关于级数敛散性的导数判别法

<正> 关于无穷级数绝对收敛性的讨论,是一个有意义的问题,毛毓球译《级数绝对收敛的导数判别法》一文给出了一种建立在导数基础上的判别法则,叙述如下: 定理1(导数判别法)设为实     

导数在正项级数敛散性判定中的应用

作为正项级数敛散性的判别法,一般还没有一个充分必要条件.借助于导数理论,可给出一类级数收敛的充分必要条件     

级数问题二则

<正> 一、正项级数比值判别法的推广我们知道,在正项级数的比值判别法中,若不存在(不包含情     

二元函数极值的高阶判别法

二元函数极值传统的一阶，二阶导数判别法在一定情况下会失效。针对这一问题，本文建立了极值的２ｎ＋１阶判别法和四阶判别法．并以实例证实这两个方法在传统方法失效时的作用。主要方法是：将二元齐次函数限制在直线束上，借助代数方程理论对函数取值性态进行研究。     

正项级数收敛性的一种新的判别法

将正项级数收敛性的 D′Alembert比值判别法和 Cauchy根值判法的数学思想融合到一起 ,利用正项级数的比较判别法和级数的某些基本性质 ,给出了正项级数收敛性的一种新的判别法 ,暂时称之为 Z-判别法 .     

对一些正项级数判别法的一种统一表述

某些常见的重要的正项级数判别法可以进行统一表述,得到的同一表达形式,可用以比较现有多种正项级数判别法的不同精密度。可以认为,该判别法包含了目前常见的正项级数收敛性的判别法,其它判别法只是该判别法的特殊情况。     

某些级数的无理性

本文证明了某些与二阶线性递推数列有关的无穷级数的和的无理性．特别，推广了某些与Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ和Ｌｕｃａｓ数列有关的无理性结果     

交错级数收敛性的一个判别法及其应用

对级数的收敛性判别法来说,实用上是否方便是相当重要的。例如柯西判别法虽然强于达朗倍尔判别法,但在许多情形下利用后者更为简单,故后者仍是重要的判别法。又如高斯判别法虽然只是达朗倍尔、拉阿伯与伯尔特昂判别法的综合,但对某些情形使用比较方便,故仍有其存在的价值。 在考虑变号级数的绝对收敛性和条件收敛性,特     

Cauchy判别法的推广

以正项级数的比较判别法为基础,得到判别正项级数敛散性的两个判别方法,它可以作为Cauchy判别法对正项级数∑u_n,(u_n0),ρ=(?)u_n~(n/1)当ρ=1失效时的一个补充,把它称为Cauchy判别法的推广.     

交错级数敛散性判别法

给出了交错级数的一个判别法,应用此判别法可直接判别交错级数是否收敛,以及收敛时是绝对收敛还是条件收敛.