平行导体板与带电直导线电场的保角变换分析

平行导体板间点电荷的静电场问题,由于其物理图像清晰,已经得到解决．平行导体平板问线电荷的静电场,可用分离变量法求解其问的电场,但比较繁琐、不直观．本文采用保角变换法分析了平行导体板和线电荷形成的静电场问题,采用指数变换与镜像法联合使用的方法,求解其间的电场分布．通过电势表达式,得到电场的解析形式,并结合Maflab画出电场线图形,最后将结果引申到平行导体板带电情况下的电势分布．     

利用镜像法求解劈形导体边界的讨论

镜像法是解析求解高对称性静电场边值问题的一种简便方法.本文研究劈形边界导电系统的镜像问题，此时导电劈的夹角α存在附加条件α=π/n(n=2,3,4,...),该附加条件是教学过程中学生的疑问点.镜像法求解静电问题的理论依据是唯一性定理，在保持边界条件与边值关系不变的原则下，推导导电劈夹角α的数学表述并解释分析其存在附加条件的原因.     

保角变换法计算均匀带电圆柱与接地导体平面间的电场

根据保角变换法,通过对均匀带电圆柱与接地导体平面间的静电场进行的研究,得到了电势与电场强度的表达式,并导出了等势线和电场线函数.     

静电场中的电势

物理通报编辑委员会近来得到读者的反映,有需要讨论一下静电场中的电势这个问题,嘱笔者写一篇短文。现在把这问题的要点作一原则性的简约论述。范围只限于真空中静电场的电势及真实静电场中导体的电势。涉及电介质的问题不在本文讨论。所举实例只为了说明     

对称的非均匀带电球体电势的两种求法

大学物理中求对称的非均匀带电球体在空间任一点产生的电势是静电场中基本问题之一.为了巩固和灵活运用电学基本知识,本文通过两种方法推导出对称的非均匀带电球体在空间任意一点产生的电势,指出求不同带电体电势的基本思路.     

格点法模拟静电场电势分布

利用格点法模拟静电场在二维平面内的电势分布.具体描绘了点-点、点-线、线-线,以及同心圆环的静电场等势线分布情况,并与理论计算结果进行比较。同时还分析了同心圆环产生的电势与同轴圆柱面产生的电势的区别。     

一些复杂静电场与静磁场边界条件之论述

通过对几个具体的典型的复杂静电场、静磁场边界条件的求解,论述了求解复杂静电场、静磁场边界条件的一般方法.并就目前一些电动力学教科书上一些相关静电场、静磁场边界条件的结论进行了分析与讨论.     

零电势问题及其应用

我们知道,静电场的一个重要特性就是它的无旋性,由于它的无旋性,我们就可以引入一个标势来描述静电场,这个标势就是电势. 由电势的特点可知,只有两点的电势差才有物理意义,一点电势的绝对数值是没有物理意义的.但在实际应用中,为了方便,常选取某个参考点的电势为零,这样整个电场中的电势就单值地确定了.对零电势点的选择,常选取大地或仪器的公共地线的电势为零(黄伟民主编《中专物理》第二版);或规定无穷远处     

基于达朗贝尔公式对一端固定一端作受迫振动的有界弦振动问题的求解

通过延拓为奇函数和恰当的函数两种方式对弦的两端点进行延拓,运用达朗贝尔公式解决了一端固定,另一端作受迫振动Asin ωt的有界弦振动的定解问题,通过计算结果表达式直接得出了描述有界弦振动运动的物理量,直观分析出弦振动的运动过程.同时对该问题进行了拓展,运用行波法解决了一端为齐次的第一类或第二类边界条件另一端为非齐次边界条件的定解问题.     

Mathematica在镜像法求解静电场边值问题中的应用

研究了静电场中不同边界条件下(球面、柱面或无限大平面)的边值问题.首先借助Mathematica软件对求得的复杂的数学结果进行分析和数值模拟,然后绘制出其等势线和电场线图,实现静电场边值问题的场分布的可视化,进一步帮助学生直观的看清不同边界条件下场分布的特点,最后通过可视化的结果加深对镜像法求解静电场边值问题的理解.     

在柱坐标系中求解轴对称的静电场

提出了求解轴对称静电场的柱函数展开法,推导出用对称轴上的电势分布表示空间电势分布的级数展开式,并给出了求解轴对称静电场的例子.     

多重镜像法求解三带电金属球的电场

镜像法是求解静电场的一种基本方法.本文通过电容法和电荷法两种方法来求解三金属球体系的多重镜像电荷,进而将带电金属球在空间的电场替代为各个等效电荷和镜像电荷产生的电场.通过对比电场的分布,验证了两种方法的正确性和一致性.进一步的研究结果表明,调节第三个金属球的位置和带电量可以实现两金属球之间的相互作用力由吸引向排斥的转变.结合Matlab软件,我们直接给出了双球和三球体系时电势在空间的分布.     

关于一道狄利克雷边界条件下电势计算题的思考

利用格林函数法计算了在狄利克雷边界(第一类边界)条件下,边界为无穷大平面、边界电势在由x=±1和y=±1的4个点形成的正方形区域内为1、其他地方为零的上半空间的电势精确解.利用函数图像辅助方法阐明如何得到狄利克雷边界条件下电势在z→0的近似解,分别用精确解和近似解讨论了在z→0时的边界电势,两者给出了相同的结果.求解过...     

弱锚泊条件下超扭曲向列相液晶显示的光学阈值电压

在超扭曲向列相液晶显示(STN-LCD)中,用倾角θ和扭曲角φ确定液晶指向矢。基于液晶连续体理论,得到θ、φ和电势U满足的常微分方程组及其边界条件。通过松弛方法解常微分方程组两点边值问题,计算了光学阈值电压对锚泊强度的依赖关系。     

一种描绘静电场分布的实验装置

设计出一种描绘静电场等电势线和电力线分布的装置,包括两个异号静点电荷产生的电场和金属平行板电极产生的匀强电场,通过这种装置可方便地描绘出静电场的分布规律.     

利用叠加原理计算对称分布静电场场强

1 引言 工科物理中,求静电场场强通常有三种方法:场强叠加原理;高斯定理;利用场强与电势梯度关系.对电荷分布具有对称性特点的静电场,高斯定理是解决这类问题的首选.但是,其中有很多问题用叠加原理也不复杂.现举两个例子.     

关于用电象法求解角域内静电场的讨论

用电象法解某些特殊边界条件下的静电场问题,可使问题大大简化,其优越性是人所共知的。 设在图一所示的二导体平面Ⅰ、Ⅱ所围成的角域内某处有一点电荷q0,导体上电位U为零。那么角域内的静电场能否用电象法求解呢?这就要解决如下两个问题: (1)在什么条件下,点电荷q0与导体平面所决定的角域内部的场可由q0及其有限个电象的场来代替? (2)在可以用有限个电象代替时,电象的位置及个数如何? 为此,我们查阅了一些有关的书籍和文献,但没有找到严格、完整的解答。因此我们将对此加以进一步的讨论。 首先分析一下求解这类问题的一般步骤:见图一,先对…     

共轴平行圆盘的电容系数

由泊松方程和边界条件,给出了共轴平行不同大小圆盘的电势含两个待定函数的积分表达式.电势在圆盘上为定值,电场在圆盘外所在平面上连续,由此得到两个待定函数的偶合积分方程.利用数值积分中的Gauss-Lobatto公式,得到了圆盘上电荷数值表达式.两个圆盘上的电荷与圆盘电势成线性关系,其系数矩阵为电容系数矩阵.给出了电容系数和圆盘半径与圆盘间距比值得等高线图.     

两球形带电导体周围的静电场

运用重复电象法讨论两球形带电导体周围的静电场 ,导出其电势及导体表面电荷面密度 ,计算两导体系统的电容     

静电场边值问题的矩量法解

本文采用修正格林函数积分方程的矩量法数值解技术求解静电场边值问题。这种方法具有较边界积分法积分域小的特点,不仅有高的计算效率和精度,尤其适用于有无限延伸导体边界的边值问题。本文着重讨论与传输线问题等效的边值问题,这是典型的二维静电场问题,对高频和微波技术有重要的实用价值。本文方法也适用于三维静电场问题和交变电磁场问题。