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导出了对角因子分块循环矩阵的概念,把循环矩阵的对角化和谱分解推广到具有对角因子循环结构的分块矩阵中去. 相似文献
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对有单位元交换环上矩阵分解问题进行了讨论,给出了有单位元交换环上二阶矩阵可以因式分解的充分必要条件,即单位元交换环上二阶矩阵可以因式分解当且仅当这个矩阵的行列式可以因子分解. 相似文献
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杨小卜 《数学的实践与认识》2022,(10):94-103
高维协方差矩阵在经济、金融、生物等众多领域中有着广泛应用.基于收缩估计模型,构造样本协方差矩阵与因子模型协方差矩阵的凸线性组合,通过对因子模型的改进来提高模型估计精度.在构造因子模型时,引入因子选择准则(pcp3(k))来确定因子个数:在确定最优权重α时,使用基于MSE(S)分解的思想求解.通过数据验证发现,相较于传统方法,提升了协方差矩阵估计精确性;在构造投资组合模型时,也可以有效降低投资风险. 相似文献
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为了解决环境激励作用下结构自由度不完备对损伤诊断的影响,提出了一种基于自由度缩聚的比例柔度矩阵分解损伤诊断法.利用附加质量法求解出环境激励作用下振型关于质量归一化因子.进而根据质量归一化因子和比例柔度矩阵系数之间的关系,构建出其比例柔度矩阵,再通过使用QR矩阵分解法对构建出的比例柔度矩阵进行分解.以分解后得到的三角矩阵(R矩阵)作为研究对象,将〖WTHX〗R〖WTBX〗矩阵经过相应的数学算法处理得到最终损伤定位指标.算例研究表明:在环境激励作用下考虑自由度缩聚的影响,无论对于单损伤还是多损伤,所提损伤定位指标均表现出较高的准确性,且具有一定的鲁棒性.该文基于矩阵分解法推导出的损伤定位指标可以应用在环境激励作用下的损伤诊断,同时也为自由度不完备结构的损伤诊断提供了新研究思路. 相似文献
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酉不变范数下极分解的扰动界 总被引:1,自引:1,他引:0
设A是m×n(m≥n)且秩为n的复矩阵.存在m×n矩阵Q满足Q*Q=I和n×n正定矩阵H使得A=QH,此分解称为A的极分解.本文给出了在任意酉不变范数下正定极因子H的扰动界,改进文[1,11]的结果;另外也首次提供了乘法扰动下酉极因子Q在任意酉不变范数下的扰动界. 相似文献
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1.引言 代数Riccati方程是线性系统理论与设计的核心课题之一.矩阵的Hessenberg分解、Hamilton矩阵的平方约化分解、辛矩阵的QT分解是数值求解代数Riccati 方程的基本工具.关于 Hessenberg分解的研究工作有很多(参阅 [4]及其参考文献).最近, Sun[4]利用矩阵分裂算子研究了Hessenberg分解因子的扰动分析,并根据所得的扰动上界定义了分解因子的条件数.本文第 2节将运用局部展开方法引入 Hessenberg分解因子的条件数.有趣的是所定义的条件数与Sun引… 相似文献
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《数学的实践与认识》2019,(23)
矩阵的SR分解是求解一些优化控制问题的有效工具,如用来求解代数Riccati方程.利用分块的矩阵-向量方程方法与Lyapunov控制函数和Banach不动点定理相结合的方法获得了SR分解R因子在范数型扰动下的范数型的严格扰动界和一阶扰动界,改进了已有结果. 相似文献
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设A是m×n阶复矩阵,分解式A=QH称为A的广义极分解,如果Q是m×n阶次酉短阵和H是n×n半正定的Hermite矩阵.本文给出了广义极分解的一些性质和推广了有关近似极因子的相关结论. 相似文献