4填数趣题

图中的五角星共有15个小圆在各圆内分别4~18这15个小圆圈，请在各圆内分别填入4~18这15个正整数，使得图中每条直线上5个小圆圈内的数的和都等于51，请设法填出一种来。     

填数趣题两则

<正>题1请将2²6中13个偶数分别填入图1中的13个小圆圈内,使2、0、1、6各个数字上四个小圆圈内四个数的和都相等,那么这个和最大是__,最小是__,请分别填出一个图来.分析与解现用整体求和法来求解:在图1中,数字2、0、1、6上各有四个小圆圈,故共有(4×4=)16个数,但题中只有226中13个偶数分别填入图1中的13个小圆圈内,使2、0、1、6各个数字上四个小圆圈内四个数的和都相等,那么这个和最大是__,最小是__,请分别填出一个图来.分析与解现用整体求和法来求解:在图1中,数字2、0、1、6上各有四个小圆圈,故共有(4×4=)16个数,但题中只有2²6中的     

智慧窗

<正>1字母的数值圆中的"QQ"与"Q.Q"是两组数字,这两组数字相加或相乘都会产生相同值.请解出字母"Q"代表的数字,并解出"?"中的数值.(上海市宝山区淞南七村175号602室(200439)张祉浩)2图形填数下图的七角星中有15个小圆圈,请把从1¹5这15个数分别填入圆中,使每个菱形上的4个数的总和都为30.快试一试吧!     

智慧窗

<正>1换数与填数请先把新年快乐四个字换成1⁴的数字,再把54的数字,再把5²5的连续数分别填入每个空格内,使四个正方形上的九个数相加之和均等于111。(上海市泰安路28号108室(200031)谢革)2年字填数字请在图中"年"字的空格里分别填入025的连续数分别填入每个空格内,使四个正方形上的九个数相加之和均等于111。(上海市泰安路28号108室(200031)谢革)2年字填数字请在图中"年"字的空格里分别填入0²5的数字,其中2、0、1、5四个数已填好,使其每一笔划上的若干个数字之和都等于66。     

智蕙窗

<正>1趣换数字今年是本刊创立32周年,请将图中"祝本刊创立三十二周年"10个数字换成0⁹这10个数字,使这四层数字都能各自成为一个自然数的平方.(北京市海淀区世纪城三期时雨园11-2-8B(100097)胡怀志)2圆环填数你能把数字1至9分别填入三小一中一大五个圆环中的小圆圈内,使每个大小圆环上的三个数字之和都等于15.     

一个填数问题的探索

<正>问题将1¹1这11个数分别填入图1中的小圆内,使每个大圆上四个小圆内的数之和均等于24,请问不同的填法有几种?如果用尝试的方法,填出几种来并不难,如图2(请读者再填两种).但是要找出本问题的全部不同的填法就很困难,因为它的不同填法多达几千种.下面先介绍填数的基本方法,再探索不同填法的钟数.     

欢庆“六一”

<正>将5¹8这14个自然数分别填到图中含有6、1的14个小圆里,使得各个六边形上的6个数与其形内的1个数之和都等于61.     

智慧窗

<正>1庆贺建军89周年将7²4这18个自然数分别填到含8,1的五角星构成图中的18个小圆圈内,使每条直线上的6个数之和都等于89.(安徽省淮南市第三中学(232007)王秉春)2纪念红军长征胜利八十周年图中,"隆重纪念红军长征胜利八十周年"这14个不同汉字表示1424这18个自然数分别填到含8,1的五角星构成图中的18个小圆圈内,使每条直线上的6个数之和都等于89.(安徽省淮南市第三中学(232007)王秉春)2纪念红军长征胜利八十周年图中,"隆重纪念红军长征胜利八十周年"这14个不同汉字表示14²7这14个不同的整数,要使每个圆上四数之和都等于80请设法换出一种来.     

一个数谜问题的破解技巧

<正>如图1,十个小圆圈摆成一个正三角形,每个小圆圈内都有"春暖花开"之中的一个汉字,请找到四个正整数分别填入图中的十个位置,使十个正整数的平方和恰为2019.这是一个饶有趣味的数字谜,表面看,4个未知数只给一个数字关系2019,有些迷茫,无从下手.注意到隐蔽的条件,四个正整数的个数分     

智慧窗

<正>1纪念中共95华诞将7²4这18个自然数分别填到含7、1的五角星构图中的18个小圆内,使得五条直线上的6个数字之和都等于95.(安徽省淮南市第三中学(232007)王秉春)2趣换数字将下述汉字分别换成30以内,且各不相同的自然数建立等式.中24这18个自然数分别填到含7、1的五角星构图中的18个小圆内,使得五条直线上的6个数字之和都等于95.(安徽省淮南市第三中学(232007)王秉春)2趣换数字将下述汉字分别换成30以内,且各不相同的自然数建立等式.中²+国2+国²+共2+共²+产2+产²+党2+党²+伟2+伟²+大2+大²+光2+光²+荣2+荣²+正2+正²+确2+确²=2016.     

巧求最值

<正>请将15个不同的正整数填入图1中15个小圆圈内,使八个等式都成立,那么这15个不同的正整数中的最小者最大是多少?并请找出这15个正整数来,使八个等式都成立.     

庆祝国庆66周年

<正>2015年10月1日是我们的新中国成立六十六周年纪念日,特拟两个趣题以表心意。图1中,"热烈庆祝新中国成立六十六周年"这14个汉字分别代表9²2这14个不同的正整数,使得图1中,七个圆中,每个圆上四个数的和都等于66,请设法换出一种图来.     

巧算换数趣题三则

<正>题1图1是一座透明的基石,由24个正三角形构成,并在这24个正三角形内,分别写着"富强、民主、文明、和谐、自由、平等、公正、法治、爱国、敬业、诚信、友善"这24个大字,它们分别代表2⁴8中24个偶数,使得图1中十个大的正三角形(由四个正三角形构成)内四个偶数的和都相等,那么这个和是_,请设法换出一个图来.     

趣填数字

<正>请你将1～18这18个自然数分别填到图中18个小圆内,使每个六边形上的六个圆内的数字与形内的数字之和都等于61(其中6、1已填好).     

智慧窗

<正>1欢迎您,2019算式(1)中,八个不同汉字代表0～9中八个不同的数字,相同汉字代表相同数字,且"新"代表的数字不是0,要使算式(1)成立,那么它的和最小是____,请设法换出一个算式来.■(苏州大学数学科学学院(215006)周士藩)2求最大值与最小值在五叶玫瑰的图1中,有16个小圆圈分别填入0～15这16个自然数,使得每叶上的圆圈内,四个数的和都相     

巧填数字

<正>请将1-12的十二个数分别填入图中的十二个空圆中,使各从A、B、C顺着箭头方向(除、乘、减、加)运算,答案都等于15,此十二个数该如何填?     

汉字换数

<正>(1)请将下式中的12个汉字换成12个连续正整数,使其和等于2016.编+辑+部+祝+读+者+新+春+万+事+如+意=2016,(2)在下图的8个方格中的8个汉字分别代表1⁸这8个不同的数字,且使等式都成立,则右下角的圆圈内的"梦"字代表的数是多少?请填出一种来.     

智慧窗

<正>1快乐过暑假图中的等式是由"快乐过暑假"五个字的拼音组成,请把这些字母分别换成0⁹的数字,相同字母换相同的数字,使其等式成立.(上海市长宁路476弄8号1602室(200042)张刘福)2成语等式图中是八句成语组成的二道等式,请分别把这些文字换成09的数字,相同字母换相同的数字,使其等式成立.(上海市长宁路476弄8号1602室(200042)张刘福)2成语等式图中是八句成语组成的二道等式,请分别把这些文字换成0⁹的数字,相同文字换成相同的数字,使其等式成立.(上海张刘福)3谁有必胜策略图1中"2016"是用45个相同的小方块组成的.小灵与小明两人轮流在这45个小方     

智慧窗

<正>1欢呼"嫦娥三号"发射成功请你将下述句子中的汉字分别换成不同的自数数,使等式成立.嫦²+峨2+峨²+三2+三²+号2+号²+登2+登²+月2+月²+成2+成²+功2+功²=2014;玉2=2014;玉²+兔2+兔²+探2+探²+月2+月²+圆2+圆²+梦2+梦²+实2+实²+现2+现²=2014.(安徽省淮南市第三中学(232007)王秉春)2新年祝福四位数2014可拆分为六个正整数的平方和,满足:{2014=中2=2014.(安徽省淮南市第三中学(232007)王秉春)2新年祝福四位数2014可拆分为六个正整数的平方和,满足:{2014=中²+学2+学²+生2+生²+学2+学²+习2+习²+好2+好²,{2014=中2,{2014=中²+学2+学²+生2+生²+身2+身²+体2+体²+棒2+棒².其中前者六个数等差2,后者六个数等差4.写出这两个拆分.(相同的汉字代表相同的数,不同的汉字代表不同的数)(黑龙江省绥化市教育学院(152002)田永海)     

三角形的面积问题探索

<正>一、直接求三角形的面积例1(2016年全国竞赛试题)如图1,已知⊙O的半径OD垂直于弦AB,交AB于点C,连接AO并延长交⊙O于点E,若AB=8,CD=2,则△BCE的面积为().(A)12(B)15(C)16(D)18简析利用方程先求出圆的半径.设OC=x,则OA=OD=x+2.∵OD⊥AB于C,∴AC=CB=(1/2)AB=4.在Rt△OAC中,(OC)²+(AC)2+(AC)²=(OA)2=(OA)²,即x2,即x²+42+4²=(x+2)2=(x+2)²,解得x=3,即OC=3.