三维寄生电阻电容直接边界元计算

应用直接边界元素法求解表征寄生电阻电容的混合边界条件拉普拉斯方程，处理角点法向电场间断是一个难点。作者曾提出了多重法向导数方法处理２－Ｄ角点处理，取得良好效果。     

一类各项异性半线性椭圆方程自然边界元与有限元耦合法

将冯康和余德浩提出的自然边界归化方法用于研究一类半线性椭圆方程外区域问题,提出一种自然边界元与有限元的耦合算法、针对某一类半线性椭圆方程,应用变分原理,研究其弱解性及Galerkin逼近,得到有限元解的误差估计及收敛阶O(h^n),最后给出相应数值例子。     

弹性波散射问题的边界元解法

采用边界单元法求解弹性波对孔口的散射问题，给出了弹性波散射问题的边界积分方程，针对数值中出现的奇异积分，提出了一种改进的把动力基本解分解为正则部分和奇异部分分别计算的方法。最后讨论了Ｐ波和ＳＶ波对圆孔和椭圆孔的散射而引起的动应力集中。     

Navier-Stokes方程的有限元边界元耦合方法

主要研究了三维外部区域上具有Dirichlet边界条件的非定常Navier-Stokes方程的有限元边界元耦合方法,并分析了这一数值解的收敛速度.     

特解边界元法数值解三维Pennes方程及其应用

应用特解边界元法对非稳态的三维Pennes方程求解,将解分为一满足泊松方程的通解与一特解之和,通解按照边界元法求解,特解用分离变量法给出,与位置有关的部分采用截断多项式.逐时间段计算边界元的温度及热流值,然后计算域内点的值.并将该方法用于热疗温度场的数值实例计算.     

热储能系统中二维多重相变问题第二类边界条件的双倒易边界元解法

本文发展了二维非定常热导热并带有多重相变运动边界问题的双倒易边界元方法．对热储能系统中相变材料的多重相变运动边界问题进行了模拟，得出了温度分布及相变界面随时间的变化，结果表明，双倒易边界元方法能够很好地处理这类问题．     

开口/封闭薄壳体声辐射和散射的统一边界积分方程解法

推导了在二维和三维空间下开口和封闭薄壳体在任意阻抗边界条件下声辐射和散射的统一边界积分方程.相对于以前的求解方法,该方程求解声辐射和散射问题具有相同的影响矩阵,能够同时求解薄壳体气动和振动噪声的辐射和散射现象,以及分析壳体声阻抗对声波传播的影响.推导的方程可以应用于叶轮机械、管道等噪声和消声器消声性能的预测等方面.在此方程基础上,可以进一步考虑运动边界和运动介质对声辐射和散射的影响. 关键词： 薄壳体 声阻抗 积分方程 边界元方法     

液滴冲击无限大液面过程的边界元模拟

液滴冲击液面现象在自然界和工农业生产中极其普遍,如雨滴冲击水体表面、喷淋冷却及高温液滴破碎等。本文采用理想小可压缩势流模型,利用边界元方法对液滴冲击同种液体的无限大液面现象做了数值模拟研究,同时考虑到了重力和表面张力的影响。本义所采用的边界元方程在计算过程中可以忽略其弱奇异性。     

生物力学中片流的边界元分析

用边界元方法^[1,2]研究了生物力学中肺毛细血管血液的流动,并对肺毛细血管的SFH模型,SFC模型进行了数值模拟,给出血液流动的速度场及血管壁上的面力分布和压力分布.对肺毛细管内皮细胞受的切应力,数值计算表明,正常情况下,在0~4.64×10^-5N/cm²之间,这与Dewey实验结果^[8](0~5×10^-5N/cm²)相一致,肺胞的形态将按使呼吸膜受切应力值最小为原则构形.同时,本文方法还可为数值分析心血管内的血液流动提供一种有效的数值方法,这对生物力学和医学工程是有价值的.     

静电磁场不规则区域问题的小波插值Galerkin算法

讨论了用小波插值Galerkin方法(WIGM)求解椭圆型偏微分方程,特别是求解区域不规则时的问题.在归纳出WIGM一般形式的基础上,推导出该方法在Sobolev空间范数下的误差界限为C2-m.提出了一种解决不规则区域中静电磁场场分析问题的数值算法,其中选用对称插值尺度函数为基函数,它的对称性及其与平均插值尺度函数的关系可以在一定程度上降低数值求解的计算量.最后通过计算实例说明该算法的有效性.