“回文数”的自白

你问我是谁?我就是回文数.你看!22、383、5445、12321,美不美?不论是从左向右顺读,还是从右向左倒读,结果都一样,我还是我,这就是“回文数王国”的特征.许多数学家着迷于我的对称美,对我孜孜以求,提出许多传为佳话的猜想. 你看!就连最不起眼的小数字13,只要加上它的倒写数31,其和等于44,就拿到了“回文数王国”的身份证.     

列整式要注意什么

列整式就是把实际问题中与数量有关的语句,用含有数、字母和运算符号的式子表示出来,也就是把文字语言转化为符号语言,它是一种基本的数学能力.亲爱的同学们,你想轻轻松松地过好"列整式"这一关吗?这并不难,下面教你几手妙招.     

趣话“回文数”

一个正整数N,若把它的各位数字颠倒过来所得到的数仍然是N,则称N为回文数.例如11、101、313、1991等都是回文数. 数学里有个“回文数猜想”,说的是不论开     

用BASIC语言实现算法(2)

程序的三种基本结构中 ,顺序结构是最简单、最基本的结构 ,一个只含顺序结构的程序的执行次序完全由语句行的行号所确定 ,即按语句行行号从小到大的顺序执行 .一般程序都应含有输入部分和输出部分 ,分别用于将数据输入、输出计算机 .在BASIC中 ,用于输入的语句有赋值语句 (LET语句 )、读数与置数语句(READ DATA语句 )和键盘输入语句 (INPVT语句 ) ,用于屏幕显示的输出语句为打印语句 (PRINT语句 ) ,对每种语句 ,我们都从语法、功能、说明三部予以介绍 ,语法部分中用〈〉括起来的部分应按〈〉中文字的要求给出 ,比如〈变量〉就是…     

"割圆术"的内涵及其在数学教学中的价值

"割圆术"最早在<九章算术>方田章"圆田术"提出,后由魏晋时期刘徽发展,是刘徽最突出的数学成就之一.它无论在中国数学史上,还是在世界数学史上,都占有非常重要的地位.它所蕴涵的丰富的数学思想方法,对于数学教学具有一定的借鉴作用.     

浅析2009年高考数学福建卷理第10小题命题的得失

数学是一门具有高度概念抽象、表述严谨明确和应用广泛特征的学科.因此,对于数学考试命题,不但要贴近知识点,体现考查目标和要求,而且还必须结构严谨、结论正确、语言准确、精炼,特别是作为人才选拨的高考数学命题中,不仅要体现课程改革的新理念、高考命题改革的新方向,同时也应保证命题文字叙述的严谨性,以避免出现逻辑漏洞、歧义语言及让人感到困惑的符号或语句,从而影响考试的效度与信度.福建省2009年新高考命题细则中,制定了自行命题应遵循的三大原则,其中就明确指出"题意以及指示语应完整、明确、精炼、易于理解、不生歧义."下面,就2009年高考数学福建理科卷第10小题的命题的得失,阐述几点浅见,仅供参考.     

《超级画板》帮你教算法(4)

前面我们介绍了超级画板中赋值语句,条件语句,循环语句和输出语句的基本用法,也列举了一些简单实例.本节我们将给出更多与中学数学教学相关的实例.例1根据数列的递推公式an 1=1 a1n,其中a1=2,画出它的图象.首先定义函数.在程序工作区输入下面程序:shulie(a,n){for(i=1;i<=n;i=i     

立体几何学习之“窍门”

学习立体几何与学习平面几何有许多相似之处,笔者略加归纳如下. 一、学会说立体几何中的命题比较复杂,但它们都是由简单的几何语句组合而成,因此,首先必须学会说简单的几何语句.新版教材(第二册)P20第6题(人教社):直线AB平行于平面a,经过AB的一组平面和平面a相交.求证:它们的交线a、b、c、…是一组平行线.这是一个比较复杂的命题,它是由三个简单的几何语句构成.     

“杨辉三角”的应用

研究性课题是新教材最显著的特点之一.它突破了旧教材“我说你看,我讲你听”的框框,把某一题材直接展示在学生面前,引发他们的兴趣,去阅一读、去思考、去联想、自己得出结论并加以证明.它给学生一个全新的视野,极大地调动了学生潜在的自主学习的积极性,预计在高考试卷中将有所体现.“杨辉三角”(人教版第三册选修Ⅱ)因其内容丰富,在许多考试中出现过,笔者在研究学习的基础上对其进行了引申和拓展,以供读者参考.     

浅谈数学符号

一、关于数学符号 文字是记录和传递信息的符号。数学符号则是数学中特殊的“文字”。有关数学中的运算和推理,无不通过符号来进行。尽管说数学符号是无声的音符,它却能表达概念和思维。数学符号的地位和作用,就像不识字不能读文章和写文章一样。不懂数学符号就无法学习和研究数学。     

不含分部量2的回文有序分拆的一些恒等式

本文研究了偶数的互为共轭的分拆都不含分部量2的回文有序分拆,发现这类有序分拆数等于$2F_{n-1}$, 这里 $F_n$表示第$n$个Fibonacc数. 因此,我们得到了几个关于整数的这类回文有序分拆数与分部量是$1, 2$ 的有序分拆数、分部量是奇数的有序分拆数、分部量是大于$1$的有序分拆数之间的一些恒等式.     

关于命题与开语句的学习

命题与开语句是两个容易混淆的概念 ,本文对这两个概念作一剖析 ,供读者参考 .1　命题、开语句的定义初中教材把命题定义为“判断一件事件的句子” ,高中教材把命题定义为“可以判断真假的语句 .”实质是一致的 ,即能判断表达的事实正确或错误的语句是命题 .开语句 :含有变量 ,并且在没有给出含变量的值以前无法确定真假的语句 .如“x >3” ,“a - 3=5”等语句 .还指出含变量的恒成立的语句都应看作命题 ,如“x2 +x + 1>0” .2　区分命题与开语句在命题逻辑中 ,原子命题被当作基本单位 ,其内部结构不再分析 .但要区分命题与开语句 ,要对原子…     

应用一元二次方程解题

<正>同学们,说起"一元二次方程的应用",给人的感觉好像是很单调的只限于实际方面的应用,即通过列出一元二次方程解决文字方面的应用题.这个认识可是对一元二次方程的特别大的误会哟,下面结合若干实例,让我们来体验一下一元二次方程的不一样的应用吧.一、计算——利用一元二次方程"巧求值"     

例说阅读类综合题

<正>最近几年,阅读类综合题在中考数学试卷中频频"亮相",一般特征是:文字叙述长,信息容量大,特点鲜明,内容丰富,形式多样.它要求同学们在较短的时间内,读懂题目,理解数学语言(也包括非数学语言),并依题意进行分析、计算或推理论证.下面,我们就结合具体的例题来体会这类问题的解题方法和技巧.1选择恰当的判断顺序,寻求突破口例1为了迅速算出学生的学期总评成绩,一位同学创造了一张奇妙的算图.     

浅析初中数学课堂小组合作学习存在的问题及对策

自新课改实施以来,特别在"五严"背景下,减负、增效、提质是每一所学校、每一位老师的追求目标.小组合作学习便成了新课堂之中最重要的学习方式之一,它能营造宽松自由的学习环境,使每位学生学习的自主性有了发挥的空间,个性也可能得到     

“弦图”曼妙景 尽在横格中——2012年山东省滨州市中考数学一道压轴题的溯源与改进

我们知道,赵爽的"弦图(或勾股圆方图)"是由四个全等的直角三角形围成的,赵爽利用它巧妙地证明了勾股定理,其证法之优美、精巧,令人叹为观止,它是证明勾股定理最著名的证法之一,特别是"弦图"一图蕴含两种证法更是举世无双".弦图"是证明勾股定理的无字经典     

简易逻辑学习中易出现的误解

命题和开语句的区别我们高中教科书上明确地给出了命题的定义,可以判断真假的语句叫做命题.初中数学给命题下的定义是:判断一件事情的句子叫做命题.这两种叫法不同,实质是一样的.语句是不是命题,关键在于能不能判断其真假,也就是判断其是否成立.不能判断真假的或者不能判断其是否成立的语句叫开语句.例如:     

“隐圆”的代数条件形式、特征及运用

<正>"直观想象"是普通高中数学课程标准(2017版)中明确提出的六大数学核心素养之一.它是指:借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,利用空间形式特别是图形,理解和解决数学问题的素养.它主要包括:借助空间形式认识事物的位置关系、形态变化与运动规律;利用图形描述、分析数学问题,探索解决问题的思路方法,进一步理解问题的数学本质.     

从欧几里得《几何原本》到希尔伯特《几何基础》

数学研究的对象是"数"与"形",形的数学就是几何学.它是以直观为主导,以培养人的空间洞察力与思维为目的.从数学发展的历史来看几何学的第一个最重要著作就是欧几里得(Euclid,约公元前330-275年)的<几何原本>.它被世界各国翻译成各种文字.它的印刷量仅次于"圣经",所以不少人称<几何原本>为数学工作者的"圣经".<几何原本>在数学史乃至人类思想史上有着无比崇高的地位.     

例谈信息型探究题的求解方法

<正>在近几年的学业水平考试中,我们见过不少的信息型探究题,它们往往以现实生活、生产实际或学科学习中的某个问题、事件为情景,可以通过读图、读表、阅读一段文字等方式感知已知信息,实现问题解决.这类题思维含量丰富,要求大家具备一定的阅读理解能力、观察分析能力、抽象概括能力、类比迁移能力,对思维的逻辑性和创新性要求较高.下面我们