关于单K_4-群的个数

证明了群阶的最大素因子≤１０６０的单Ｋ４群共有１０１个．     

2^a3^bp^cq^d（P≡1（modq））阶单群

运用单各分类定理,给出院 阶为2^a3^bp^cq^d(P≡1（modq))的所有K4^-单群,从而,给出了p≡1(modq)(p是|G|的最大素因子,q是|G|的次大素因子）的所有K46-单群。     

关于单K4—群的个群

证明了群阶的最大素因子≤１０＾６０的单Ｋ４－群共有１０１个。     

关于单K_3-群

本短文证明了定理 设G是群,M为单K_3-群,则G(?)M当且仅当:(l)π_e(G)=π_e(M),其中π_e(G)是G中元的阶之集;(2)|G|=|M|.由于对所有的散在单群、交代群及某些李型单群有同样的结论,故提出下述猜想猜想 设G是群,M为有限单群,则G(?)M当且仅当:(1)π_e(G)=π_e(M);(2)|G|=|M|.     

阶小于10^8的复阶单群的一个刻划

证明了如下的定理：定理设Ｇ是有限群，Ｍ为复阶单群，且｜Ｍ｜＜１０￣８则当且仅当其中表示Ｇ的极大子群阶之集．     

用极大子群阶之集刻划有限单群

设G是有限群,π_s(G)是G的极大子群阶之集.在这篇短文中,我们证明了下面的定理:定理 设M是复阶单群,|M|< 10~6,则G≌M当且仅当π_s(G)=π_x(M).基于已得到的结果,我们还提出了如下猜想:设M是复阶单群,则G≌M当且仅当π_s(G)=π_2(M).     

关于有限单群U6（2）

G为有限群,Γ(G)表示G的素图.其顶点集V(GK(G))=π(G)={p p为G的素因子},边集合E(GK(G))={p~q pq∈πe(G),p,q∈V(GK(G))},这里πe(G)表示G的元素的阶的集合.文章得到如下结果 :若Γ(G)=Γ(U6(2)),则G有唯一一个非交换合成因子同构于U6(2)或Hi S.     

用阶和极大子群指数之集刻划散在单群

本文利用群的阶和极大子群指数之集对一些散在单群给出了一个刻划,证明了定理：设G是有限群,M是麦1所列散在单群之一,则G≌M当且仅当（1）│G│=│M│;（2)πt（G）=πi（M）.     

元素阶为奇数连续的有限群

设π是自然数集Ｎ的一个有限子集，ｎ是π的最大值．称π是奇数连续的，如果π满足（ａ）ｎ为奇数时，｛１，３，…，ｎ｝∈π；（ｂ）ｎ为偶数时，｛１，３，…，ｎ－１｝∈π．有限群Ｇ称为ＯＯＣｎ－群，如果Ｇ的全体元素的阶构成的集πｅ（Ｇ）是奇数连续的，其中，ｎ是πｅ（Ｇ）的最大值．本文给出了ＯＯＣｎ－群的完整分类．     

元素阶无平因子的有限群

利用与有限群本身密切相关的数量,例如元素阶、不可约特征标次数、共轭类长度等,作为约束条件对有限群结构进行研究始终是有限群论中一个普遍感兴趣的问题.限定有限群中每一个元素的阶没有平方因子.首先,证明了交错群An(n≥6),所有26个散在单群以及Tit单群中都是元素阶无平因子的;之后,利用有限单群分类定理研究了元素阶没有平...     

与有限单群R(q)有相同Sylow正规化子阶的有限群

在这篇文章中,作者证明:有限群G同构于R(32m+1)(m＞0)当且仅当,对每个素数r,它们有相同的Sylow r-正规化子的阶.     

用元的阶刻画某些有限群

证明了对称群Sn，n=19，20，23，24和有限单群G2(5)可仅用元的阶唯一确定．     

关于内有限的无限单群

主要对内有限的无限单群进行了研究，得到了：若非 内有限群含有对合，则非单群；而且内有限的无限单群是内可解的，在此基础上得到了：内有限的无限单群分别为内幂零，内交换，内循环的充分必要条件。     

关于与有限单群Sz(22m+1))有限同Sylow正规化子阶的有限群

证明了：有限群G同构于Sz（q）（q=2^2m＋1,m〉O）当且仅当对每个质数r,它们有相同的Sylowr．正规化子阶．     

有限单群共轭类的一个数量性质

证明了如G为有限非Abel单群且pk整除|G|,那么存在G的共轭类L满足pk整除|L|.     

李型单群~2G_2(q)阶分量刻画的简化证明

不使用单群分类定理,给出了Sylow 2-子群阶数不大于8的有限单群的完全分类.并在此基础上,简化了李型单群~2G_2(q)阶分量刻画的证明.     

用可解子群的阶的集合刻画有限辛型单群S2n(2m)(n≥3)

运用有限单群分类定理,证明了有限群Ｇ同构于有限辛型单群S2n(2m)(n≥3),当且仅当ord(Ssol(G))=ord(Ssol(S2n(2m))),其中ord(Ssol(G))为G的用可解子群的阶的集合.就有限辛型单群S2n(2m)(n≥3)解决了S. Abe和N. Iiyori的一个猜想.     

散在单群的自同构群的一个新刻画

主要讨论了散在单群的自同构群是否可以用阶分量进行刻画.从散在单群的自同构群的结构入手,通过讨论阶分量,按散在单群的自同构群的素图分支数分类讨论,证明了除J2和Mcl外,散在单群的自同构群可由阶分量刻画.     

单群O_5(4)和O_5(9)的新刻画

有限群的特征标给出了群结构的许多重要信息.利用特征标的维数来刻画有限群的结构是群论研究中一个重要的课题, Huppert猜想要求考虑群的所有不可约特征标维数,条件较强.只用群的阶和群的至多两个高维不可约特征标维数成功地刻画了单群O_5(4)和O_5(9).     

p-群的自同构群的阶

利用二次剩余和平方根的知识以及亚交换群和换位子的相关结论，确定了P．Hall＇s isoclinism族第三家族至第十家族的所有群的自同构群的阶。