发散维数SICA惩罚Cox回归模型的一种修正BIC调节参数选择器（英文）

本文研究了发散维数SICA惩罚Cox回归模型的调节参数选择问题,提出了一种修正的BIC调节参数选择器.在一定的正则条件下,证明了方法的模型选择相合性.数值结果表明提出的方法表现要优于GCV准则.     

维数发散乘积回归模型的M估计

针对乘积回归模型,本文提出了非凹惩罚最小乘积相对误差的M估计(简称为惩罚MLPRE),该方法可有效处理高维样本量及参数维数随样本量增大而增大的稀疏乘积回归模型.基于一些正则条件,本文得到惩罚M-LPRE参数估计的相合性和渐近正态性等理论性质,通过数值模拟和实例分析,验证了惩罚M-LPRE准则的有效性.     

一类零膨胀半参数混合效应模型的惩罚似然估计

本文将半参数线性混合效应模型推广应用到一类具有零膨胀的纵向数据或集群数据的研究中,提出了一类新的半参数混合效应模型,然后利用广义交叉核实法选取光滑参数,通过最大惩罚似然函数方法与EM算法给出了模型参数部分与非参数部分的估计方法,最后,通过模拟和实例说明了本文方法的有效性.     

Cox模型中区间删失数据的参数估计

对区间删失数据下的Cox比例风险模型,利用极大似然方法得到参数估计量,通过牛顿法和坐标下降法分别求出极大似然估计量的数值解;同时,对两种方法进行实证分析比较,所得结果表明了估计的稳定性与可行性.     

基于group SCAD惩罚的非对称乘法copula模型选择及其应用

捕捉变量间相依结构中的非对称性有助于把握其间的地位关系.非对称乘法copula模型常用于刻画非对称相依结构,但在应用中面临模型选择问题.文章首次将正则化思想与非对称乘法copula模型相结合,并依据权重参数的群组结构对模型中各copula成分的权重施加group SCAD惩罚,构建惩罚似然函数,采用单步LLA算法得到权重的稀疏估计,自动剔除对模型整体贡献较小的copula成分,实现模型选择.同时,文章还给出了惩罚似然估计量的收敛率及其证明.在数值模拟中,文章所构建的模型选择方法具有较高的准确性与精度,在模型误设定的情形下则会选择出与真实模型最为接近的copula成分组合.在实证分析中,文章应用非对称乘法copula模型分析医药产业板块的横向与纵向关联,从结果来看本文的模型选择方法能较好地应对实际数据,选择出合适的copula成分组合,刻画板块相依结构中潜在的非对称性.     

纵向数据非参数模型的惩罚修正二次推断函数估计

基于纵向数据研究非参数模型y=f(t)+ε,其中f(·)为未知平滑函数,ε为零均值随机误差项.利用截断幂函数基对f(·)进行基函数展开近似,并且结合惩罚样条的方法构造关于基函数系数的惩罚修正二次推断函数.然后利用割线法迭代得到基函数系数估计的数值解,从而得到未知平滑函数的估计.理论证明,应用此方法所得到的基函数系数估计具有相合性和渐近正态性.最后通过数值方法得到了较好的拟合结果.     

广义线性模型中检验回归参数统计量的渐近分布

在广义线性模型中,若(对某个α>0),且其它一些正则条件满足,可以证明Wald检验统计量的渐近分布是X2分布,其中,是ZiZi'的最小特征根,Zi是有界的p×q回归系数,yi是q×1响应变量．     

广义线性模型参数的自适应拟似然估计

对广义线性模型参数的一种拟似然估计的理论给予了彻底的处理. 在该估计中,响应变量的未知的协方差阵是通过样本去估计的.证明了所定义的估计量具有下述意义上的渐近有效性：当样本量n→∞时, 该估计有渐近正态性,且其极限分布的协方差阵重合于当响应变量的协方差阵完全已知时,拟似然估计的极限分布的协方差阵.     

缺失数据下线性模型中回归参数的经验似然置信区域

在缺失样本下,构造了线性模型中参数的调整的经验似然置信域,数值模拟表明调整的经验似然置信域有较好的覆盖率和精度.     

SICA for Cox’s proportional hazards model with a diverging number of parameters

The smooth integration of counting and absolute deviation （SICA） penalized variable selection procedure for high-dimensional linear regression models is proposed by Lv and Fan （2009）. In this article, we extend their idea to Cox＇s proportional hazards （PH） model by using a penalized log partial likelihood with the SICA penalty. The number of the regression coefficients is allowed to grow with the sample size. Based on an approximation to the inverse of the Hessian matrix, the proposed method can be easily carried out with the smoothing quasi-Newton （SQN） algorithm. Under appropriate sparsity conditions, we show that the resulting estimator of the regression coefficients possesses the oracle property. We perform an extensive simulation study to compare our approach with other methods and illustrate it on a well known PBC data for predicting survival from risk factors.     

纵向数据非参数混合效应模型的一个局部不变估计

非参数核回归方法近年来已被用于纵向数据的分析(Lin和Carroll,2000)．一个颇具争议性的问题是在非参数核回归中是否需要考虑纵向数据间的相关性．Lin和Carroll (2000)证明了基于独立性(即忽略相关性)的核估计在一类核GEE估计量中是(渐近)最有效的．基于混合效应模型方法作者提出了一个不同的核估计类,它自然而有效地结合了纵向数据的相关结构．估计量达到了与Lin和Carroll的估计量相同的渐近有效性,且在有限样本情形下表现更好．由此方法可以很容易地获得对于总体和个体的非参数曲线估计．所提出的估计量具有较好的统计性质,且实施方便,从而对实际工作者具有较大的吸引力．     

PARAMETER ESTIMATION FOR A DISCRETELY OBSERVED STOCHASTIC VOLATILITY MODEL WITH JUMPS IN THE VOLATILITY

In this paper a stochastic volatility model is considered. That is, a log price process Y which is given in terms of a volatility process V is studied. The latter is defined such that the log price possesses some of the properties empirically observed by Barndorff-Nielsen & Jiang[6]. In the model there are two sets of unknown parameters, one set corresponding to the marginal distribution of V and one to autocorrelation of V. Based on discrete time observations of the log price the authors discuss how to estimate the parameters appearing in the marginal distribution and find the asymptotic properties.