线段被任意折成三段能构成三角形的概率分析

线段被任意折成三段能构成三角形的概率有多种解法,本文分析了不同解法对"任意折"的样本空间及相应均匀分布的理解,证明了三种折法的等价性.     

创设问题情境,引导学生自主学习──一节教学研究课的简介及评析

最近,在北京市召开的"深化课堂教学改革,全面推进素质教育"的研讨会上,观摩了北大附中张思明老师的教学研究课,内容是"基本不等式"．他在教学过程中,注重创设问题情境,激发创造欲望,引导学生自己主动地学习,对在课堂教学中怎样实施素质教育做了有益的探索．下面简介这节课的教学过程并做评述．1教学过程1.1提出问题：用投影仪出示两个应用问题,引导学生审题、分析、展开讨论．1）某商店在节前进行商品降价酬宾销售活动,拟分两次降价．有三种降价方案：甲方案是第一次打p折销售,第二次打q折销售;乙方案是第一次打q折销售,第二次…     

等变两参数分歧问题的开折

在ｕ－等价群作用的情形下对等变两参数分歧问题（其中参数均取向量值）的开折进行研究,得到一个分歧问题的某个开折是通用开折的充要条件,也给出了一个开折可由另一个开折导出的充要条件等结论．     

用长方形纸折出多种图形

<正>许多同学都喜欢折纸,对于有些折纸问题,要折得出折得好,需要数学知识和数学思考的支撑.对折(折叠)可以得到相等的线段、相等的角,它的本质是轴对称.下面我们一起用长方形纸片折出各种特殊三角形、特殊四边形和几种正多边形,折一折,思一思;思一思,折一折,动手又动脑,享受、体验折纸的快乐,经历其中包含的数学思想.一、折特殊三角形.1.折等腰三角形.     

光滑映射芽在左右等价群的一个子群下的通用开折北大核心CSCD

定义了左右等价群的一个子群,给出了在这个子群下映射芽的等价及其开折的同构等概念.利用乘积积分理论,讨论在该子群下映射芽的通用开折,证明了相应开折的平凡性引理,几何引理和代数引理,给出了映射芽的开折是通用开折的充要条件.     

Versal unfolding of smooth map germs under a subgroup of the left-right equivalence group

定义了左右等价群的一个子群,给出了在这个子群下映射芽的等价及其开折的同构等概念.利用乘积积分理论,讨论在该子群下映射芽的通用开折,证明了相应开折的平凡性引理,几何引理和代数引理,给出了映射茅的开折是通用开折的充要条件.     

等变分歧问题的无穷小稳定开拓

基于奇点理论中光滑函数芽的左右等价,本文讨论等变分歧问题开折的稳定性,刻画了有限型等变分歧问题的无穷小开折的稳定性,并指出这类分歧问题A(Γ)-通用开折必为无穷小稳定开折.     

双折数、自交数与环数——封闭折线复杂性的三项指标

给定ｎ边封闭折线Ｚｎ，怎样描述它的复杂程度呢？这自然要看它的边的折转情况、边相互间的交织情况和自相缠绕情况，我们分别以双折数、自交数和环数来描述．１　边的折性与双折数如果折线的一条边，其两邻边折向同侧，就叫做单折边，折向异侧的叫做双折边．关于边的折性，我们有如下定理［１］：定理１　封闭折线若有双折边，则有偶数条，左、右旋边各半且相间排列．如果把Ｚｎ双折边的条数ｓ（Ｚｎ）＝ｓ（ｎ）称为双折数，以ｓ０（ｎ）＝ｍａｘｓ（ｎ）表最大双折数，则我们有定理２　ｎ边闭折线的最大双折数ｓ０（ｎ）＝０，２，ｎ－１…     

折弦定理——研究性学习的一个好课题

折弦定理如果AB和BC组成一条圆O的折弦(BC>AB),如图1,M为ABC的中点,则从点M向BC作垂线的垂足D是折弦ABC的中点. 这个定理也叫阿基米德折弦定理,大多数学生都能利用对称变换(或截取)给出如下证明.     

翻转与折叠变换的应用

<正>数学中平面图形的变换主要包括:平移、旋转、翻转与折叠(以下简称"翻折")等几个方面,它们所蕴含的数学思想、方法丰富,在培养同学们的空间观念、几何直观等方面有很好的作用;特别图形变换中所蕴含的不变原则能指引同学们合理的推理、探索.笔者就图形变换中的翻折问题选取几例,与大家交流.一、翻折变换在生活中的运用例1(2013年青海西宁)在折纸这种传统手工艺术中,蕴含许多数学思想,我们可以通过折纸得到一些特殊图形.把一张正方形