分形油藏非牛顿幂律流体低速非达西不稳定渗流的组合数学模型

结合分形理论与渗流理论,对分形油藏非牛顿幂律流体低速非达西不稳定渗流的试井分析问题的数学模型进行了推导.该分形油藏模型由内域为非牛顿幂律流体低速非达西渗流,外域为非牛顿幂律流体达西渗流的同心圆域组成.在考虑井筒储存、表皮效应影响下,建立了该油藏的不稳定渗流有效井径组合数学模型,在3种外边界条件下求出了两个区域内压力在Laplace空间的解析解,应用Stehfest数值反演方法求得井底的无因次压力,分析了井底压力动态特征和参数影响.非牛顿幂律流体的幂律指数、分形参数均对典型曲线产生较大的影响,呈现出与牛顿流体和均质油藏明显不同的特征.这对非均质油藏非牛顿流体的不稳定试井分析及研究其非线性渗流特征均十分重要.     

基于离散裂缝模型的低渗透油藏开发数值模拟

基于低渗透油藏的人工压裂开采的离散裂缝模型,考虑基质岩块中非达西渗流模式,对此类油藏的注水开发进行数值模拟研究.首先对裂缝进行降维处理,建立相应的数学模型;考虑裂缝的复杂几何形状,基于非结构化网格应用控制体积有限差分法进行数值求解,通过数例验证方法的正确性;给出两个注水开发数值算例,分析不同非达西渗流模式对开发效果的影响.     

地层渗透参数反演计算

利用渗流源网格压力(及井底压力)对网格渗透率导数关系(称为渗透率压力场敏感系数)实现由三维渗流方程压强数值解计算井底压力对网格渗透参数导数的计算.基于渗透率压力场敏感系数的计算结果构造地层渗透参数反演方程,由多井系统井压监测数据实现反演地层渗透参数的计算.算例显示:反演方法对均匀(或分块均匀)油藏模型的计算取得了较好的结果,反演迭代10次后计算结果与模型参数的最大相对误差收敛于1%之内.该方法对油藏动态模拟研究及实现油藏参数动态跟踪具有实际意义.     

孔隙度敏感系数的数值计算

由渗流微分方程定解问题,利用格林互易定理导出了网格压力对孔隙度的敏感系数,再由Peaceman方程给出了井底压力对孔隙度的敏感系数.借助三维不均匀非稳定渗流场的压强数值解计算了井底压力对孔隙度的敏感系数,并用直接求解敏感系数的方法进行了验证.     

分形低渗透缝洞型油藏非线性渗流规律

引入分形理论,建立考虑低速非达西效应的分形三重介质缝洞型油藏数学模型,通过Laplace变换及Stehfest数值反演方法求出井底压力,借助Matlab编程绘制压力动态曲线,划分渗流阶段,分析渗流规律,进行非线性参数敏感性分析.最后结合实际算例,验证模型的正确性.结果表明：分形三重介质油藏渗流过程分为早期纯井储,过渡流,缝洞窜流,拟径向流,基质与溶洞、裂缝窜流及总体径向流6个渗流阶段;低速非达西效应对渗流的影响随时间的推移逐渐增大;启动压力梯度越大,总径向流阶段压力动态曲线上翘幅度越大;分形系数影响整个渗流过程,随着分形系数的增大,裂缝迂曲程度随之增大,致使渗流阻力增加,引起压力动态曲线整体上移幅度增大.     

孔隙度数值反演计算

由渗流微分方程定解问题和Peaceman方程给出了网格压力、井底压力对网格孔隙度的导数,利用三维渗流方程压强数值解计算井底压力对网格孔隙度的导数;采用共轭梯度法实现孔隙度均匀(或分块均匀)分布油藏模型的反演计算.算例表明,经过8~10次迭代后反演结果与真值的最大相对误差在0.03%以内,反演收敛于真值.     

用拉普拉斯变换差分法求解试井分析中的一维渗流问题

结合拉普拉斯变换和有限差分法给出求解试井分析中一维渗流问题的拉普拉斯变换差分法:首先对渗流方程采用拉普拉斯变换消去时间变量得到拉普拉斯空间数学模型,采用有限差分法求解拉普拉斯空间数学模型,最后通过拉普拉斯反演算法得到井底压力或产量.通过与有限差分法结果和解析解对比,拉普拉斯变换差分法比有限差分法计算误差小.虽然单步计算耗时长,但计算任意时刻结果时对空间网格的适应性和不依赖其它时刻计算结果的特性使得拉普拉斯变换差分法在试井分析中有非常好的应用前景.     

用分层求解的方法快速形成二维数值网格

讨论了用分层求解的思想来快速构造二维数值网格。把以往文献中针对于外场区域的解抛物型方程的方法推广到封闭的二维区域,并把分层求解的思想应用于更为复杂的用椭圆型方程构造网格的数值求解中,给出了一些闭域的网格构造图。     

有限导流压裂定向井耦合流动模型

考虑人工裂缝、斜井筒和地层中的耦合流动,将压裂定向井的流动分为地层向裂缝渗流、裂缝内流动和斜井筒变质量管流.采用镜像反映和势叠加原理,建立地层中势分布和渗流数学模型.应用边值理论,将人工裂缝面离散为裂缝网格,并与斜井筒变质量管流模型进行耦合,建立有限导流压裂定向井耦合流动数学模型,并形成相应的迭代算法.应用分析表明:该模型与Prats图版法相比,对于垂直缝吻合度较高;裂缝导流能力和井斜角对产量及裂缝面压力分布影响较大.     

考虑重力因素的断溶体储层“井-洞-缝”模型试井解释方法

顺北油田属于大型断裂构造运动形成的断溶体储层，纵向裂缝系统和垂向分布的溶洞是主要的储集体空间.本文提出溶洞中的压力变化是由流动和波动共同产生的，依此把能量守恒方程与试井理论相结合，建立考虑重力因素的断溶体储层试井解释方法.定义无量纲量，并对无量纲方程进行Laplace变换，得到Laplace空间上的井底压力.由Stehfest数值反演算法得到试井分析所需的图版曲线.对重力因素进行敏感性分析表明：重力因素只影响双对数曲线的末期，当重力因素很明显时，曲线特征类似于定压边界.对新疆油田的某井进行分析，解释了曲线后期下掉原因，并给出溶洞体积以及波动相关参数等，分析结果与生产实际情况相吻合.     

Numerical study on transient flow in the deep naturally fractured reservoir with high pressure

According to the experimental results and the characteristics of the pressure-sensitive fractured formation, a transient flow model is developed for the deep naturally-fractured reservoirs with different outer boundary conditions. The finite element equations for the model are derived. After generating the unstructured grids in the solution regions, the finite element method is used to calculate the pressure type curves for the pressure-sensitive fractured reservoir with different outer boundaries, such as the infinite boundary, circle boundary and combined linear boundaries, and the characteristics of the type curves are comparatively analyzed. The effects on the pressure curves caused by pressure sensitivity module and the effective radius combined parameter are determined, and the method for calculating the pressure-sensitive reservoir parameters is introduced. By analyzing the real field case in the high temperature and pressure reservoir, the perfect results show that the transient flow model for the pressure-sensitive fractured reservoir in this paper is correct.     

一种非结构/结构多层混合网格方法及其应用

对于粘性绕流的数值模拟,在自适应直角网格基础上,结合三角形非结构网格和结构化网格,利用其各自的优势和特点,提出一种生成混合杂交网格的思路和方法.在物面附近生成适合粘性流计算的大长宽比结构化网格,在远场分布自适应直角网格,快速离散计算空间.对于复杂的多体问题,采用三角形网格来连接各体网格,并运用网格合并的方法,保证各网格之间的光滑过渡与连接,提高网格质量.针对一些二维、三维外形的绕流问题,在上述网格基础上,采用B-L代数湍流模型和中心有限体积法,完成Navier-Stokes和Euler方程数值模拟的对比计算,结果表明网格生成和流场计算是正确的.     

分形裂缝性页岩气藏多段压裂水平井瞬态压力特征

基于分形理论和连续性假设,考虑页岩气吸附解吸、基质-裂缝窜流等机制,建立分形裂缝性页岩气藏多段压裂水平井试井解释模型,并通过拉氏变换、点源函数及压降叠加原理等方法得到模型的解.绘制无因次压力随时间变化的双对数曲线,研究分形裂缝性页岩气藏多段压裂水平井的压力特征,分析分形指数、分形维数等参数对压力动态的影响.结果表明：分形裂缝性页岩气藏多段压裂水平井的压力动态可划分为7个流动阶段;分形指数越大或分形维数越小,晚期径向流直线段的斜率越大;其它参数对水平井的压力动态也有一定的影响.     

基于模拟有限差分的低渗透油藏非达西油水两相流动数值模拟

在模拟有限差分研究单相非线性流动基础上,进一步推广到低渗透油藏非达西油水两相流动数值模拟中,以拟线性流动模型对该方法的基本原理进行详细阐述,建立相应的数值计算格式,并采用IMPES方法对其两相流问题进行求解,通过数值算例验证方法的正确性和适用性.     

黏性激波管的有限体积WENO格式数值模拟

本文采用OpenFOAM软件下实现的一种可实现任意阶数,可应用于非结构网格的有限体积WENO格式对黏性激波管问题进行模拟。模拟中对流项离散采用3阶精度、4阶精度该类WENO格式,网格形式采用结构网格和三角形非结构网格。结果表明,采用该类格式,三角形非结构网格的算精度、效率优于结构网格,3阶精度格式计算效率优于4阶精度。该工作表明OpenFOAM下采用3阶精度该类格式及非结构网格对叶轮机械内部流动等复杂流场的模拟更具优势与应用潜力.     

基于改进格林元的压裂水平井动态分析方法

以建立高效的动态分析方法为出发点,以边单元作为求解点,改进传统的格林元方法,减少未知数和求解矩阵维度;并提出基于改进格林元的加密网格加密方法,保证考虑复杂裂缝网络的压裂水平井动态模拟的早期精度.退化模型与半解析解、数值模拟结果进行对比,验证本文基于加密网格的改进格林元方法的准确性和动态分析的高效性.最后进行动态响应的敏感性分析,结果表明：①格林元方法是一种高精度的动态模拟方法,将求解节点设置在网格的边上可以提高压裂水平井动态模拟的速度;②改进格林元方法的加密基于叠加原理,不需要通过插值近似,其求解精度高.在相同加密网格条件下,基于本文改进格林元方法的加密效果比有限差分加密效果更佳;③复杂裂缝导流能力、改造区渗透率提高倍数、改造区大小等参数对压裂水平井动态特征影响较大,在动态分析和参数反演时,应着重考虑这些因素的影响.     

用非结构网格与欧拉方程计算复杂区域的二维流动

提出用Delaunay三角化方法生成非结构网格的一种过程。所生成的网格可用于复杂多连通域内的可压流计算。采用Euler方程和格心有限体积法,研制出程序,给出了算例。     

非结构网格上的B-B单方程模型湍流计算

研究如何在非结构网格上进行Navier Stokes(N-S)方程湍流计算.采用格心有限体积方法离散N-S方程.为了适应非结构网格,计算所用的湍流模型特别选用Baldwin Barth(B-B)单方程模型.此模型由一个单一的具有源项的对流扩散方程组成.为了能在非结构网格上求解B B单方程模型,提出一显式有限体积格式,并直接对带源项的格式进行稳定性分析,得到了相应的时间步长限制条件.最后以平板、RAE 2822翼型、多段翼型绕流等数值算例验证了计算方法的有效性.