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一条线段上的一点将其分为长短不等的两部分,若长线段为全线段和短线段的比例中项,那么这样的分割就叫黄金分割,这个点就叫黄金分割点.不难算出长线段是全线段的倍,即约0.618倍,这个数称为黄金数. 相似文献
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黄金分割非常有名,大家都很熟悉.如图1,P点在线段AB上,如果满足AP:PB=PB:AB(这个比值为√5-1/2),则称P点为线段AB的一个黄金分割点.黄金分割点有着广泛的应用,讨论的文章很多,本文不去探讨,而在几何图形中如何构造黄金分割点的问题,这类文章并不多见.本文介绍黄金分割点在几何图形中的一些构造方法. 相似文献
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设图G是一个K-正则连通点可迁图.如果G不是极大限制性边连通的,那么G含有一个(k-1)-因子,它的所有分支都同构于同一个阶价于k和2k-3之间的点可迁图.此结果在某种程度上加强了Watkins的相应命题:如果k正则点可迁图G不是k连通的,那么G有一个因子,它的每一个分支都同构于同一个点可迁图. 相似文献
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议数学解题中的三个关键点——切入点、调节点与反思点 总被引:2,自引:1,他引:1
众所周知,数学是一门基础科学,任何一门自然科学和工程技术都离不开数学这一基础.而数学的产生和发展总是在提出问题和解决问题的过程中进行的.美国数学家哈尔莫斯(P.R.Hal mos)认为,问题是数学的心脏,数学的真正的组成部分是问题和解.著名数学家及数学教育家乔治.波利亚(G.Pol 相似文献
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教育部颁发的《全日制义务教育数学课程标准(2011)》提出“义务教育阶段的数学课程不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发”.对于如何培养学生数学学习的兴趣具有重要的启迪作用.为使每个学生学有价值的数学,不断增强学生对学习数学的兴趣和求知欲,笔者在教学中尝试了以下几点做法. 相似文献
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董新梅 《数学的实践与认识》2006,36(4):102-105
移动荷载作用下,简支桥梁横截面上弯矩的变化为二元函数Z=f(x,y),本文给出了绝对最大弯矩Zm ax的极值点x*、y*的判别方法:利用数学中的黄金分割算法搜索梁的绝对最大弯矩对应的最危险横截面位置x*;利用力学中的影响线理论判别该截面发生最大弯矩时的最危险荷载位置y*,计算该横截面的最大弯矩得到梁的绝对最大弯矩.该算法易于编写计算程序,以计算机为工具,适用于任意有限多个平行移动荷载在桥梁上移动,对于桥梁的设计计算与安全评估,有一定的实用价值. 相似文献
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教材的二次开发通常是指教师课前的备课,包括从学生的实际出发,筛选教材内容、确定教学方法、编写教案、搜集相关教学资料、制作教具等一系列环节,是一种对教材的继续开发过程.高中新课程的数学教材设计具有更多的弹性,从内容安排到组织设计都为教师的二次开发预留了空间,给教师施展专业知识和技能提供了机会和广阔的舞台.但是作为教师的我们如何创造性地使用教材,做好二次开发,真正 相似文献
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众所周知 ,数学的解题过程就是将题设条件选用合理的途径 ,进行优化组合与变形加工 ,并不断地向解题目标靠拢 .在众多的题设条件中 ,优先考虑使用哪些条件 ,是解题者特别关心的问题 .由于良好的思维起点加上科学的思维途径 ,常常能缩短解题长度 ,使得运算简捷方便 ,问题解决得干净利落 .这里重点谈谈解题中通常的“优先考虑”的关键之处 .1 优先考虑定义域定义域是数学中最简单、应用最广泛的概念 .讨论函数的性质、解方程与不等式等问题时 ,优先考虑定义域 ,既可避免错误 ,又能简化解题过程 .例 1 ( 1 )判断函数 y=4- x2| x 3| - 3的奇… 相似文献
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从课本例题出发,深入探究了平面向量“三点共线定理”,运用该定理求解了两道北京市中学生数学竞赛题,并推广了三角形面积比例的一类问题. 相似文献
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介绍了利用数学软件mathematica 5.0强大功能进行多媒体教学的一个案例,尝试了以实验、探索、发现为特征的启发式教学模式,它符合人类的认知规律,对提高课堂教学质量有一定的效果. 相似文献
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《数学通讯》2001,(19)
在学生清楚知识的来龙去脉的基础上 ,教师若能及时引导学生 ,用简单明了的语言编成口诀 ,对帮助学生记忆会起到良好的效果 .图 11)三角函数在四个象限的符号 .(只记正值所在的象限 )口诀 :一全正 ,二正弦三两切 ,四余弦2 )诱导公式 .①不变名的 :kπ±α(k∈Z) .口诀 :函数名不变 ,符号看象限 .如 :sin(π α) =-sinα .②变名的 :π2 ±α ,3π2 ±α .口诀 :函数名改变 ,符号看象限 .如 :sin(32 π α) =-cosα .③以上两组可合并为 :k·π2 ±α (k∈Z) .口诀 :奇变偶不变 ,符号看象限 .(k的奇偶 )3)三角函数式化… 相似文献