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1.
给出一种基于商的形式的Lagrange与Hermite插值公式及其证明,同时还给出了两个相关的不等式. 相似文献
2.
文[1]讨论了某些非W-过程的插值算子的加权平均逼近的收敛性和收敛阶.如记Hn(f;x)为以第二类Chebyshev多项式Un(x)的零点作为插值节点,区间[-1,1]上的函数f(x)的Hermite-Fejer插值算子,[1]中证得:定理A当0<p... 相似文献
3.
Lagrange插值逼近导数的平均收敛 总被引:1,自引:0,他引:1
<正>We consider the rate of mean convergence of derivatives by Lagrange interpolation operators L_n(f,x) based on the zeros of Chebyshev polynomials of the first kind.A sharp estimate of the derivative of L_n(f,x)—f(x) in terms of the error of best approximation by polynomials of degree n is derived. 相似文献
4.
本文给出基于{xk}n+1 k=0的Hermite-Fejer插值算子平均收敛的一些新结论,这里xo=1,xn+1=-1,xk(k=1,2,…,n)是n阶Jacobi多项式的零点. 相似文献
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1引 言
单位球面上的插值问题一直是三元插值问题中比较受关注的部分.近年来,球面上的 Lagrange插值问题已经得到了很好地解决.例如[1]中给出了构造单位球面上的Lagrange 插值适定结点组的一种方法:添加圆周法.[2]和[3]中研究了单位球面上的多项式插值问题,给出了构造单位球面上的插值适定结点组的另外两种方法. 相似文献
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关于修正的Lagrange插值多项式 总被引:12,自引:0,他引:12
1932年,S.Bernstein以第一类Chebyshev多项式的零点作为插值结点构造了f(x)∈C_(|-1,1)|的次数小于λ_n,1<λ<2,的修正的Lagrange插值多项式Q_n(f,x),证得了当n→∝时Q_n(f,x)在[-1,1]上一致收敛于f(x).本文得到了Bernstein这一结果的点态估计. 相似文献
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本文给出基于{xk}_(k=0)~(n+1)的Hermite-Fejér插值算子平均收敛的一些新结论,这里x0=1,xn+1=-1,xk(k=1,2,…,n)是n阶Jacobi多项式的零点. 相似文献
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杨义群 《数学的实践与认识》1985,(1)
设 H_n(x)是在节点 x_0,x_1,…,x_n 上插值 f(x)的 n 次 Hermite 插值多项式.最近[1]用函数 f 的差商给出了 H_n(x) 的表达式.这里指出:这一表达式实际已有 (例如参见[2]),函数 f 的 n 次 Hermite 插值多项式 H_n(x) 及其余项可用 f 的差商简单地表示为 相似文献
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本文给出基于{xk}_(k=0)~(n+1)的Hermite-Fejér插值算子平均收敛的一些新结论,这里x0=1,xn+1=-1,xk(k=1,2,…,n)是n阶Jacobi多项式的零点. 相似文献
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对多元多项式分次插值适定结点组的构造理论进行了深入的研究与探讨.在沿无重复分量代数曲线进行Lagrange插值的基础上,给出了沿无重复分量分次代数曲线进行分次Lagrane插值的方法,并利用这一结果进一步给出了在R~2上构造分次Lagrange插值适定结点组的基本方法.另外,利用弱Gr(o|¨)bner基这一新的数学概念,以及构造平面代数曲线上插值适定结点组的理论,进一步给出了构造平面分次代数曲线上分次插值适定结点组的方法,从而基本上弄清了多元分次Lagrange插值适定结点组的几何结构和基本特征. 相似文献
14.
给出了一个有用的判断Hermite-Fejér插值算子Hn(f,x)平均收敛准则,即Hn(f,x)依范数收敛于f(x)的充分必要条件是:Hn(f,x)一致有界(对一切n)并且Hn(f,xk)依范数收敛于xk(k=1,2). 相似文献
15.
In this paper, we obtain a properly posed set of nodes for interpolation on a sphere. Moreover it is applied to construct properly posed set of nodes for Lagrange interpolation on the trivariate polynomial space of total degree n. 相似文献
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本文以多项式(1 x)Vn(x)[Vn(x)=cos2n 1/2θ/cosθ/2,x=cosθ]的零点作为插值的节点。构造了一个Lagrange插值多项式算子过程Cn(f,x),给出了其逼近阶估计,同时证明Cn(f,x)亦满足Ditzian-Totik定理。 相似文献
17.
Cui Lihong 《大学数学》1998,(1)
本文以多项式(1+x)Vn(x)Vn(x)=cos2n+12θcosθ2,x=cosθ的零点作为插值的节点,构造了一个Lagrange插值多项式算子过程Cn(f,x),给出了其逼近阶估计.同时证明Cn(f,x)亦满足Ditzian-Totik定理. 相似文献
18.
C.de Boor and A.Ron in [1] proposed a map Θ → which associates eachfinite set Θ in Complex s-space with a polynomial space from which interpolation toarbitrary data given at the points in Θ is possible and uniquely. In this paper we describethe constructing methods of some other polynomial spaces Q from which interpolationat Θ is uniquely possible. This method is utilized to construct some nonconforming finiteelements (cf. [3,4]) with good convergence. 相似文献
19.
梁学章 《高等学校计算数学学报》1981,(1)
本文运用I.J.Schoenberg在(1)中建立的样条插值理论导出了一类低跨度的高精度样条插值公式。并将这类公式与[2]中的有关结果做了比较。 相似文献
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