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利用单调迭代方法给出了一类2n阶次线性奇异常微分方程正解的存在性,得到C~(2n-2)[0,1]和C~(2n-1)[0,1]正解存在的充分必要条件,也得到正解的唯一性. 相似文献
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燕居让 《高校应用数学学报(A辑)》1989,4(1):45-50
本文考虑了非线性泛函微分不等式x(t)[x~(n)(t)+p(t)f(x(t),x(g(t)))+r(t)]≤0的振动性,其中n为偶数。给出了相应不等式x(t)[x~(n)(t)+λp(t)f(x(t),x(g(t)))+r(t)]≤0,λ>0,的所有解是振动的充分条件。本文的结果改进和推广了已知的一些结果。 相似文献
3.
一类n阶拟线性奇异摄动边值问题的一致有效渐近展开 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究一类n阶拟线性奇异摄动边值问题:εy(n)=f(t,ε,y,…,y(n-2)y(n-1)+g(t,ε,y,…,y(n-2),pj(ε)y(j)(0,ε)-qj(ε)y(j+1)(0,ε)=αj(ε)(0≤j≤n-2),b1(ε)y(n-2)(1,ε)+b2(ε)y(n-1)(1,ε)=β(ε),其中ε>0为小参数.在较一般的条件之下,应用Banach/Picard不动点定理证明了摄动解的存在性及局部唯一性,并给出了摄动解直到n阶导函数的一致有效渐近展开式,推广和改进了已有的结果[1-5]. 相似文献
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(m,n)阶等差数阵的若干性质 总被引:2,自引:0,他引:2
如果数阵 {aij}的行、列数列分别为 m,n阶等差数列 ,则 {aij}叫做 ( m,n)阶等差数阵 .下面我们给出等差数阵的一些性质 .性质 1 ( 1 ,1 )阶等差数阵的任意 n行、n列 ( n≥ 3)交点处的数构成的行列式为零 .证明 下面我们只须证明等差数阵的任意三行构成的行向量线性相关即可 .为此设等差数阵的第 j列的公差为 ej,第 i行构成的行向量为 ai.并记 :ai={ai1,ai2 ,… ,ain,… },aj ={aj1,aj2 ,… ,ajn,… },ak ={ak1,ak2 ,… ,akn,… },则aj - ai ={( j- i) e1,( j- i) e2 ,… ,( j - i) en,… }=( j - i) {e1,e2 ,… ,en,… },ak - ai ={( k- … 相似文献
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Using fixed point index theory, we study the existence of positive solutionsof the fourth order differential equation with some general boundary conditions, where g(t) is allowed to be singular at t=0 and/or 1. Our results significantly extend and improve many known results even for non-singular cases. An example is given to show how to apply our theorems. 相似文献
9.
研究了一类四阶奇异边值问题正解的存在性,在f和g满足比超线性和次线性条件更广泛的极限条件下,利用锥压缩和拉伸不动点定理获得了正解的存在性结果,推广和包含了一些已知结果. 相似文献
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11.
广义n阶Euler-Bernoulli多项式 总被引:25,自引:2,他引:23
刘国栋 《数学的实践与认识》1999,29(3):5-10
本文得到了广义n阶Euler数和广义n阶Bernoulli数,广义n阶Euler多项式和广义n阶Bernoulli多项式的关系式。 相似文献
12.
本文研究下列n阶RFDE边值问题:x(n)(t)=f(t,xt,x(t),x′(t),…,x(n-1)(t)), t∈[0,T ],x(t)=φ(t),t∈[-r,0];x′(0)=η,x″(0)=η2,…,x(n-2) (0)=ηn-2,x(j)(T)=A,其中j∈I={0,1,2,…,n-1},得到了解的存在性和唯一性新的结果. 相似文献
13.
本文利用微分不等式原理及脉冲微分方程初值问题基本理论研究了n类n阶脉冲微 分方程边值问题,得到了该边值问题解的存在性及解的存在唯一性的新的结果. 相似文献
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The singular boundary value problem
{φ^(4)(x)-h(x)f(φ(x))=0,0〈x〈1,
φ(0)=φ(1)=φ′(0)=φ′(1)=0.
is considered under some conditions concerning the first eigenvaiues corresponding to the relevant linear operators, where h(x) is allowed to be singular at both x = 0 and x = 1. The existence results of positive solutions are obtained by means of the cone theory and the fixed point index. 相似文献
{φ^(4)(x)-h(x)f(φ(x))=0,0〈x〈1,
φ(0)=φ(1)=φ′(0)=φ′(1)=0.
is considered under some conditions concerning the first eigenvaiues corresponding to the relevant linear operators, where h(x) is allowed to be singular at both x = 0 and x = 1. The existence results of positive solutions are obtained by means of the cone theory and the fixed point index. 相似文献