关于地球物理资料解释中一类不适定问题

近几年来,地球物理方法在地质普查和找矿勘探中得到了普遍的应用,收到了显著的地质效果.特别是各种航空物探方法的出现与广泛的投入生产,以及现代快速电子计算机用于整理和解释地球物理资料,已有的一些极为粗糙的数学解释方法,现在已经不能满足实际问题的需要.因此,目前在研究地球物理资料解释的数学理论和方法方面,正处于蓬勃发展的时代.然而,由于地球物理资料的整理和解释中所出现的一类数学问题,在绝     

例谈数学方法解决高中物理最值问题

在各种物理习题,有一类常见的题型——最值问题,它所要求的物理原理并不复杂,但数学工具的运用能力却很高,常常使学生感到棘手．教师在教学中适时将物理问题用数学的方法解决,体现数学的应用性和功能性．笔者对其进行总结和归类这类问题的处理方法主要有以下七种：     

在数学教学中实践数理结合的几点做法

随着新课程改革的深入开展,在中学数学教学中渗透相关学科知识尤其是物理知识,越来越受到一线教师的重视.注重数学与物理的结合,沟通两者间知识和思想方法的联系,对拓宽学生思路、培养学生创新意识都具有积极作用,同时也符合高考命题“综合化”的改革趋势.笔者认为,要在数学教学中实践数理结合,不仅要利用物理原理解决一些数学问题,而且应全面利用物理素材为数学教学服务.本文阐述笔者在数学教学中实践数理结合的几点做法和思考,权当抛砖引玉,敬请同行斧正.1利用物理素材作为数学问题的情境支撑在数学教学中,课题引入及数学知识应用等教学环…     

巧借物理知识速解数学问题

数学作为一门基础学科,可解决众多的物理问题.反过来用物理方法解决数学问题,同样能给人一种耳目一新的感觉.     

物理知识在数学解题中的应用

物理学和数学存在着密切的联系,许多物 理问题最终都能转化为一个数学问题去解决, 也有不少文章讨论了利用数学知识求解一些高 中物理问题,但介绍物理思想在数学解题中的 应用却不多见,本文略举几个这方面的例子. 著名的美国数学教育家波利亚(Polya,G.) 在《怎样解题》一书中提到:“量纲检验是一种广 为人知的快捷而有效的检验几何或物理公式的 方法”.我们知道,一个等式两边必须具有相同 的单位(否则这个等式就不成立)…     

有圆“数理”来相会——一个物理问题的数学思考

<正>在高中学习过程中,同学们会发现数学与物理是有密切联系的两个科目,不少物理问题的解答需要数学方法来进行,如果同学们能增强运用数学的意识,不仅能巧妙解决一些物理问题,还能更加深刻的认识数学知识,并提高多个学科的综合能力.1物理问题遇"困难"在物理学科学习碰撞与机械能时,     

用物理方法巧解数学问题探微

数学是学习物理的基础和工具，物理中的许多问题需要用数学模型、数学方法去研究处理，同时物理问题的解决也对数学提出了新要求、新思路，增添了新的研究课题．物理不仅为数学提供了理论联系实际的用武之地，也可对某些数学问题的解决提供物理方法．本文举例说明用物理方法巧解数学问题，其目的是拓宽解题思路，培养学生创新意识，提高用数理知识分析解决问题的能力。     

巧用重心原理 妙证数学问题

<正>用物理方法去解答数学问题常常被人们所忽视.实际上用物理知识解答某些数学问题时,往往使复杂的数学问题变得巧妙而简洁.本文用物理中的重心原理来解答两个数学问题,供赏析.问题1^([1])已知D、E、F分别是锐角△ABC三边BC,CA,AB上的点,且AD,BE,CF相交于点P,满足AP=BP=CP=6,设PD=x,PE=y,PF=z,若xy+yz+zx=28.     

数学复习中的多学科沟通

随着高考改革的不断深入,命题中突出了数学的工具性,加强了知识间的联系,特别是注意了数学与其他学科的沟通,所以在高考复习中要重视数学与其他学科的联系.一、与物理的沟通物理考试不会刻意追求数学,但应该使学生懂得,如何利用数学知识来解决物理问题.其实物理中的很多问题都和数学有关,如物理中的最值问题、受力分析、运动问题、变力做功问题、气态变化问题等等.例1河宽H,船速为V船,水流速度为V水,船速V船与河岸的夹角为θ,如图1所示.①求渡河所用的时间,并讨论θ=?时渡河时间最短.②怎样渡河,船的合位移最小?分析①用船静水中的分运动…     

浅谈用正弦定理处理一个物理竞赛题及思考

前不久,笔者有一学生拿了一个物理竞赛题求问,用纯数学的方法如何解之.笔者仔细端详,觉得这一问题本质还真的是一个数学问题,本文例1介绍了纯数学的解答.     

物理问题求解的数学视角

数学作为一门基础性学科,它是解决其它自然科学问题的工具.在日益重视综合素质的今天,学科思想和方法的“交汇”是提高综合素质的有效途径.下面,就几个物理问题,从数学的视角加以分析和解决,旨在对提高同学们的综合素质有所帮助.     

前言

数学物理问题是应用数学的一个重要分支.在这类问题中,人们基于基本的物理定律用数学语言(方程)描述实际的物理过程,并研究数学模型的适定性和解的形态等.数学物理反问题主要是指由已知可以测量到的信息,基于数学物理模型,重构未知信息的问题.由于数学物理反问题的研究更多地来源于一些重要的实际问题,从而引起了国内外数学工作者的不断重视.研究成果往往可以为一些重要技术、关键问题的解决提供想法和工具,因此,     

数列、极限在物理中的应用举例

随着课程改革的深入进行和“3 +ｘ”考试方案的推广 ,数学在综合科尤其在物理中的应用问题越来越受到关注 .由于数学和物理在其发展史上就交织在一起 ,相互促进 ,因此数学在物理上有广泛的应用 .数列是高中数学的重要部分 ,其在物理中的应用具有一定的代表性 ,下面分类举例说明 .一、在力学中的应用图 1例 1　如图 1,斜面的倾角为 3 0°,在斜面底端有一弹簧 (其长度可忽略不计 ) .若一小球从斜面 5 0ｃｍ高处自由滚下 ,与弹簧碰撞 ,再反弹后所能达到的高度是原来的45 .求小球从开始到终止所通过的总路程 .解析　第 1次滚下的路程ｓ1 =5 0ｓ…     

分类讨论谨防遗漏和重复

分类讨论是数学中重要的思想方法,对问题中的各种情况加以分类,逐类求解,有利于“化整为零,各个击破,”能够有效地预防遗漏和重复. 例1 一天的课表有六节课,其中上午4节,下午2节,要排语文、数学、外语、物理、体育、地理六节课.要求上午第一节不排体育,数学必须排上午,共有多少种不同的排课方法?     

数学在其他学科中的应用举例

新颁布的全日制普通高级中学《数学教学大纲》(试验修订版 )的必修课和选修课都增加了研究性课题的教学内容 ,这是中学数学教学中一个新的要求 .大纲在列出一些参考课题的同时又指出 :“提倡教师和学生自己提出问题” ,形成研究性学习的新思路 .随着教学改革的不断深入 ,作为工具性学科的数学和其他学科的联系将更紧密 ,所以数学知识的多角度应用将是一个需要研究的课题 .在高中的其他课程中 ,也可以通过构建数学模型来解决问题 ,由此可培养学生跨学科的综合能力 .1　与物理的沟通物理考试不会刻意追求数学 ,但遇到数学问题不能回避 .物理中…     

建立数学模型解物理问题

数学是一门工具性、实用性学科,随着科技的发展,社会的进步,数学的应用越来越广泛.它可以为物理、化学、生物、地理、计算机等学科以及生产生活实际提供数学模型,从而解决这些学科以及生产生活实际的许多问题.我们在学习数学时应注意加强数学与其它学科以及生产生活实际的联系,培养建立数学模型,解决其它学科及实际问题的能力.本文举例说明物理问题数学化的几个数学模型,旨在抛砖引玉.     

反思向量解题之特点

向量知识作为高中数学新教材新增的重要内容,其实际应用是极其广泛的,是解决数学问题时一种强有力的方法.向量集数与形一体,沟通了代数、几何与三角函数,用它研究问题可以实现形象思维与抽象思维的有机结合,并能开发学生数学思维能力,提高学生解决数学问题的能力.那么,从方法论的角度来看,向量方法在解决数学问题时具有什么特点?从正反两方面分析,向量解题特点有:1简洁的内容清晰的思路中学向量内容简洁、精练,易于理解,易于掌握.向量的引入,是通过物理力学或现实背景的实际问题介绍给中学生的,这样使学生对数学产生浓厚兴趣,并增强学生学好…     

空间各向异性弹性问题的二十节点理性单元

常规有限元方法的插值函数通常仅仅从数学层面上考虑单元的几何性质,忽视了与物理问题相关的物性参数,因此可能降低数值分析的效果.理性有限元的构造方法与常规有限元法不同,其插值函数使用的是控制微分方程解析解的线性组合,求解过程是在物理域内直接列式,对单元的应变场和应力场同时进行插值,并在单元级别考虑分片实验的要求并直接进行修正,最终形成与问题物性参数紧密相关的单元刚度阵.该方法避免了传统方法对物理问题和数学问题的割裂,可显著提高数值分析的稳定性和精度.利用空间各向异性问题的基本解,从最小势能原理出发,构造出两种满足分片实验要求的二十节点理性块体单元.数值算例表明,所给出的理性单元不仅具有较高的求解精度,而且具有良好的数值稳定性.     

构建数学模型 培养解题能力

把实际问题转化为一个数学问题,通常称为数学模型.提高中学数学教学质量,最重要的是学生学到有用的数学,构建数学模型也是中学数学教学改革的方向.自实施新课标以来,以物理、化学、生物、医学等学科知识为背景的跨学科综合题颇受关注.有些问题用常规方法难以解决,往往需要构建一个与之有关的数学模型.建立数学模型的过程称为数学建模.数学建模就是要把现实     

两个数学结论的发现证明和背景分析

高中数学中所学的向量除了与几何有着紧密关系外,它在物理中也有着很重要的应用价值.笔者对物理很感兴趣,在思考一个物理问题时发现两个跟向量有关的数学结论.