曲线的运动学

讨论空间曲线的运动对其几何特性的影响. 导出曲率和挠率的运动学方程,并用于讨论弹性细杆和线涡的运动.     

运动学中加速度分析的几何法

用两个实例说明,运动学中加速度分析的几何法与投影法相比,不仅更加直观,而且可直接求出未知量的大小,判定它们的方向.此方法可作为投影法的一个对照和补充.     

MATLAB在运动学中的应用

仿真处理了著名的PASCAL摆线问题,并求解了摆线的运动学参数(以矩阵形式输出);仿真一个很难凭空想象其绝对运动轨迹的点的合成运动,并用编制的通用程序探索它的美妙轨迹;仿真了椭圆尺规机构的运动过程.仿真结果可作为教学演示,使抽象的力学生动活泼起来.     

理论力学的教学实践

探讨了理论力学教学中, 不同教学内容的讲授方式、教师个人素质的作用以及扬长避短采用多媒体教学手段的问题.     

谈运动学中的两个基本定义

讨论了点的牵连运动与刚体的定轴转动的定义, 并就这两个定义的科学性进行了阐述, 给出了一个建议.     

MATLAB在理论力学教学中的应用

为克服教学资源紧张,激发学生的学习兴趣,提高教学效果和质量,基于MATLAB的数值计算,结合图形处理和网络技术,以某振动系统为例,阐述了一类理论力学虚拟实验软件的系统结构、设计思想、实现过程以及在教学和实验中的具体应用．应用该软件,学生可掌握实验原理,提高感性认识,调动学习积极性．根据该软件的设计思想,教师可指导学生进行新的实验设计．     

求解对称矩阵特征值及特征向量的初等变换法

在力学中有一类量的求解可归结为矩阵特征值和特征向量的求解,而求解矩阵的特征值将要求解高次方程的根,这在数学上将遇到难以克服的困难. 应用初等变换方法,将对称矩阵的特征矩阵对角化. 利用这种方法,同时可求出该矩阵所有的特征值和正交的特征向量,避免了求解高次方程根的困难与把各特征向量正交化的麻烦.     

欧美理论力学教材中的运动学

本文研究欧美理论力学教材对运动学的处理。通过简述10部法国、英国、德国、俄国和美国著名教材,反映运动学教学内容的历史变化,选择具有一定代表性的7部美国教材、两部德国教材和一部俄国教材,分析这些教材中点的运动、刚体运动和复合运动的内容。在此基础上讨论这些教材值得参考和借鉴之处。     

在力学课程中进行双语教学探索

讨论了在力学课程中开展双语教学的现实意义及可行性,介绍了在力学课程中实施双语教学实践的全过程. 深入分析了探索中的成功与不足之处,提出了应该注意的问题及解决问题的方法.     

摩擦中的自锁现象

从学生所发现的问题出发,对有些理论力学教材中摩擦自锁的定义给出了进一步的解释说明,消除了初学者在理解上的误区. 并就如何避免学生对自锁概念误解以及目前一些教材上的几种自锁定义给出了建议.     

折纸运动学综述

随着21世纪折纸工程学的发展,折纸不再仅仅是一项民间艺术,一方面数学家前期的大量工作随之浮出水面,另一方面工程应用对折纸结构折叠过程的描述与分析都提出了新的挑战.同时,折纸的对象也不再局限于简单的纸张,工程中存在大量的厚度不可忽略的平板结构,他们的折叠展开问题一直困扰着相关的工程应用.近几年超材料的发展给模块化折纸带来了一次从玩具到高科技的飞跃,然而如何协调地安排这些折纸模块使得整体结构展现出超常且可变化调控的性能是折纸领域的新热点.由此可见,折纸运动学在诸多应用与探索方面都起到了决定性的基础作用.本文重点介绍了已有的机构学理论与方法及其在各种折纸结构分析设计中的应用,旨在为折纸工程学的发展提供坚实的理论技术基础.     

Some explicit relations in kinematics of mechanisms

Using Lie group theory, we propose to give some explicit relations in kinematics of mechanisms without introducing coordinates. After a presentation of the mathematical tools, the kinematics of closed mechanisms is presented using Lie group language. We give first a family of relations between dependent and independent variables and their derivatives which may be useful for linearisation or for numerical integration. Two examples are then proposed to illustrate these relations.     

Polycrystalline kinematics: An extension of single crystal kinematics that incorporates initial microstructure

Single crystal F^eF^P kinematics are widely used as the basis for many crystal plasticity models. Within this kinematic framework, geometrically necessary dislocations (GNDs) initially do not exist and then they evolve as needed in the material. A shortcoming of this kinematic model is that there is no rigorous way to define the initial and evolving GND state in the same manner. By augmenting the single crystal F^eF^P kinematics with a geometric argument, a consistent methodology for determining the initial and evolving GND state has been derived. The augmented kinematics describe GND related microstructural features in the undeformed material like low angle sub-grain boundaries and high angle grain boundaries. Therefore these kinematics are particularly applicable to polycrystalline materials.     

Dynamic Analysis of Large Space Structures Using Transfer Matrices and Joint Coupling Matrices

Abstract

Linear dynamic analysis of lattice structures using transfer matrices and joint coupling matrices is presented. A lattice structure is defined as a network of one-dimensional members that are connected by joints. Two examples are considered to illustrate how transfer matrices and joint coupling matrices may be used to compute natural frequencies of vibration. These two examples indicate that the transfer matrix and joint coupling matrix analysis is numerically accurate over a wide range of frequencies and becomes increasingly efficient, compared to the finite element method, as the frequency increases. Some suggestions for further improvements in computational efficiency and some comments about applicability to numerical analysis of wave propagation problems are given.