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作为|a|+|b|≥|a+b|的应用,不等式|a|1+|a|+|b|1+|b|≥|a+b|1+|a+b|的证明是大家熟知的;事实上,它可推广成:|a|1+|a|+|b|1+|b|+|c|1+|c|≥|a+b+c|1+|a+b+c|;利用f(x)=x1+x在(0,+∞)上是增函数及|a|+|b|≥|a+b|不难给其证明,从略;通过类比,有以下重要结论:定理 若|a|<1,|b|<1,|c|<1,则(1)|a|1-|a|+|b|1-|b|+|c|1-|c|≥|a+b+c|1-13|a+b+c|;若|… 相似文献
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ZHENG Tingting ZHAO Junning 《偏微分方程(英文版)》2009,(3):199-204
In this note we study the nonexistence of nontrivial global solutions on S = R^N × (0,∞) for the following inequalities:|u|t≥△(|u|^m-1u)+|u|^q and |u|t≥div(|△u|^p-2△|u|)+|u|^q.When m,p,q satisfy some given conditions, the nonexistence of nontrivial global solution is proved, without taking their traces on the hyperplans t = 0 into account. 相似文献
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我们知道不等式|a+b|≤|a|+|b|是高中代数下册中25页的一个定理,它在解有关绝对值问题中有着重要的应用.我们现对这个不等式取舍等号的条件进行分析,不难得到两条重要的推论:1.|a+b|=|a|+|b|ab≥0;2.|a+b|<|a|+|b|ab<0.这两个基本的互逆关系,显示了数学协调美的内力,充分体现了数学问题的相互转化的作用,标志着它们必有优美的应用.下面举例说明.例1 (上海市1984年中学数学竞赛题)方程|2x-1|+|x-2|=|x+1|的实数解为.解 原方程可化为|2x-… 相似文献
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一、发现
本方法依据这样一个事实:绝对值小于1的任意实数自乘后小于自身,即:|a|〈1,则:1〉|a|〉|a|^2〉|a|^3〉…〉|a|^n,用数学语言来描述就是:limn→∞an^=0. 相似文献
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《苏教版》必修四P64有这样一道习题:已知非零向量a,求向量1/(|a|)a的模.此题解决应该不难,可以很快求得|1/(|a|)a|=|1/(|a|)|·|a|=1,根据定义,发现1/(|a|)a其实是一个单位向量,而且由于音〉0,实际上1/(|a|)a表示的是与a同向的单位向量, 相似文献
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不等式的求解与证明(续完)晨旭例5已知关于X的实系数二次方程b=0有两个实数根α,β.证明:如果|a|<2,|β|<2.那么2|a|<4+b且|b|<4.(1993年高考理科第29(i)题)分析:由于方程的两根的绝对值都小于2,|b|<4是显然的,可... 相似文献
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Bloch型函数的高阶径向导数 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论了复超球上全纯函数的高阶导数的增长速度 ,证明了f∈Bα 的充分必要条件是supa∈B(1- |z|2 ) m+α- 1|Rmf(z) | <∞ ,或supa∈B∫B(1-|z|2 ) (m+α- 1) |Rmf(z) |pJRφα(z)dv(z) <∞ ,或 (1- |z|2 ) p(m+α- 1) |Rmf(z) |pdv(z)是Bergman Carleson测度 . 相似文献