全平面上的＊—正规函数

如果一个区域D内的亚f(z)连同它的所有变换 f γ ,γ∈Aut(D)组成一个正规族 ,那么函数 f就称为区域D内的正规函数。我们知道对椭圆型或双曲型区域 ,其上不存在非常数的正规函数。因此 ,本文将定义一种全平面上的 _正规函数 ,它不仅连同它的不包含平移的所有变换 f γ组成的一个正规族 ,而且具有一些与圆内正规函数相类似的性质。在文中我们不仅给给出了一个亚纯函数成为 _正规函数的三个必要条件 ,而且证明了任何Julia例外函数都是 _正规函数 ,还给出一个具有Julia方向的 _正规函数。     

单位球上正规权Zygmund空间上的加权复合算子

设μ是[0,1)上的一个正规函数,φ是Cⁿ中单位球B上的一个全纯自映射,ψ是B上的一个全纯函数.在本文中,作者刻画了Cⁿ中单位球上具有正规权μ的Zygmund型空间Z_μ(B)上加权复合算子ψC_φ的有界性和紧性.     

弱(D)-反演半群上的强(D)-同余Ⅱ

刻画了弱(D)-反演半群S(P)上满足P-trμN=πN的最大的强(D)-同余;给出了S(P)上的特征核正规系的一种抽象刻画.     

4步次洛仑兹流形上的测地线（英文）

设(R~3,D,g)是一个次洛仑兹流形,其中D是一个4步括号生成分布,g是定义在D上的次洛仑兹度量,它是一个惯性指数为1的度量.本文首先计算了类时将来方向曲线的可达集,其次,给出了正规测地线的完全描述并计算了连接原点与任意点的正规测地线的条数.最后,证明了类时测地线不存在共轭点.     

凸正规上半连续模糊真值集上二型三角模的剩余算子

基于连续三角模的剩余蕴含,本文得到了凸正规上半连续模糊真值集上扩展算子(二型三角模)的剩余算子表达式,从而回答了文献[D. LI, Inf. Sci., 2015, 317: 259-277]的一个公开问题.     

Bloch型空间上的广义Cesàro算子

对区间[0,1)上给定的的正规权函数ω和单位圆盘D上的全纯函数(と),本文刻画了Bloch型空间Bω及小Bloch型空间Bω,0上广义Cesàro算子T(と)的有界性和紧性.此处(T(と)f)(z)=∫z0f(と)(と)'(と)d(と).     

Bloch型空间上的广义Cesàro算子

对区间[0,1)上给定的的正规权函数ω和单位圆盘D上的全纯函数Ψ,本文刻画了Bloch型空间Bω及小Bloch型空间Bω,0上广义Cesaro算子TΨ的有界性和紧性.此处(T(?)f)(z)= ∫0 z f(?)(?)'(?)ds.     

亚纯函数涉及分担函数的正规定则

本文研究亚纯函数涉及分担函数的正规性.设■为定义在区域D上的全纯函数族,n,k,m(≥0)是三个整数,其中n≥k+m+2,p(z)是区域D上零点重数为m的全纯函数.如果函数族■中任意两个函数(f,g)均满足(f~n)~((k))和(g~n)~((k))分担p(z),则■在D上正规.     

单位球上正规权Zygmund空间上的点乘子

设μ是[0,1)上的一个正规函数,该文刻划了C~n中单位球B上正规权Zygmund空间Z_μ(B)上的点乘子.给出了Z_μ(B)上乘子算子为有界算子或紧算子的充要条件.     

C~n中μ-Bloch空间上的原子分解

设μ和ν是[0,1)上的正规函数,本文讨论了单位球B上正规权Bloch型空间βμ(B)的几个问题.首先给出了βμ(B)函数的一种积分表示,接着证明了βμ(B)是一类正规权Bergman型空间A1ν(B)的对偶空间,最后给出了βμ(B)函数的原子分解.     

P-反演半群上的正则P-同余

令S(P)为P-反演半群，本文借助于P-核正规系来刻画S(P)上的强P-同余，证明了S(P)上的任一正则P-同余可以决定S(P)的一个P-核正规系；反之，S(P)的任一P-核正规系可以决定S(P)上的一个正则P-同余．     

带有调和符号的交换Toeplitz算子

我们研究作用于调和Bergman空间b²(D{0})上的带有调和符号的Toeplitz算子,其中D是复平面上的单位圆盘.首先,研究b^p(Ω)的结构并且获得b^p(Ω)中的每个元在调和Bergman投影之下的像.其次,证明特殊的Toeplitz算子T_log|w|:b²(D{0})→b²(D/{0})是有界线性算子并获得带有调和或全纯符号的Toeplitz算子与T_log|w|可交换的充分必要条件.第三,我们获得两个带有全纯符号的Toeplitz算子可交换的充分必要条件.第四,给出带有全纯符号的正规Toeplitz算子的一个特征.最后,得到带有调和符号的Toeplitz算子彼此之间可交换的一个必要条件.     

有限域上幂剩余正规元的存在性

GF(q)是q个元的有限域,q是素数的方幂,n是正整数,GF(qn)为GF(q)的n次扩张.用指数和估计的方法给出了3种情形下幂剩余正规元存在的充分条件,即(1)GF(qn)中存在元ξ为GF(q)上的幂剩余正规元;(2)GF(qn)中存在元ξ与ξ-1同时为GF(q)上幂剩余正规元;(3)对GF(qn)*中任意给定的非零元a和b,GF(qn)中存在元ξ与ξ-1同时为GF(q)上d次幂剩余正规元,且满足Tr(ξ)=a,Tr(ξ-1)=b.     

有限域上幂剩余正规元的存在性

GF(q)是q个元的有限域,q是素数的方幂,n是正整数,GF(q~n)为GF(q)的n次扩张.用指数和估计的方法给出了3种情形下幂剩余正规元存在的充分条件,即(1)GF(q~n)中存在元ξ为GF(q)上的幂剩余正规元;(2)GF(q~n)中存在元ξ与ξ~(-1)同时为GF(q)上幂剩余正规元;(3)对GF(q~n)~*中任意给定的非零元a和b,GF(q~n)中存在元ξ与ξ~(-1)同时为GF(q)上d次幂剩余正规元,且满足Tr(ξ)=a,Tr(ξ~(-1))=b.     

μ-Bloch空间上的积分算子

设g∈H(D),μ为权函数,φ,ψ是单位圆盘D到自身的解析映射,定义单位圆盘D上μ-Bloch空间B_μ上的积分算子J_(g,φ,ψ)和I_(g,φ,ψ)为(J_(g,φ,ψ)f)(z):=∫_0^z(fοφ)(ξ)(gοφ)′(ξ)dξ和(I_(g,φ,ψ)f)(z):=∫_0z(fοφ)(ξ)(gοφ)′(ξ)dξ和(I_(g,φ,ψ)f)(z):=∫_0^z(fοφ)′(ξ)(gοφ)(ξ)dξ.本文给出了该类积分算子在μ-Bloch空间上有界性和紧性的充要条件.     

单位球上正规权 Dirichlet型空间上的一种积分算子*

设 μ 是 [0, 1)上的正规函数,B_n 是 n 维复空间 Cⁿ 上的单位球, ψ 是 B_n 上的一个全纯函数,? 是 B_n 上的全纯自映射. 作者考虑如下一种积分算子:T_?,ψ(f)(z) =Z01f[?(tz)]Rψ(tz)dt/t, z ∈ B_n.作者主要刻画了正规权Dirichlet型空间D^p_μ(B_nn) (0 < p ≤ 1) 上 T_?,ψ 的有界性和紧性.同时, 本文利用Carleson 方块和Bergman球的测度讨论了正规权Bergman型空间A^p_μ(B_n) 到 D^p_μ(B_n) (p > 0)的同样问题. 对讨论的情形本文均给出了充要条件.     

半群上的模糊群同余

设 S是一个半群 ,ρ是 S上的一个模糊同余。引进半群的模糊半正规子半群的概念 ,证明ρ是 S上的一个模糊群同余当且仅当它的模糊核 K(ρ)是 S的模糊半正规子半群 ;而且对每个给定的模糊半正规子半群 μ可以构造一个模糊同余 ρμ 使得它的模糊核 K(ρμ) =μ.     

涉及重级零点的亚纯函数的拟正规定则

设F为区域D内的只有重级零点的亚纯函数族,H(z)为区域D内的非常数亚纯函数,且存在v∈N,使得对于任意的a∈C,n(D,1/H(z)-a)≤v.如果对于任意的f∈F,f′(z)≠H′(z),那么F在区域D内v阶拟正规.     

单位球上Dirichlet空间上的分式线性复合算子

本文主要研究单位球上Dirichlet空间上的分式线性复合算子的伴随算子,讨论了该空间以及它与常值函数的商空间上此类算子的正规性和本性正规性,并得到非椭圆型分式线性映射和其伴随映射的复合为椭圆或抛物型分式线性映射的结论.     

有限域上一类高斯正规基复杂度的准确计算公式

通过刻画有限域上分圆数的性质,给出了有限域上一类高斯正规基复杂度的准确计算公式.进而证明了有限域F_(q~n)在F_q上的7型高斯正规基满足所给条件当且仅当n≠4.