（p,p）型不等式.这些结果是经典Hp鞅论中一些重要结果的弱型对应.     

B—值鞅的原子分解在内插理论中的一个应用

应用原子分解方法,讨论了一类Ｂａｎａｃｈ空间值鞅Ｈａｒｄｙ空间的实内插,推广了Ｗｅｉｓｚ［３］中的相应结论     

平削算子生成的B值鞅空间及其原子分解

对于一系列由平削算子生成的Banach空间值鞅空间建立了原子分解定理 ,并以此为工具讨论了它们之间的相互嵌入关系 ,其结果与Banach空间的凸性和光滑性有密切联系 .     

区域上Besov空间的原子分解和限制定理

本文在区域Ω（Ω 　 Ｒｎ，ｎ≥１）上定义了某类在边界上消失的Ｂｅｓｏｖ空 间Ｂ~（ｓ，ｑ）_（ｐ，ｏ）（Ω）（ｓ∈Ｒ，０＜ｐ，ｑ≤∞），并给出了它的原子分解，然后证明了当区域Ω∈ Ｄε（ｎ）（０＜ε≤１，ｐｓ＜ε）时，得到了限制定理Ｂ~（ｓ，ｑ）_（ｐ，ｏ）（Ω）＝Ｂ~（ｓ，ｑ）_（ｐ）（Ω）．     

Atomic decompositions of Banach-spacevalued martingales

Several theorems for atomic decompositions of Banach-space-valued martingales are proved. As their applications, the relationship among some martingale spaces such asH _α(X) and_ρ H _α in the case 0< α⩽ are studied. It is shown that there is a close connection between the results and the smoothness and convexity of the value spaces. Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 19771063).     

Orlicz空间鞅算子不等式(英文)

在本文中我们研究了由具有弱(p,p)型和(∞,∞)型的鞅算子T所推广鞅Orlicz空间,而鞅算子T是经典鞅论中极大算子M和均方算子S的推广.为了说明具有弱(p,p)型和(∞,∞)型的鞅算子T的存在性,我们引进了鞅算子Mp.利用鞅算子Mp,我们得到了鞅算子的双Φ不等式的最优条件,而且我们还得到了鞅算子Mp的Doob不等式.     

WEIGHTED INEQUALITIES FOR THE GEOMETRIC MAXIMAL OPERATOR ON MARTINGALE SPACES

In this article, the authors introduce two operators-geometrical maximal operator Mo and the closely related limiting operator M0^＊, then they give sufficient conditions under which the equality M0=MM0^＊ holds, and characterize the equivalent relations between the weak or strong type weighted inequality and the property of W∞-weight or W∞^＊-weight for the geometrical maximal operator in the case of two-weight condition. What should be mentioned is that the new operator-the geometrical minimal operator is equal to the limitation of the minimal operator sequence, and the results for the minimal operator proved in [12] makes the proof elegant and evident.