Abschnittspositive Matrizen und Positivitätsfaktoren in der Limitierungstheorie

Let A and B be normal matrices. In :={x=(x_k) ¦ x_k} we define the order relation _A by x_A0:<=> _k=0 ⁿ a_nkx_k0 (n ). Let T be a row-finite matrix. A is called T-section-positive, if _kt_mkx_ke^(k) _A0 (m ) for x_A0 (see [5]). We study the relation between T-sectional positivity and T-sectional boundedness. An (A,B)-summability factor sequence =(_k) is called positive, if (_kx_k)_B0 for each xc_A with x_A0. For B-section-positive matrices A we give a functional analytic characterization of positive (A,B)-summability factor sequences.

---

---

Die Arbeit entstand während eines vom DAAD unterstützten Forschungsaufenthalts an der Fernuniversität-Gesamthochschule Hagen     

Die Geodättischen von Positivitätsbereichen

Ohne Zusammenfassung     

Beiträge zur Arithmetik kommutativer Integritätsbereiche

Ohne Zusammenfassung     

Beiträge zur Arithmetik kommutativer Integritätsbereiche

Ohne Zusammenfassung     

Beiträge zur Arithmetik kommutativer Integritätsbereiche

Ohne Zusammenfassung     

Ein Satz über primäre Integritätsbereiche

Ohne Zusammenfassung     

Über Integritätsbereiche mit eindeutiger Primelementzerlegung

Ohne Zusammenfassung     

Eine Bemerkung über primäre Integritätsbereiche

Ohne Zusammenfassung     

Beiträge zur Arithmetik kommutativer Integritätsbereiche. IIIa

Ohne ZusammenfassungVgl. Math. Zeitschr.42 (1937), S. 745–766.     

Beiträge zu einer Reduktionstheorie in Positivitätsbereichen. I

Ohne Zusammenfassung     

Beiträge zu einer Reduktionstheorie in Positivitätsbereichen. II

Ohne Zusammenfassung     

Topologische Untersuchung der Diskontinuitätsbereiche endlicher Bewegungsgruppen des dreidimensionalen sphärischen Raumes

Ohne Zusammenfassung     

Topologische Untersuchung der Diskontinuitätsbereiche endlicher Bewegungsgruppen des dreidimensionalen sphärischen Raumes (Schluß)

Ohne Zusammenfassung     

Beiträge zur Arithmetik kommutativer Integritätsbereiche. VI. Der allgemeine Diskriminantensatz. Unverzweigte Ringerweiterungen

Ohne ZusammenfassungDie Grundvoraussetzungen sind in Beitrag VI ähnliche wie in Beitrag III [Math. Zeitschr.42 (1937), S. 745–766]. Die drei ersten Primidealsätze von Beitrag III werden stillschweigend benutzt. Im übrigen ist Beitrag VI von den vorangegangenen Beiträgen im wesentlichen unabhängig. Mit der Bewertungstheorie hat Beitrag VI nichts zu tun.     

Extremallängen und Kapazität

Ohne Zusammenfassung Meinem verehrten Kollegen M. Plancherel zum siebzigsten Geburtstag     

Flächen mit Bertrandschen Kurven und pseudosphärische Flächen- und Strahlensysteme

Ohne Zusammenfassung     

Vollständige und B-vollständige topologische Vektorgruppen Graphensätze und Open-Mapping Theorems

We are studying complete and B-complete topological vector groups. These Objects have been introduced by P. Kenderov [6] and D. A. Raikov [11]. They form a category TVG intermediate to the categories of topological Abelian groups and topological vector spaces and are close enough to the last one to give many useful applications to it. We first consider the problem of completion in the most used subcategories of TVG. A special functor allows to play back permanence property questions of completeness in locally convex vector groups to the same questions for locally convex vector spaces. Some examples of complete locally convex vector groups follow. We then unify some differently defined notions of B-completeness and generalize well known theorems concerning B-complete locally convex topological vector spaces to locally convex topological vector groups. Barrelledness concepts introduced in 9 and a special functor constructed in section 6 are used to formulate analogues of the closed graph and open mapping theorem for locally convex vector groups. The remainder of the note is left for applications to locally convex vector spaces. Many theorems about 1^p-sums of normed spaces are proved, as well as the B-completeness of a vast class of locally convex vector spaces including the spaces and of Köthe ([7], §13, No 5,6).