一道试题探究

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一道试题的探究

一、试题展示2014年泰州市高三第三次调研测试的第14题是：在△ABC中,BC=√2,AC=1,以AB为边作等腰直角三角形ABD（B为直角顶点,C、D两点在直线AB的两侧）.当∠C变化时,线段CD长的最大值为______.二、背景探究本题的背景是托勒密定理：凸四边形两组对边乘积之和不小于两条对角线的乘积,等号当且仅当四边形为圆内接四边形时取得.     

一道试题的探究

荷兰著名的数学家和教育家费赖登塔尔认为,数学教育是一个活动过程,“学生应当通过创造来学习数学,……这样获得的知识与能力才能更好的理解,而且能保持长久的记忆”．因此,同学们在学习过程的不同层次中,始终处于积极、探究、创造的状态．“数学探究”是新课程改革竭力倡导的一种研究性学习方式,     

探究一道高考试题

试题(2011年高考江西卷理科第10题)如图1,一个直径为l的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动,M和N是小圆的一条固定直径的两个端点.     

一道试题的解法探究

有这样一道试题： 过点P（2,1）作直线l分别与x轴、y轴交于A、B两点,且使三角形OAB的面积为定值S,则这样的直线有多少条？     

一道调研试题的探究

这道试题以常数函数、一次函数、二次函数、简易逻辑中的存在量词等知识为载体,设计新颖,着重考查思维能力、数学思想方法,因而大多学生对此题感到困难,无从下手．本文探究它的背景、来源和三种解题思路,希望对同学们的学习能有所帮助．     

一道调研试题的探究

2010年南通市高三第二次调研测试第14题是:设函数f(x)=x2-ax+a+3,g(x)=ax-2a.若存在x0∈R,使得f(x0)<0与g(x0)<0     

一道高考试题的探究

2007年高考江苏卷第19题是一道有关抛物线的解析几何题:图1如图1,在平面直角坐标系xOy中,过y轴正方向上一点C(0,c)任作一直线,与抛物线y=x2相交于A,B两点,一条垂直于x轴的直线分别与线段AB和直线l:y=-c交于P,Q.(1)若OA·OB=2,求c的值;(2)若P为线段AB的中点,求证:QA为此抛物线的切线;(3)试问(2)的逆命题是否成立?说明理由.此题主要是考查抛物线的基本性质,直线与抛物线的位置关系以及向量的数量积等知识,是一道容易上手却值得探究的好题.探究1 c=2是巧合吗?根据OA·OB=2,我们可以求出c=2.那么c=2是巧合吗?不妨设OA·OB=t,于是我们…     

一道试题的探究之旅

学校数学组开展了一场别开生面的活动:解读一道经典题的研讨活动.整个活动历时2个小时,在浓浓的研讨氛围中,数学组同人在交流中进行思维的碰撞.本次活动中,我选择的经典考题来源于2019年武汉市四月调考题第16题.在研究各地试题的过程中发现:各地的试题来源于教材,对教材中经典的例题、习题进行改变、重组、拓展.     

一道高考试题的探究

本文对2020年全国Ⅰ卷压轴题第(Ⅱ)问进行深入思考和探究,给出了试题的多种解法,分析了试题的高等数学背景.     

一道模拟试题的探究

解题是数学学习中的一个核心内容,也是一种最基本的活动形式.解题教学是数学教学的重要组成部分,在整个数学教学中有着十分重要的作用.数学解题能力受制于数学基础知识和数学基本能力,它由多方面因素决定.而良好的数学解题能力,要求解题者能够在已知的数学知识与求解的数学问题之间建立有机的联系,并且进行巧     

一道小试题的探究

<正>对问题进行多角度、全方位的分析,探究通性通法,提炼特殊技巧,可以拓宽思路,优化思维品质,长期坚持对提高分析问题和解决问题的能力是大有益处的.题目如图1,在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线长为9,当△ABC的面积最大时,AB的长为( ).     

一道线性代数试题的探究

以一道典型的线性代数试题为例,深入挖掘与试题相关概念的丰富内涵,巧妙解析各知识点之间内在的联系和综合运用.     

一道高考试题的探究

2007年高考江苏卷第19题是一道有关抛物线的解析几何题： 如图1，在平面直角坐标系xOy中，过y轴正方向上一点C（0，c）任作一直一线，与抛物线y=x^2相交于A，B两点，一条垂直于x轴的直线分别与线段AB和直线l：y=-c交于P，Q．     

一道调研试题的探究

题目 已知点0在△ABC内部,且有OA＋2OB＋4OC=0,则△AOB与△BOC面积之比为——．（以下简称原题）     

一道不等式试题的探究

一、问题提出 已知a,b,c∈R^＋且a＋b＋c=2． （1）求证：√a（2-a）≤9^-4√6;     

一道WMTC试题的探究

题目设a、b、c∈R^＋,a＋b＋c=1,则M=√3a＋1＋√3b＋1＋√3c＋1的整数部分是_____     

一道高考试题的探究

2007年高考江苏卷第19题是一道有关抛物线的解析几何题： 如图1，在平面直角坐标系xOy中，过y轴正方向上一点C（0，c）任作一直一线，与抛物线y=x^2相交于A，B两点，一条垂直于x轴的直线分别与线段AB和直线l：y=-c交于P，Q．     

一道中考试题的探究

下面结合2012年上海中考试题第24题进行分析,并进行变化,探究此类动态三角形构造的一类问题的解法,供参考.图1例(2012上海中考第24题)如图1所示,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+6x+c的图像经过点A(4,0),B(-1,0),与y轴交于点C,点D在线段OC上,OD=t,点E在第二象限,∠ADE=90°,tan∠DAE=12,EF⊥OD垂足为F,(1)求这个二次函数的解析式;(2)求线段、的长;()当时,求的值