极限应变法在圆形隧洞稳定分析中的应用

材料的屈服和破坏是不同的,屈服准则已有大量研究,但缺少严格的破坏准则.理想弹塑性模型用应力表述难以区别屈服与破坏,为此该文提出极限应变破坏判据,可用于判断材料的局部和整体破坏.给出了不同材料极限应变的确定方法,并作为破坏判据用于岩土类材料的稳定分析,称为极限应变法.将极限应变法应用于圆形隧洞,研究隧洞的破坏过程、围岩破坏深度及其安全系数,并与滑移线理论和实际模型试验的结果进行对比.研究表明:极限应变法能够判断圆形隧洞的破坏过程与极限状态,求得准确的安全系数,与滑移线场法和模型试验的结果一致,验证了极限应变法在隧洞中应用的可行性.极限应变判据具有明确的力学意义,能反映材料破坏的全过程,为岩土类材料极限分析提供了一种新的方法.     

非对称的Lax-Milgram引理对非关联塑性的一个应用

在塑性势和屈服面的广泛假设下,研究了非关联塑性的某些性质.对强化材料,通过使用非对称的Lax-Milgram引理,证明了当强化参数A>‖?F/?σ‖?Q/?σ‖-时,应力位移增量分布的存在唯一性.     

非圆形水工衬砌隧洞与横观各向同性岩体在光滑接触下的解析分析

提出了横观各向同性岩体中的非圆形水工衬砌隧洞在各向同性衬砌与岩体处于光滑接触条件下的解析方法.基于复变函数理论,通过建立两种介质在光滑接触边界上的力和位移连续关系以及衬砌自由边界的水压力边界条件,考虑衬砌支护滞后效应并使用幂级数解法获得解析解.针对倾斜结构面岩体中的马蹄形水工衬砌隧洞,使用解析和数值方法验证了解析解的正确性,获得了岩体各向异性和不同洞内水压力对衬砌和围岩接触边界,以及衬砌自由边界上应力和位移分布的影响规律.     

圆形界面刚性线夹杂的平面问题

研究了圆弧形界面刚性线夹杂的平面弹性问题．集中力作用于夹杂或基体中的任意点,并且无穷远处受均匀载荷作用．利用复变函数方法,得到了该问题的一般解答．当只含一条界面刚性线夹杂时,获得了分区复势函数和应力场的封闭形式解答,并给出刚性线端部奇异应力场的解析表达式．结果表明,在平面荷载下界面圆弧形刚性线夹杂尖端应力场和裂纹尖端相似具有奇异应力振荡性．对无穷远加载的情况,讨论了刚性线几何条件、加载条件和材料失配对端部场的影响．     

厚件压缩滑移线场的参变量积分问题

本文提出一种可使厚件压缩获得解析解的参变量积分方法.对传统数值计算找到了φ与y的函数关系,从而可用参量积分求得解析解.l/h=0.121的滑移线场算例表明参量积分结果与数值计算结果基本一致,在理论上表明厚件压缩滑移线场求得解析解完全可能.     

DTM-BF方法和可渗透收缩壁面上带滑移速度的非稳态磁流体力学流动

研究了运动的粘性导电流体中可渗透收缩壁面上非稳态磁流体边界层流动,利用解析和数值方法对问题进行了研究,并考虑了壁面速度滑移的影响．提出了一个新的解析方法（DTM-BF）,并将其应用于求解带有无穷远边界条件的非线性控制方程的近似解析解．对所有的解析结果和数值结果进行了对比,结果显示两者非常吻合,从而证明了DTM-BF方法的有效性．另外,对不同的参数,得到了控制方程双解和单解的存在范围．最后,分别讨论了滑移参数、非稳态参数、磁场参数、抽吸/喷注参数和速度比例参数对壁面摩擦、唯一解速度分布和双解速度分布的影响．     

圆形界面刚性线夹杂的反平面问题

研究了在反平面集中力和无穷远纵向剪切作用下,不同弹性材料圆形界面上有多条刚性线夹杂的问题．运用Riemann-Schwarz解析延拓技术与复势函数奇性主部分析方法,首次获得了该问题的一般解答,求出了几种典型情况的封闭解,并给出了刚性线夹杂尖端的应力场分布A·D2结果表明,在反平面加载的情况下圆形界面刚性线夹杂尖端应力具有平方根奇异性,无奇异性应力振荡;应力场与刚性线夹杂的形状,加载方式和材料性质有关．退化结果与已有的解答完全吻合．     

基于L-D流动法则模糊弹粘塑性的有限变形分析

为了进行岩土材料有限变形的动力分析,采用Green应变和第二类Kirchoff应力描述材料的几何非线性。将隶属度函数引入到屈服函数中,并采用L-D屈服准则,得到了基于L-D流动法则的模糊弹粘塑性本构模型。应用非线性有限元原理,得到了土样动三轴实验有限变形的数值结果,并与小变形的数值结果和土样的动三轴实验结果进行了对比。通过对比发现有限变形的结果更加接近动三轴的实验结果,且模糊弹粘塑性模型能很好地反映循环荷载作用下岩土的动力性质,是岩土动力分析的一种有效方法.     

微极流体蠕动泵经由滑移边界管道输送的Stokes流动

计及管道边界条件滑移的影响,研究微极流体蠕动泵,经由圆柱形管道输运的Stokes流动.壁面运动的控制方程为正弦波方程.使用润滑理论,得到了轴向速度、微转动向量、流函数、压力梯度、摩擦力和机械效率的解析数值解.用图形表示出构成参数,如像耦合参数、微极参数和表征蠕流泵特性的滑移参数、摩擦力和俘获现象的影响.数值计算表明,当耦合参数较大时,需要蠕动泵的压力更大,而微极参数和滑移参数正相反.俘获团块的大小随耦合参数和微极参数的减小而缩小,而随滑移参数的增大而缩小.     

变截面圆形管道粘性流动的伽辽金-摄动杂交解

采用伽辽金-摄动杂交法来研究壁面是正弦形状的变截面圆形管道的粘性流动,从而避免了摄动小参数的局限性和单纯伽辽金法基函数选取的任意性的困难．讨论了边界和雷诺数对流动的影响,获得流动分离点和附着点的位置,还分析了壁面剪应力和摩擦系数沿轴向的变化情况．在小参数的情况下,计算所获得的结果与摄动解吻合良好．     

基于Schwarz-Christoffel变换的圆形隧道围岩应力分布特征研究

隧道围岩应力还原到实际区域的变换方法被越来越多地应用到工程实践中,对复杂形状围岩体内的隧道围岩应力计算方法和隧道围岩稳定性的研究具有重要的实践指导意义.该文建立了不规则岩体中开挖圆形隧道的力学模型,运用复变函数理论,通过映射函数Schwarz-Christoffel变换,得到复平面单位圆到隧道所处多边形岩体的映射函数,在复变函数数域内分析了多边形岩体应力的求解步骤,运用弹性力学理论等推导了不规则岩体中圆形隧道的复变应力函数Φ(ξ)和φ(ξ)的表达式,并得出围岩体任一点应力分量σρ和σθ的解析通式.通过具体算例分析可知,岩体形状对圆形隧道的稳定性有较大的影响,隧道所处4种形状下的围岩体最大应力值分布规律为:顶底板的最大应力值从六边形、五边形、四边形、圆形围岩体依次减小,帮部的最大应力值从圆形、四边形、五边形、六边形围岩体依次减小.     

Uniform Slip Flow on a Cylinder

In this paper, we determine the shear stress along the entire length of a stationary cylinder having radius a, under uniform axisymmetric flow, with velocity U0, in the slip regime. Investigating motion at small and large axial distances, we employ asymptotic series techniques to obtain the shear stress coefficient in non-dimensional form. For intermediate regions, we obtain a solution using the Rayleigh approximation method. (© 2010 Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)     

基于非单调线搜索的对角二阶拟牛顿法

在二阶拟牛顿方程的基础上,结合Zhang H.C.提出的非单调线搜索构造了一种求解大规模无约束优化问题的对角二阶拟牛顿算法.算法在每次迭代中利用对角矩阵逼近Hessian矩阵的逆,使计算搜索方向的存储量和工作量明显减少,为大型无约束优化问题的求解提供了新的思路.在通常的假设条件下,证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性.数值实验表明算法是有效可行的.     

求解Oseen流的交替线松弛多重网格方法

利用Riemann解的通量差分分裂法——Godunov方法对Oseen流控制方程进行离散,得到了基于一阶上迎风格式的离散方程,并给出了使用多重网格方法求解该离散方程的V-循环算法和W-循环算法的收敛性分析.通过局部Fourier分析方法,对获得的离散方程的聚对称交替线GaussSeidel松弛的光滑性质进行了研究.结果表明:使用多重网格的两层网格及三层网格算法求解具有不同Reynolds数的Oseen流,即便是在高Reynolds数情况下,聚对称交替线Gauss-Seidel松弛具有很好的光滑性质,多重网格W-循环算法收敛性比V-循环算法好.     

Local Artificial Boundary Conditions for the Incompressible Viscous Flow in a Slip Channel

1.IntroductionManyboundaxyvaJueproblemsofpartialdiffereotialequationsinvo1vingunboundeddomainoccurinmanyareasofapplications,e-g.lfluidflowaroundobstacles,couplingofstructureswithfoundationandsoon.Forgettingthenumericalsolutionsoftheproblemsonunboundeddomian,anaturalapproachistocutoffanunboundedpartofthedomainbyintroducinganartificialboundaryandsetupanaPpropriatear-tificialboundaryconditiononthearti%ialboundaryThentheoriginalproblemisapproximatedbyaproblemonbou.d.dfdomain.Inthelastteny6aJrs,b…     

夹层圆板大挠度问题的精确解

本文应用幂级数方法求出了在均布载荷作用下夹层圆板大挠度问题的精确解.我们应用这一精确解验证了本文第一作者[4]以前用修正迭代法所得的解析解的精确度.由验证可知:解析解的精确性是十分令人满意的.     

A Note on Laminar Flow through a Porous Pipe with Slip

An analytic solution is developed for flow through a porouspipe when slip occurs. The solution should be useful in a rangeof problems in fluids engineering and chemical engineering.     

不可压缩理想势流绕两平行平板间圆柱流动的新的近似解析解

文献[1]得到了不可压缩理想势流绕两平行平板间圆柱流动的近似分析解.本文指出,用М.Е.Швец法[2]亦可得到与文献[1]完全相同的结果.如果用本文作者新提出的改进了的М.Е.Швец法[2]则可得到比文献[1]更加精确的结果.有算例.