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教材中有关绝对值不等式的解法是利用零点分区间去掉绝对值符号,然后求解,本文介绍几类绝对值不等式的简捷解法,可以避免讨论,简便易行。 相似文献
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解不等式的基本思想是转化、化归思想,不等式的性质是实现“转化”的重要依据.解不等式的途径多变,颇有技巧,需要较强的逻辑思维能力和基本计算能力,因此我们应养成良好的思维习惯. 相似文献
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选择题1 与不等式2x - 3x - 2 ≥ 1同解的不等式是 ( )(A) (2x - 3) (x - 2 )≥ 1.(B) (x - 1) (x - 2 )≥ 0 .(C)lg(x2 - 3x 2 ) >0 .(D) x3 -x2 x - 1x - 2 ≥ 0 .2 若a≠b ,关于x的不等式a2 x b2 (1-x)≥[ax b(1-x) ]2 的解集是 ( )(A) {x| 0≤x≤ 1} . (B) {x| 0 <x <1} .(C) {x| 0≤x <2 } . (D) {x| 0≤x≤ 2 } .3 若不等式log81x log9x log3 x <74 的解集为M ,不等式 8x- 4 x 2 x<1的解集为N ,则M∩N为 ( )(A) . (B) {x| 0 <x <3} .… 相似文献
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不等式中的有些定理、性质,其结论太弱,不够精炼,有时用起来很不方便.如果我们依其特点,通过添加“绝对值符号”来加强处理,有时就能起到事半功倍之效. 相似文献
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解含参数的无理方程、不等式 ,我们希望把它转化为有理方程、不等式 ,故需分类讨论 ,平方去根号 ,讨论过程冗长繁琐 ,学生往往会顾此失彼 ,考虑不周 .近年来的高考题中 ,选择题、填空题等题型由于不要求写出解答过程 ,要求应用数形结合的思想 ,通过图形的启示与诱导 ,找到简捷的思路 ,快速、准确地做出判断 ,得到结果 .对于要求完整写出解答过程的主观性试题 ,由于其包含的知识量大 ,涉及的基本概念多 ,数形结合思想主要用于思路分析、化简运算及推理过程 .1 含参数的无理方程例 1 当a取何值时 ,关于x的方程a(a - 2x) =x - 1有解 ?… 相似文献
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一元二次不等式和含绝对值不等式都是中学数学的重要内容针对含绝对值的一元二次不等式的三种题型进行探讨采取有针对性的巧妙办法去掉绝对值,然后进行求解,教学效果较好. 相似文献
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含绝对值不等式的证明,方法灵活多样,难度较大.既要重视综合法、分析法、放缩法、反证法、数学归纳法等基本数学方法的应用,还要善于运用配凑、拆项、换元、构造、特殊化、等分区间、分类讨论等一些常用的解题技巧与策略.此外,绝对值不等式还有如下两个重要性质: 相似文献
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不等式的解法 总被引:2,自引:0,他引:2
考点评析不等式的解法仍是高考命题的热点之一 ,不等式的有关内容仍将在函数、数列、几何、实际应用等有关的综合题中考查 .1.1 知识点剖析在熟练掌握一元一次不等式 (组 )、一元二次不等式的解法基础上初步掌握其他一些简单的不等式的解法 ,如高次不等式、分式不等式、无理不等式、含绝对值的不等式、指数不等式和对数不等式的求解 ,一般是将它们进行同解变换 (即等价变换 )化为一元一次不等式 (组 )或一元二次不等式 (组 )后而得其解 .要注意对含字母系数的不等式须经讨论求解的问题 .1.2 思想方法化 (无理 )为有理 ,化 (分式 )为整式… 相似文献