一种新型的局部连接BP网络模型及应用

局部连接神经网络简化了网络结构,提升了网络收敛速度和减少了网络训练复杂度,可用于函数逼近和系统建模.为了采用直观的建模方式对实际系统网络拓扑逼近,对此文章提出一种新型的局部连接BP网络模型(local BP neural network,LBPNN).该模型的网络结构可以模拟任意前馈型网络拓扑结构,其网络模型中的连接权和神经元与被模拟的网络拓扑中的边和节点一一对应.传统带约束的非线性规划和智能优化算法,其参数辨识受限条件多和算法代价较大,同时提出了与LBPNN模型相应的一种新型的带约束的随机梯度下降法(constrained stochastic gradient descent,CSGD)对其权值参数进行训练.通过算例仿真验证了CSGD训练算法的有效性,稳定性和鲁棒性.     

物流配送车辆路径问题的鲁棒优化方法

针对物流配送中的不确定性因素,构建车辆路径间题的鲁棒性度量与优化方法,目的是降低不确定性因素对物流配送系统的影响.首先,提出车辆路径问题的鲁棒性度量指标,利用算例对各指标的效果进行分析,选择适用于度量车辆路径方案鲁棒性的指标.在此基础上,设计物流配送车辆路径规划的两阶段优化算法.算法的第一阶段不考虑车辆路径的鲁棒性,以总配送成本最小为目标函数优化配送方案;算法的第二阶段以鲁棒性度量指标最大为目标函数,以第一阶段获得的总成本与车辆数为约束条件,优化鲁棒调度方案.文章为车辆路径问题的鲁棒性度量提供了一种有效方法,同时为如何平衡供应链中的物流配送环节的服务作业成本与调度方案鲁棒性提供了思路.     

集装箱码头泊位计划的鲁棒优化模型

针对集装箱码头作业中的不确定性因素,构建泊位计划的鲁棒优化模型与算法,目的是降低不确定性因素对集装箱码头作业系统的影响。首先,提出泊位计划鲁棒性度量指标,利用算例对各指标的效果进行分析。在此基础上,设计泊位计划鲁棒优化的两阶段优化算法。算法的第一阶段不考虑泊位计划的鲁棒性,以船舶总延误时间最小为目标;算法的第二阶段以所选择的鲁棒性指标最大为目标,以第一阶段获得的船舶总延误时间为约束条件,获得鲁棒调度方案。最后,研究作业资源(装卸桥数量)的变化对泊位计划鲁棒性的影响。算例分析表明,权重松弛量是有效的度量泊位计划鲁棒性的指标,两阶段算法可以有效解决泊位计划鲁棒优化问题。     

多层防御模式下武器目标分配决策的群体智能优化算法

武器目标分配(WTA)是军事运筹学中经典的NP完全问题,迄今为止未找到求精确解的多项式时间算法.针对武器数量、布防空间、运行维护成本以及人力资源等多约束下的多层防御WTA问题,采用粒子群优化(PSO)和蚁群优化(ACO)两种群体智能算法求解.给出了PSO和ACO算法实现方案,通过一个算例评估两个算法的性能.结果表明,两种算法都能给出高质量的近似最优解,对求解WTA问题是有效的.PSO在解的质量、算法鲁棒性和计算效率方面均优于ACO.     

网络最大流算法的性能分析

对网络最大流问题的求解算法进行性能分析和比较.结果表明,与经典的增载轨算法相比,基于动态规划思想的算法将最大流的求解过程看作一个动态调整过程,通过判断在各个动态阶段各节点允许通过的最大流量,从而能更快的得到网络的最大流值.同时文中的算法分析进一步为这一算法建立了严格的理论基础.     

单纯形算法的两种部分定价策略

根据Hu和Johnson的原始一对偶单纯形算法原理,提出了两种部分定价策略.给定一组原始一对偶可行解,首先,选择与原始问题简约价值系数为负且对偶松弛变量取零值相应的非基变量作为部分定价变量,再用Dantzig准则的单纯形算法求解该原始子问题.其次,针对原始退化问题,选择相应于原始问题简约价值系数小于某个适当小正数的非基变量进行部分定价,然后应用Bland准则的单纯形算法求解原始子问题,以克服退化可能引起的循环现象.最后,对来自NETLIB和MIPLIB的一些典型算例执行初步数值试验,结果表明,与经典单纯形算法相比,提出的算法具有更好的计算表现.     

反演二维瞬态热传导问题随温度变化的导热系数

基于边界元法反演二维瞬态热传导问题随温度变化的导热系数.采用Kirchhoff变换将非线性的控制方程转变为线性方程.边界元法用于构建二维瞬态热传导问题的数值分析模型.将反演参数作为优化变量,测点温度计算值与测量值之间的残差平方和作为优化目标函数.引入复变量求导法求解目标函数的梯度矩阵,梯度正则化法用于优化目标函数获得反演结果.探讨时间步长、测点数量和随机偏差对反演结果的影响.减小步长、增加测点数量收敛速度加快.降低了随机偏差,计算结果更精确.算例证明了算法的有效性与稳定性.     

简单网络流对策的相对N-核

主要研究简单网络流对策中相对N-核的算法.当网络中最大流值等于1时,证明相对N-核与对策的核心相同,不一定是单点集;而当网络中最大流值大于1时,利用Kopelowitz's序列线性规划方法和线性规划对偶理论,证明相对N-核与N-核相同(同为单点集),并且可在局中人个数的多项式时间内得到求解.     

GA-BP嵌套算法的理论及应用

分析了BP算法、遗传算法以及GA-BP-APARTING算法的特点,提出了GA-BP-NESTING算法.在人工神经网络的在线学习和离线学习方式下,分别对BP算法、GA算法、GA-BP-APARTING算法和GA-BP-NESTING算法进行了比较研究,研究发现:第一,网络初始权值的赋值对人工神经网络训练影响很大;第二,离线学习方式下GA-BP-NESTING算法效果最佳.     

识别含热源瞬态热传导问题的热扩散系数

针对含有热源的瞬态热传导反问题,引入一个变换将含热源热传导问题转换为无热源热传导问题,采用改进布谷鸟算法反演热扩散系数.正问题由边界元法求解.将热扩散系数作为优化变量,以计算温度和测量温度之间的接近程度为目标函数,通过改进布谷鸟算法极小化目标函数来优化估计热扩散系数.比较共轭梯度法、布谷鸟算法和改进布谷鸟算法的反演结果.与共轭梯度法相比,改进布谷鸟算法对迭代初值不敏感;与布谷鸟算法相比,改进布谷鸟算法收敛速度更快.算例讨论了测点数量、鸟巢数量、测量误差对计算结果的影响.增加测点数量,反演结果精度降低;增加鸟巢数量,迭代次数减少;随着测量误差的增大,结果精度降低.数值算例验证了改进布谷鸟算法反演热扩散系数的准确性和有效性.     

求解Sylvester矩阵方程的一种改进的梯度方法

提出了一种改进的梯度迭代算法来求解Sylvester矩阵方程和Lyapunov矩阵方程.该梯度算法是通过构造一种特殊的矩阵分裂,综合利用Jaucobi迭代算法和梯度迭代算法的求解思路.与已知的梯度算法相比,提高了算法的迭代效率.同时研究了该算法在满足初始条件下的收敛性.数值算例验证了该算法的有效性.     

重大灾害阻隔下区域核心工业企业供给网络投资优化和韧性提升研究

核心工业企业在重大灾害阻隔下，其供应网络的被动式修复往往以不计代价、有求必应、逐个突破的方式展开，大大降低了供应网络的修复效率并增加了成本。如何在重大灾害阻隔下实现供应系统稳定性与经济性的平衡是一个值得研究的问题。本文从供给网络韧性视角探讨了区域核心工业企业在应对重大灾害阻隔时的防御投资优化策略和系统韧性提升策略。在考虑政府重大灾害救济的前提下，将网络韧性分为线韧性和点韧性，通过建立一种防御-攻击-应对的三阶段博弈模型，探索了多级别、多渠道、多阶段的核心工业企业重大灾害阻隔的应对过程，并用C&CG算法进行求解。通过Z市应对COVID-19疫情的算例，验证了本博弈模型的可行性，提出了Z市在疫情阻隔下提升核心工业企业供给网络韧性的策略和特征。结果表明：韧性提升策略的选择与不同灾害等级、不同类别企业的供应线路特征、对重大灾害阻隔状况的预测水平、各类别核心工业企业的灾害防御需求密切相关。本文的研究以期为区域应对重大灾害、保障紧要物资的不间断生产和供应提供理论支撑。     

求解通信网节点间全部路由的逻辑代数化算法

经典的D IJKSTRA和BELLM AN-F LOYD通信网络路由算法,只能根据特定网络参数得到最佳路由,却无法获得网络存在的全部可用路由,而通信网理论研究及网络管理等方面,往往需要获得节点之间的全部可用路由.研究出一种路由新算法,遵循逻辑代数运算规则、采用关联矩阵中行与行之间整合与删除方式计算,N个节点的网络只需N-1次整合及删除运算,就能得到源节点到任意节点两点之间全部路由结果.详细论证了算法的正确性与合理性,简介了算法的并行运算可行性及与经典路由算法的兼容性等问题.通过算例详细说明算法的计算过程,并验证其正确性.     

基于复杂网络理论的防空节点攻击排序研究

应用图论将防空系统抽象成二维网络的拓扑结构图,通过指定点对间最小拦截概率的计算,得到防空拓扑图的子图,并应用复杂网络理论,综合考虑攻击节点的拦截概率及兵力需求量,建立了防空节点攻击价值的计算公式.在此基础上设计了防空节点攻击优化排序算法,给出了最优攻击路径.     

网络计划图的工序关系及其复杂性研究

本文研究了将原始的施工工序关系表转换为规范网络计划图的活动关系的算法.在理论上讨论了网络图中活动与紧前活动的关系以及与节点的关系,研究了网络图中添加虚活动的规律,进一步提出了生成网络计划图的按先行工序类生成算法的补充研究.     

基于预测向心加速的生成对抗网络训练

为缓解生成对抗网络(generative adversarial networks, GAN)训练过程中的极限循环行为,本文受向心加速算法及Liang和Stokes (2019)的修正的预测方法 (modified predictive method, MPM)的启发,基于对匀速圆周运动的几何观察提出了预测向心加速算法(predictive centripetal acceleration algorithm, PCA).首先,在二元线性博弈(特殊的GAN)上证明了PCA的最后一次迭代收敛性.然后,将PCA分别与随机梯度下降(stochastic gradient descent, SGD)算法和自适应性矩估计(adaptive moment estimation, Adam)算法结合,提出了随机PCA (stochastic PCA, SPCA)和PCA-Adam用于实际训练GAN.最后,在二元线性博弈、多元Gauss分布以及CIFAR10和Celeb A数据集上的实验分别验证了所提出算法的有效性.     

股指极端波动下中国股市复杂网络结构及中心性分析

基于复杂网络理论,以2015年、2008年国内两次股灾为背景,分别构建股灾发生前、中、后的中国股市网络,通过度、度分布、平均路径长度等基本拓扑指标,分析中国股市网络特性及网络结构的变化,综合利用度中心性、介数中心性及接近度中心性,筛选出各时期网络中的核心股票、核心行业并分析其变化情况,基于网络特征向量中心性分析股市的系统性风险及变化情况,通过仿真实验分析股市网络的鲁棒性。研究表明:两次股灾背景下的中国股市复杂网络均具有小世界性和无标度性;与2008年国际金融危机相比,2015年国内股灾对中国股市的影响强度更大,且2015年中国股市对金融风险的弹性更大;股灾期间各行业版块具有明显的风险传染性,指出各行业板块对稳定股市、修复股指的作用;股指极端波动时,股灾的外生冲击会使股市的系统性风险加大,与2015年国内股灾时期相比,2008年国际金融危机时期的股市系统性风险更大;中国股市网络对随机攻击具有一定鲁棒性,但对蓄意攻击具有脆弱性,股灾的外生冲击会降低中国股市网络的鲁棒性。研究为把握股市极端波动风险下的市场结构特征、股市风险管理提供了参考。     

具有偏好锥的链式网络DEA模型

对链式网络DEA模型进行推广,将"偏好锥"引入网络DEA模型.针对中间产出重要性以及决策者评价时的偏好,建立带有产出锥和投入锥相应的两阶段生产可能集,对具有"偏好锥"的链式网络DEA模型,证明了决策单元为网络DEA有效的充要条件,给出了网络DEA有效性与各阶段弱DEA有效性的关系.另外,文章结合具体算例说明了偏好锥的变化对效率评价的影响.关于两阶段的模型以及相关结论可以推广到多阶段网络结构.     

钢管的订购和运输解答模型

首先通过最短路算法简化了供需距离网络 ,去掉了铁路、公路等边的性质 ,使供需距离网络简化为一个供需运输价格表 .在此基础上构造了三个模型 :线性费用的网络流模型、改进的线性费用的网络流模型和具有非线性费用的网络流模型 .通过改进传统的最小费用最大流算法 ,解决了本题的非线性费用网络流模型 ,并给出了算法的正确性证明与复杂度分析     

企业营销超网络模型

为了探究企业营销网络中不同营销渠道、同一营销渠道的不同层网员和同层网员之间的竞合关系,基于超网络理论,建立企业营销超网络模型.分析企业营销网络中各层网员的行为及最优目标,并将其最优目标转化为相应的变分不等式,得到企业营销超网络模型的共赢平衡状态和求解算法.最后通过算例验证了模型和算法的有效性.