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周期激励浅拱1∶2内共振参数平面定常运动分布 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究了已具有静变形的受周期激励作用下浅拱在1:2内共振条件下的分岔特性,进而按系统的运动形式将整个参数平面分成不同的区域,得到了物理参数平面上浅拱的定常运动分布情况,结合数值分析方法详细分析了系统在各个区域内特别是Hopf分岔区域内系统的动力学特性,指出系统模态相互作用的规律及其通向混沌的过程· 相似文献
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本研究了已具有静变形的受周期激励作用下浅拱在1:2内共振条件下的分岔特性,进而按系统的运动形式将整个参数平面不同的区域,得到了物理参数平面上的浅拱的定常运动分布情况,结合数值分析方法详细分析了系统在各个区域内特别是Hopf分岔区域内系统的动力学特性,指出系统记相互作用的规律及其通向混沌的过程。 相似文献
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研究了内共振下简支边界屈曲黏弹性梁受迫振动稳态周期幅频响应.考虑Kelvin黏弹性本构关系,并通过对非平凡平衡位形做坐标变换,建立屈曲梁横向振动的非线性偏微分-积分模型.基于对控制方程的Galerkin截断,得到多维非线性常微分方程组.在前两阶模态内共振存在的条件下,运用多尺度法分析截断后的控制方程,利用可解性条件消除长期项,获得一阶主共振下的幅值与相角方程.通过数值算例以展示系统稳态幅频响应关系以及失稳区域,从而聚焦系统共振中存在的非线性现象,如跳跃现象、滞后现象,并讨论了双跳跃现象随轴向荷载的演化.通过直接数值方法处理截断方程,数值验证近似解析解,计算结果表明多尺度法具有较高精度. 相似文献
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扁锥面网壳非线性动力分岔与混沌运动 总被引:2,自引:0,他引:2
对曲面为正三角形网格的3向扁锥面单层网壳,用拟壳法建立了轴对称非线性动力学方程.在几何非线性范围内给出了协调方程.网壳在周边固定条件下,通过Galerkin作用得到一个含2次、3次的非线性微分方程,通过求Floquet指数讨论了分岔问题.为了研究混沌运动,对一类非线性动力系统的自由振动方程进行了求解,继之给出了单层扁锥面网壳非线性自由振动微分方程的准确解,通过求Melnikov函数,给出了发生混沌的临界条件,通过数值仿真也证实了混沌运动的存在. 相似文献
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含约束非线性动力系统的分岔分类 总被引:3,自引:3,他引:0
讨论含约束非线性动力系统分岔的分类.研究表明,约束分岔的转迁集,除分岔集、滞后集和双极限点集外,还有三种转迁集是它特有的.在此基础上提出了一种约束分岔问题的奇异性分类方法. 相似文献
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弹性支承-刚性转子系统同步全周碰摩的分岔响应 总被引:4,自引:0,他引:4
基于航空发动机转子系统的结构特点,将航空发动机转子系统简化为一个非线性弹性支承的刚性转子系统.根据Lagrange方程建立了弹性支承-刚性不对称转子系统同步全周碰摩的运动方程;采用平均法进行求解,得到了关于系统振幅的分岔方程;根据两状态变量约束分岔理论,分别给出了系统在无碰摩和碰摩阶段参数平面的转迁集和分岔图,讨论了转子偏心、阻尼对系统分岔行为的影响;应用Liapunov稳定性理论分析了系统碰摩周期解的稳定性和失稳方式,给出了系统参数——转速平面上周期解的稳定范围;该文的研究结果对航空发动机转子系统的设计有一定的理论意义. 相似文献
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蜂窝夹芯板在飞行器、高速列车等领域有广泛的用途,对其开展振动分析具有明确的科学价值及工程意义.为区别于诸简支等传统约束边界,提出了弹性约束边界下蜂窝夹芯板结构的自由振动特性分析方法.具体来说,首先通过将蜂窝夹芯层等效为各向异性板,将夹芯板问题转变为三层板结构.进一步地,将板结构的位移场函数由改进的二维Fourier级数表示,并基于能量原理的Rayleigh Ritz法得到结构的固有频率和固有振型,理论预测结果与数值模拟分析吻合较好.提出的理论模型可用于系统讨论约束边界对蜂窝夹芯结构自由振动特性的影响,为此类结构的约束方案设计提供理论依据. 相似文献
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The paper presents some essential results of branch solutions of nonlinear problems and their numerical approximation. The general theory is applied to the bifurcation problems of the Navier-Stokes equations. 相似文献
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本文通过坐标变化和近恒等变化,将强Duffing方程化成范式,从而可以得到在不同共振条件下的分合方程以及其近似解,应用奇异性理论研究了强Duffing在开折参数及物理参数平面上的转迁集及其局部分岔图. 相似文献
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The role played by the beach bottom profile on coastal inundation phenomena is analyzed here by means of approximate analytical solutions of the nonlinear shallow water equations (NSWEs) over uneven bottoms. These are obtained by only using the assumptions of small waves at the seaward boundary and small topographic forcing. Our work, built on the Carrier and Greenspan [ 1 ] hodographic transformation and on the solution of the boundary value problem (BVP) for the NSWEs proposed by Antuono and Brocchini [ 2 ], focuses on the propagation of nonlinear non-breaking waves over quasi-planar beaches. Since the terms associated with the perturbed bottom only appear in the second-order perturbed solutions, the breaking conditions for the planar-beach bathymetry also predict well the breaking occurring on the nonplanar beaches analyzed here. The most important results, concerning the shoreline position and the near-shoreline velocity, are given for both pulse-like and periodic input waves propagating over two types of nonplanar bathymetries. The solution proposed here is a fundamental benchmark for any numerical and theoretical analyzes concerned with estimates of wave run-up on beaches of complex shape. 相似文献
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We discuss several examples of synchronous dynamical phenomena in
coupled cell networks
that are unexpected from symmetry considerations, but are natural
using a theory developed by Stewart, Golubitsky, and Pivato. In particular
we demonstrate patterns of synchrony in networks with small numbers of cells
and in lattices (and periodic arrays) of cells that cannot readily be
explained by conventional symmetry considerations. We also show that
different types of dynamics can coexist robustly in single solutions of
systems of coupled identical cells. The examples include a
three-cell system exhibiting equilibria, periodic, and quasiperiodic states
in different cells; periodic $2n\times 2n$ arrays of cells that generate
$2^n$ different patterns of synchrony from one symmetry-generated solution;
and systems exhibiting multirhythms (periodic solutions with rationally
related periods in different cells). Our theoretical results include the
observation that reduced equations on a center manifold of a skew product
system inherit a skew product form. 相似文献