对高考数学浙江卷理17题（文19题）的探析

由传统题改编而成的数学高考试题，在历年的高考试题中屡见不鲜．今年高考浙江卷中的理17题（文19题）的第2小题就是这一类型的试题，下面我们对此题作一些探讨，以期对大家有所帮助．     

新巧适度 知能并重——透析2004年全国高考湖北卷（数学理科）四“亮点”

2004年高考，湖北省(语、数、外)首次单独命题。也是首次使用新课程卷．2004年高考数学试题(湖北卷)体现了“平稳过渡”的原则，无论是题量还是试题结构都没有发生变化．试题遵循考纲和教学大纲。立足教材，注重基础，没有偏题、怪题，强调运用，突出能力，结构合理，传统内容，看似平淡却玄机四伏；新增内容，新颖别致却难易适中．细细品来，数学理科试题闪烁四大“亮点”．     

错排问题——研究性学习的一个典型案例

1993年的全国高考试题一改以前数学高考“以知识立意”命题思路，开始明确提出“以能力立意”，这是数学高考改革的一项重要举措，高考数学命题更加注重了对能力和素质的考查，试题设计增加了应用性和能力型题目，其中的“贺卡问题”就属于这方面的一道好题。     

2007年高考概率试题的几个新亮点

“以能力立意”是新高考数学命题的指导思想．高考在考查数学基础知识的同时，注重数学学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面．从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络的“交汇点”处设计试题，是今年高考数学命题的一大亮点．本文分析今年高考概率试题的几个新亮点．     

寻求解题突破的几个“多一点”

能力立意已成为高考数学命题的核心理念，在知识的“交汇点”上设计问题成为高考命题的主旋律．于是，在近几年的高考试题中，出现了大量的新题型或新情景题，试题的设计明显带有发现性、开放性和联系性等特征．因此，我们在解题时就要以观察、判断为基础，多一点思考、多一点方法探究，以寻求解题的突破．     

高考数学试题新亮点——类比题

“多考一点想，少考一点算”，以能力立意的数学高考试题不断推出一些思路开阔、情境新颖脱俗的创新题型，它们往往不是以知识为中心，而是以问题为中心，并不拘泥于具体的知识点，而是将数学知识、方法和原理融于一体，突出对数学思想方法的考查，体现数学的思维价值．本文采撷其中一朵耀眼的奇葩——类比题，与大家共享．     

返璞归真 追本溯源——例谈对“回归课本”的教学

回归课本，是高三数学复习的一个重要环节．课本是高考试题的“发源地”，大多数试题的产生都是在课本题的基础上组合、加工和发展的结果；课本也是学生数学能力的“生长地”，而能力的培养需要对课本的知识和方法进行再回顾、再提炼、再感悟．那么，如何在高考复习中立足于课本，回归课本呢？     

两道高考题的别解

本文介绍两道高考试题的别解． 题1（2009年辽宁高考数学理科第24题）设函数f（x）=｜x-1｜＋｜x-a｜．     

解读2007年高考的若干数学客观题

2007年全国的高考试题，不少题目立意新颖，构思巧妙，耐人寻味．它们并不是以知识为中心，而是以问题为中心；它们并不拘泥于具体的知识点，而是将数学知识、方法和原理融于一体；突出对数学思想的考查，体现了以能力立意的指导思想．回眸2007年高考客观题的这些亮点，的确令人赏心悦目．下面结合高考试题进行说明，用以抛砖引玉，期望对读者能有启发和帮助．     

一道高考模拟题的教学过程展示及反思

高考数学压轴题是区分考生分析问题、解决伺题能力的主要题型,也是整套试题里难度和区分度最集中的一道题．近几年各地高考试题中都以函数和不等式作为知识背景,借助导数工具,     

例析三角中“是否存在”型题的求解策略

对于结论不确定的问题常以适合某种性质的结论“是否存在”的形式出现，称之为结论开放型问题．此类题常用“是否存在”、“是否”、“能否”等描述语言．数学开放题是相对于条件完备、结论确定的封闭题而言的，是指那些条件不完备、结论不确定的数学问题．条件完备、答案固定的数学题在发展学生思维、提高学生素质方面带有一定的局限性，而开放性试题以其复杂多变、综合性强、知识覆盖面宽，注重考察探索精神和创新意识等特征而逐渐成为高考热点．纵观近几年高考试题，开放性试题的趋势有增无减．     

各地模拟题中图表型应用题赏析

在各地高考数学模拟试题中，较多地出现了以图形或统计表的形式给出的数学应用问题，此类题目形式新颖、优美，题干简洁明了，较好地考查了学生的数学应用能力和分析问题的能力．     

与新课标算法相关的试题分类例析

为解决一个问题而采取的方法和步骤，称为算法，算法是数学的重要组成部分，是计算机理论和技术的基础．随着现代信息技术的飞速发展，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养．新课标中将算法列为必修内容，正是为了使学生形成符合时代要求的新的“数学基础”．与算法相关的问题已渗透在各类模拟试题和高考试题之中，现分类例析如下．     

一道高考试题的探讨

2006年全国高考数学理科试题（北京卷）第19题： 已知点M（-2，0），N（2，0），动点P满足条件｜PM｜—｜PN｜=2√2.记动点P的轨迹为W．     

探求以空间图形为背景的轨迹问题

近几年的高考数学试题，设置了一些数学学科内的综合题，它们的新颖性、综合性，值得我们重视．在知识网络交汇点处设计试题是高考考试命题改革的一个方向，以空间图形为背景的轨迹问题正是在这种背景下“闪亮登场”．由于这类题目涵盖的知识点多，数学思想和方法考查充分，学生求解起来颇感困难，考试时经常弃而不答，令人惋惜!     

2013年高考数学新课标Ⅱ卷12题解法分析

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）数学（理科）第12题是一道非常难得的创新题．这道试题,在常规题目的基础之上蕴含着不少新意,在题意简明的表象之下隐藏着许多陷阱．解题时,虽然容易“入手”,但是难以“得手”．这样的试题,作为高考数学选择题的“把关”题,确实是当之无愧的．     

分类·分离·图象·估计——对2011年浙江省高考数学（理科）试题第22题的若干思考

2011年浙江省高考数学（理科）试题第22题是一道函数与导数的压轴题，具体如下．     

2000年全国各地高考数学模拟试题新题评析数列、极限、数学归纳法

数列、极限、数学归纳法是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础,因此在数学高考中占有重要的地位．纵观近几年的全国高考数学试题,考查的重点是学生的运算能力、逻辑推理能力以及分析问题和解决问题的能力．其中思维是支柱,运算是主体,应用是归宿．在选择、填空题中,突出了“小、巧、活”的特点．解答题以中等以上难度的综合题为主,涉及函数、方程、不等式等重要内容．试题体现了函数与方程、等价转化、分类讨论等重要的数学思想以及待定系数法、配方法、换元法、消去法、“归纳—猜想—证明”等基本的数学方法．探索性问题常在解答题中出现,应用问题有时也要用到本单元的知识     

开放性试题呼唤开放式教学—2000年全国高考数学试题之我见

纵观 2 0 0 0年数学高考 ,笔者认为 ,最为显著的一个特点是 :开放、创新 !1　历年高考试题中开放性试题的特点与评价长期以来 ,开放性试题就一直是高考命题探索的重点和热点 .历年高考试题中出现的开放性试题可以概括为两类 :一类是存在型开放性试题 ,如 1 989年理科第 2 3题 ,1 995年理科第 2 5题 ;另一类是归纳型开放性试题 ,如 1 993年文科第 2 6题 ,1 994年理科第 2 5题 ,1 998年理科第 2 5题 ,1 999年理科第 2 3题 .这两类试题都突出了学生的创新思维能力和主动探索能力的考查 ,要求考生不但会演绎法 ,也必须会归纳法 ,不但要掌握逻辑…     

设计素质化的高考试题——2001年高考数学试题的评析及启示

20 0 1年高考数学卷 ,再次展示近几年来保持稳定 ,锐意创新的风格 ,把“基础与能力”作为命题的轴心 .充分体现”有助于高校选拔人才 ,有助于中学实施素质教育 ,有助于高校扩大办学自主权”的原则 .本文在分析试题的特点的基础上谈点个人的看法 .1　试题中的显著特点1 1　体现创新特色高考试题力求在“立意、情景、设问”上不断创新 .今年的试题这一特征十分明显 .如理科第(1 1 ) (1 2 ) (1 9) (2 0 ) ,文科第 (1 1 ) (1 2 ) (2 0 ) (2 1 )等都有立意好 ,情景新 ,设问巧的特点 .如文、理中的第 (1 1 )题 :按不同的方法盖一间民房 ,在屋顶斜…