连续性最小二乘法解正交异性薄板弯曲问题

本文使用加权残数法的连续性最小二乘法分析正交各向异性矩形薄板的弯曲问题。采用一个能满足边界条件的试函数,分别分析了四边固支,三边固支一边简支,二相邻边固支、二相邻边简支,一边固支、三边简支和四边简支的矩形薄板。最后以双重三角级数的形式给出了弯曲计算公式。     

弹性薄板弯曲问题的配线最小二乘法

应用单三角级数及最小二乘配线法解矩形薄板的弯曲问题。给出了算例 ,并把所得结果与相应的经典解作了比较     

最小二乘配点法分析圆柱壳开孔的应力集中

本文用最小二乘配点法分析带有圆孔的圆柱壳在轴向拉伸、扭转或内压力载荷作用下的应力状态。对于较小曲率参数的情况,其解与某些解析解和实验结果比较,相当符合。该法易于推广到更复杂的问题,如各种形状的孔口或加强孔。     

径向基函数局部插值的加权最小二乘配点法

基于径向基函数局部插值的加权最小二乘法,给出了方法的基本原理及求解的一般过程．通过对Poisson方程和悬臂梁弯曲的计算验证了该方法的有效性,并讨论了几个关键因素对收敛性的影响,得出了一些有益的结论．     

利用点插值函数作为试函数的最小二乘配点法

采用径向基函数与多项式基函数作为耦合的基函数,并利用点插值法构造加权残值法中的近似试函数,试函数中的形函数具有狄拉克-δ函数性质,因此可以直接施加本质边界条件．利用这种试函数和采用最小二乘配点法求解了一维二阶微分方程和薄板的弯曲问题,并与理论结果进行对比;同时还检验了配点数以及节点支持域半径对计算精度的影响．数值结果表明：这是一种与单元划分无关的无网格方法,具有模拟简单,计算精度高,收敛快的优点．     

最小二乘混合配点法解简支矩形薄板的弯曲

采用最小二乘混合配点法解算了承受均布荷载作用的四边简支矩形薄板的弯曲问题．该法在选取挠度试函数时,既不要求预先满足微分方程,也不要求必须满足边界条件．研究结果表明,通过全域内及边界面上的配点,可获得令人满意的解答,并且通过增加配点的数目,能够提高待解问题的精度．     

最小二乘配点法解雷诺方程

用最小二乘配点法计算了雷诺方程，求出了四种不同轴承中油膜的压力分布。     

最小二乘法在试井解释中的应用

将最小二乘法用于试井解释，便于计算机处理数据，可利用全部压力数据，用于阶梯形产量的试井资料解释，计算快速准确。文中给出了解释实例。     

基于Bernstein多项式的配点法解高阶常微分方程

研究基于Bernstein多项式的配点法与最小二乘配点法数值求解n阶常微分方程边值问题.数值算例结果表明,该方法易于实施、精度好,且计算量小、收敛速度较快.     

配点型点插值加权残值法

点插值法是一种新型的无单元法，该方法克服了EFGM法中形函数计算复杂、本质边界不容易处理等问题。利用点插值构造试函数，加权残值法求出试函数中的系数，进而得到定解问题的数值解。该方法简化了试函数的选择，适用于岩土工程中的各种数值计算。     

An Adaptive Boundary Collocation Method for Plate Bending Problems

A boundary collocation method based on the least-square technique and a corresponding adaptive computation process have been developed for the plate bending problem. The trial functions are constructed using a series of the biharmonic polynomials, and the local error indicators are given by the residu- als of the energy density on the boundary. In comparison with the conventional collocation methods, the solution accuracy in the present method can be improved in an economical and efficient way. In order to dem- onstrate the efficiency and advantages of the adaptive boundary collocation method proposed in this paper, two numerical examples are presented for circular plates subjected to uniform loads and restrained by mixed boundary conditions. The numerical results for the examples show good agreement with ones presented in the literature.     

悬臂三角形板对称弯曲问题的配点解法

本文利用三角级数构造了悬臂三角形板对称弯曲的解函数，采用最小二乘配点法获得了集中荷载作用下的级数解，其结果与有限元法相比吻合较好。     

变率配线法

本文利用在低阶微分空间中求近似解的概念，提出了使残值的导数在一条线上均为零的配置方法——变率配线法     

变率配点法中配点位置探讨

本文提出了一种选取变率配点的方法,以避免考虑残值方程的波动情况。同时对配点个数在一定条件下所受限制给出了证明,并举例说明了该方法的应用,效果良好。     

土壤水分运动方程的径向基配点法

为解决一维土壤水分运动问题,结合径向基函数与配点法,提出了一种新的无网格方法———径向基配点法无网格算法,证明了解的存在性和唯一性,并通过具体的实例,将该方法与有限差分法比较,结果表明该方法具有计算精度高且易于实现的优点。     

不对称荷载作用下悬臂板弯曲问题的配点解法

首先构造了一个完备的试函数，然后采用最小二乘配点法获得了不对称集中荷载作用下悬臂三角形板弯曲问题的解。     

变厚度扁壳大挠度问题的直接配点解法

本文首次采用直接配点法求解扁壳几何非线性平衡问题。计算实例表明，该法较过去惯用的最小二乘配点法具有计算量小，切线刚阵性态好等重大优点，所得的计算成果未见有文献报导。     

用小波配点法求解热传导方程

选用新的基函数,结合Lagrange插值法,用小波配点法求解了热传导方程,得到了较高精度的计算结果,说明了该方法对一般的线性偏微分方程都是可行的.     

用径向基点插值配点法解地下水稳定流问题

本文介绍了径向基点插值配点法,将其应用于非均质多孔介质中的二维地下水稳定流问题,算例结果表明,该方法计算效率高,而且有较高的精度。     

四阶常微分方程的Birkhoff配点法

提出求解四阶常微分方程的Birkhoff配点法.通过构造满足边界条件的Birkhoff插值基函数,得到具有稳定条件数的代数方程组.在数值算例中,通过与一类Legendre 配点法的数值结果进行比较.结果表明:Birkhoff配点法的有效性和高精度.