变参数四点法的理论及其应用

四点插值细分法（简称四点法）是一种离散插值方法，在曲线和曲面造型中有着广泛的应用．本文主要讨论当参数可变时，四点法的收敛性和连续性以及变参数四点法的应用．     

点参数的应用

借助常见曲线的参数方程 ,恰当地引入点参数解题 ,有时是十分简便的 ,下面例说点参数的几个应用 .1　求动点的轨迹例 1　已知Ｐ为双曲线ｘ21 6- ｙ29=1上任一点 ,Ｆ1,Ｆ2 是双曲线的两个焦点 ,求△Ｆ1ＰＦ2 的重心的轨迹方程 .解　∵Ｐ点在双曲线ｘ21 6- ｙ29=1上 ,∴可设Ｐ(4ｓｅｃθ,3ｔｇθ) ,又设△Ｆ1ＰＦ2重心的坐标为 (ｘ ,ｙ) ,而Ｆ1(- 5,0 ) ,Ｆ2 (5,0 ) ,则ｘ =4ｓｅｃθ- 5+53 =43 ｓｅｃθ,ｙ =ｔｇθ.消去θ ,得 91 6ｘ2 - ｙ2 =1 .由题设知重心不能在ｘ轴上 ,则所求轨迹方程为91 6ｘ2 - ｙ2 =1 (ｙ≠ 0 ) .2　求参数的范围 (…     

双参数六点细分法

提出了一类包含两个形状参数的双参数六点细分法,可以构造光滑插值曲线和光滑逼近曲线,并且可以通过对两个参数取值的调整使得曲线达到一致收敛,C1或C2.讨论了形状参数对细分法的收敛性及连续性的影响,给出了细分法一致收敛、C1连续、C2连续的充分条件,并给出了一些数值算例.     

概率分布曲线法参数估值的精度及其应用

本文把[2,3]关于离散样本顺序量的理论同概率分布曲线法作了比较,找出了它们在本质上的联系;并用时域抽样定理把前者的结论推广到后者,从而给出了所述Δ_i、E_i 统计特性的定量表述和实践中所用概率分布曲线法参数估值精度的极限界限.最后利用所得结果对一种典型动态测量数据的处理方法进行了改进,以期提高精度,简化计算.     

奇异点参数估计及其在半参数模型中的应用

本文利用核估计及其变型给出某些密度函数的奇异点的参数的强相合估计并指出它们在半参数模型中的应用。     

参数微分方程两点边值问题最优化算法及其应用(Ⅰ)

新近我们在研究一类磁性流体力学问题中遇到须求解一系列参数微分方程两点边值问题。同时,在一个有关空间技术问题中也遇到同类问题。它可一般地表述如下: 求下述微分方程组的解     

直线参数方程及其应用

<正>解析几何中集中研究了直线方程的五种形式,而直线的参数方程则是它的第六种形式,它是由直线上的定点与倾斜角来确定的,关键是引进了一个参数,把直线上的动点坐标用参数来表示,即:经过点P0(x0,y0),倾角为α的直线参数方程为     

直线参数方程及其应用

解析几何中集中研究了直线方程的五种形式,而直线的参数方程则是它的第六种形式,它是由直线上的定点与倾斜角来确定的,关键是引进了一个参数,把直线上的动点坐标用参数来表示,即：经过点P0（x0,y0）,倾角为α的直线参数方程为.     

抛物线的参数方程及其参数的应用

抛物线的参数方程中参数的几何意义,课本中没有作任何介绍,往往被人们所忽略,本文只对抛物线参数方程的一种形式中的参数的意义略作探讨;为了展现出该曲线方程中的参数在解答一类题型中的效果,现仅就其参数几何意义的应用,特提出一些实例,供读者们参考,下面先引出一个命题。命题过形如抛物线     

用点参数法解圆锥曲线弦的中点问题

圆锥曲线弦的中点问题是解析几何中的基本题型，也是会考和高考命题的热点．本刊文［fi与文［2」，探讨了解以上圆锥曲线问题的代点法．笔者结合自己多年的教学实践，探讨了解此类问题的点参数法，可以大大地减少计算且，饲结推理过程．1关于点乡过法的基本思想设直线l与圆锥曲线C相交于PI、P。两点，P；PZ弦的中点为P（x，y）．可没PI的坐标为（x＋tCOS。，y＋tslna），P。的坐标为（x-tcosa，x一tslna），其中a是直线PIPZ的倾斜角（0＜。＜。），t是PI、PZ点到中点P的有向线段的数量，但这里的t＃0．，＃PI、PZ在圆锥曲线C上…     

赋值法及其应用

给命题中的某些元素赋上具体的数值,然后运用数值的运算或推理来解决问题,我们称此法为赋值法。利用这种方法解题,常可以简化某些证明过程,收到以简驭繁、化难为易的效果。本文介绍如何用赋值的方法解答一些国内外数学竞赛题。一、对点赋值例1 平面上     

发现法及其应用

发现法又称为问题教学法 ,是指教师不直接把现成的知识传给学生 ,而是引导学生根据教师和教科书提供的课题、资料 ,通过积极主动的思考 ,自行发现知识、掌握原理的一种教学方法 .1　发现法的历史发现法是美国著名心理学家布鲁纳于 2 0世纪5 0年代首先倡导的 .他认为“提出一个学科的基本结构时 ,可以保留一些令人兴奋的部分 ,引导学生自己去发现它…” .“学生通过发现来掌握学科基本结构 ,易理解、记忆 ,便于知识的迁移 ,能力的发展…”二战后 ,特别是 195 7年原苏联成功地发射了人造卫星 ,美国舆论强烈呼吁美国政府进行中小学的课程改革 .…     

点差法及其应用

在研究直线被圆锥曲线截得中点弦问题时,常设出弦端点坐标,并代入圆锥曲线方程得两式,将两式相减．这种解题方法,不妨叫设点求差法,简称点差法,其解题的主要步骤有：     

点差法及其应用

在研究直线被圆锥曲线截得中点弦问题时,常设出弦端点坐标,并代入圆锥曲线方程得两式,将两式相减.这种解题方法,不妨叫设点求差法,简称点差法,其解题的主要步骤有:1.设弦的端点坐标;2.代入方程两式相减;3.建立端点与中点的坐标关系;4.求弦所在直线斜率.点差法解题过程规律化,运算简单化,适     

方块图法及其应用

方块图法是探测数据分析中的一种灵活而快速的图表法，本文提供了具体的做法并给出了应用实例和图示．     

双参数Esscher变换及其应用

通过把Lévy过程分解为两个独立过程之和,将Esscher变换由单参数推广到双参数,并给出了双参数Esscher变换测度为等价鞅测度的充要条件．     

直线的参数方程及其应用

过定点P0（x0,Y0）,倾斜角为a的直线l的参数方程为：     

费马点性质及其应用

在诸如电力线的建设、道路修建等最优化实际应用中，需要选定最佳点位置，以使该点与其它相关点的距离之和为最小．而平面几伺中三角形的费马点恰好具有这样的属性，因此费马点性质在解决有关“距离和最小”类实际问题中，具有独特的功效．先回顾三角形费马点的定义与性质．定义设△ABC所在平面内有一点P，满足∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝120°，则称P点为△ABC的费马点（如图1）．容易知道，一个三角形的费马点存在且唯一。性质三角形的费马点，是平面上所有点中到三角形的三个顶点的距离之和为最小的点．这个性质，可用很优美的平面几何…     

双参数法的一些扩展及其在矩形板元中的应用

双参数法的一些扩展及其在矩形板元中的应用卜小明（天津大学）ＡＭＯＤＩＦＩＥＤＤＯＵＢＬＥＳＥＴＰＡＲＡＭＥＴＥＲＭＥＴＨＯＤＡＮＤＩＴＳＡＰＰＬＩＣＡＴＩＯＮＩＮＣＯＮＳＴＲＵＣＴＩＮＧＴＨＥＲＥＣＴＡＮＧＵＬＡＲＥＬＥＭＥＮＴＯＦＴＨＩＮＰＬＡＴＥ...     

分离参数法

近几年,参数讨论题成为数学教学中的一个热点。探讨参数讨论题解法的文章也多见于数学杂志。作为一个补充,笔者以为,分离参数亦是解决某些参数问题的较好方法。分离参数,就是将方程、不等式或其他数、式,分成含参数与不