导数小结论 两年压轴题

轰轰烈烈的2013年高考已经落下帷幕,我们不禁要一一研究琢磨那些耐人寻味的高考题,尤其是其中的压轴题,通过对2013年高考全国新课标Ⅱ数学理科数学21题的研究,发现该题是在去年冬天自主招生讲座中讲过的一个小结论的简单应用,现与大家分享：     

解析2013年高考立体几何题的创新性

<正>2013年高考中的一些构思精巧、新颖别致、极富思考性和挑战性的立体几何创新题频频出现,它们充当着"把关题"的重要角色,具有很好的区分和选拔功能,是考查学生数学能力和素养的极好素材,值得认真研究.下面精选几例创新题加以剖析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.1.你能想到直观图吗?例1(2013年福建     

解析2013年高考立体几何题的创新性

2013年高考中的一些构思精巧、新颖别致、极富思考性和挑战性的立体几何创新题频频出现,它们充当着“把关题”的重要角色,具有很好的区分和选拔功能,是考查学生数学能力和素养的极好素材,值得认真研究.下面精选几例创新题加以剖析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.     

悄然走红的数学归纳法

数学归纳法是高中数学的重要的数学思想方法,在历年全国各地的高考中也经常出现．自2012年高考湖北卷（理）第22题再次考查了数学归纳法以后,真是一石激起千层浪,对数学归纳法的考查一下子成了热门内容．在2013年湖北各地的模拟试卷中多次考查了数学归纳法．众所周知,数学归纳法主要是证明跟正整数有关的数学问题,这类问题一般式长、量多,考察学生的综合能力,     

解三角形问题的增解讨论

下题是2013年北京市高考数学理科15题： 在△ABC中,a=3,b=2√6,∠B=2∠A.（Ⅰ）求cos A的值;（Ⅱ）求c的值.     

一道模拟考试题的求解思维层次

此题是我校2013届高三得分训练（四）的选择压轴题，选自宁波市2013年高考模拟试卷数学（理科）试卷，此题问题设计新颖而且富有内涵，问题呈现方式独特，能力立意考查鲜明，考试中，很多学生感觉没有头绪，无从下手，本文拟给出笔者对此题的思考过程，与大家分享．     

数列中的一类存在性问题

数列是高中数学的核心概念之一,在高考中占有重要的地位,在历年高考解答题中基本居于压轴题位置．江苏省2008年、2009年高考中数列解答题都考查了数列中一类存在性问题,此类问题一般转化为求不定方程的正整数解的问题,往往与数论、函数、方程、不等式等知识集于一体,蕴含了丰富的数学思想,在近年各地模拟卷中也经常出现．笔者近日参加苏州市2013届高考数学第二轮复习研讨会,就这个问题进行了一次公开课教学交流,旨在通过对数列中一类存在性问题的研究,让学生加深对数列概念的理解,学会此类问题的常用处理策略,提升分析、转化、     

数学文化题编拟研究北大核心

数学文化对数学教育的重要作用已经成为了普遍共识．随着各地高考和模考中渗透数学文化的试题日益增多,关于数学文化题的研究也逐渐兴起．然而目前的研究主要着眼于中、高考数学文化题的意义与分类,赏析与评价,对如何编拟数学文化题缺乏系统研究．本文致力于探讨编拟数学文化题的一般方法,为教师编写数学文化题提供参考．     

2013年高考数学新课标Ⅱ卷12题解法分析

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）数学（理科）第12题是一道非常难得的创新题．这道试题,在常规题目的基础之上蕴含着不少新意,在题意简明的表象之下隐藏着许多陷阱．解题时,虽然容易“入手”,但是难以“得手”．这样的试题,作为高考数学选择题的“把关”题,确实是当之无愧的．     

2007高考数学之“新“光大道

创新是一个民族的灵魂,创新题也是高考数学的灵魂.2007年高考数学创新题又源自哪里,去向何方呢?恳求诸君与我一起步入"新"     

阿波罗尼斯圆与高考试题

在2013年的高考数学江苏卷中,第17题(解答题的第三题)应该是一个中低档题,涉及参数方程、阿波罗尼斯圆等数学知识,需要运用函数与方程、数形结合、等价转化等数学思想方法.本题满分14分,但是平均分只有6分多.不少考生在第二问中由于不能看清问题的本质,缺乏灵活变通的基本素质导致失分.     

高考染色问题的解法探究

染色问题是排列组合中的难点问题,它灵活有趣,以往多见于数学竞赛,随着数学竞赛对数学知识的普及,现在“染色”已渗透到高考,2003年全国高考即有这类题.2003年新课程卷高考数学(理)第15题,虽未表述为区域染色,但实质上也是这类问题的典型题,许多考生对此题手足无措,回答五花八门.下面以此题为例进行探讨. 题目某城市在中心广场建造一个花圃,     

构造与解题齐飞秋水共长天一色

2013年辽宁省高考理科数学试卷第21题是一道好题,题目是这样的：     

虽小犹大的两道高考选择题

2013年高考湖北卷文科第10题和理科第10题分别是文理卷选择题中的压轴题,两题题设条件基本相同,只是设问不同,理科设问是在文科设问基础上的推进,理科解答要用到文科结论从而体现文理有别,两题虽命制为小题但做起来相当于大题,只有具有较强的数学基础和实力的考生才能拿下,试题区分度高,具有较好的甄别功能．     

由一道高考题得出的一个结论及其应用

高考题是值得研究的,它往往可以代表一类题,也可以提炼出实用的结论．2009年江西省数学高考中有这样一道值得深入研究的好题．     

多解阔思路 延伸拓视野

<正>高考试题是所有试题材料中的精品,是命题专家们智慧的结晶,命题思想指引了考生备考的方向,如果在解题训练中,对高考题进行深入探究,不但可以发挥高考真题的最大价值,也可以拓宽同学们的视野.以下结合2013年高考数学全国新课标Ⅰ卷理科第17题谈一下自己的体会和感受,与读者共享.     

对浙江省高考立体几何翻折问题的剖析

在近几年数学高考的立体几何问题中经常出现平面图形的折叠问题.由于其涉及平面图形和空间图形,所以对学生的空间想象、识图及分析能力都提出了较高要求.2009年浙江省数学高考填空题17题翻折问题,是当年试卷客观题中得分率最低的一题.2010年浙江卷解答题20题的翻折问题更甚,许多考生无从下手.但从考查能力的角度讲,这两道题是近几年高考立体几何的两朵“奇葩”.     

多解阔思路 延伸拓视野

<正>高考试题是所有试题材料中的精品,是命题专家们智慧的结晶,命题思想指引了考生备考的方向,如果在解题训练中,对高考题进行深入探究,不但可以发挥高考真题的最大价值,也可以拓宽同学们的视野.以下结合2013年高考数学全国新课标Ⅰ卷理科第17题谈一下自己的体会和感受,与读者共享.     

是命题"巧合"?还是命题人"有意"凸现?——对连续两年全国高考数学卷Ⅱ"同类同型"试题的解析与思考

1 问题的提出 高考过后,笔者认真研读2010年全国高考数学卷Ⅱ时发现了特熟悉的"题",文(理)科第12、15题这两道题是文理同题(文理同题在选择题中占6道、填空题中占2道、解答题中占4道),又是2009年、2010年连续两年全国高考数学卷Ⅱ"同类同型"试题,在高规格的选拔赛中,仅此一点,就值得探究,这样做既能把握高考趋势,又能促进教学能力的提升.     

运用数学思想方法解决高考三角函数问题

在每年的高考试题中,三角函数问题是必考的内容,而且属于中低档题,一般学生都能解决,但是若能灵活运用相应的数学思想方法,往往能快速、准确地找到解题思路,从而得到便捷的解法,为全卷获得高分赢得时间、奠定基础．笔者以2013年的理科高考试题为例,