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1问题呈现2012年江苏高考数学第19题:如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0).已知点(1,e)和(e,(3(1/2))/2)都在椭圆上,其中e为椭圆的离心率.(1)求椭圆的方程;(2)设A,B是椭圆上位于x轴上方的两点,且直线AF1与直线BF2平行,AF2与BF1交于点P. 相似文献
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1 困惑
2012年江苏高考第19题:
如图1,在平面直角坐标系xOy中,椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0).已知点(1,e)和e,√3/2)都在椭圆上,其中e为椭圆的离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)设A,B是椭圆上位于x轴上方的两点,且直线AF1与直线BF2平行,AF2与BF1交于点P. 相似文献
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一、问题展示(2012年高考数学安徽卷第20题)如图1,F(1-c,0),F(2c,0)分别是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左,右焦点,过点F1作x轴的垂线交椭圆的上半部分于点P,过点F2作直线PF2的垂线交直线x=a2/c于点Q; 相似文献
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题目(2010年高考浙江理科第21题)已知m>1,直线ι:X-my-m2/2=0,椭圆c:x2/m2+y2=1,F1,F2分别为椭圆C的左右焦点.
(Ⅰ)当直线ι过右焦点F2时,求直线ι的方程;
(Ⅱ)设直线ι与椭圆C交于A,B两点,△AF1F2,△BF1F2的重心分别为G,H.若原点O在以线段GH为直径的圆内,求实数m的取值范围. 相似文献
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题1(2012年福建理19)椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点为F1,右焦点为F2,离心率e=12.过F1的直线交椭圆于A,B两点,且△ABF2的周长为8.(1)求椭圆方程.(2)设动直线l:y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P,且与直线x=4相交于点Q.试探 相似文献
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1.试题呈现(东北师大附中等六校2020届高三联考)已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)过点(1,3/2),且离心率为1/2.(1)求椭圆C的方程;(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A、B,左焦点为F,过F的直线l与C交于M、N两点(M和N均不在坐标轴上),直线AM、AN分别与y轴交于点P、Q,直线BM、BN分别与y轴交于点R、S,求证:|RS|/|PQ|为定值,并求出该定值. 相似文献
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(2007年天津卷(理)22题)设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1、F2,A是椭圆上一点,AF2⊥F1F2,原点O到直线AF1的距离为1/3| OF1 |.(1)证明a=√(2b);(2)设Q1、Q2为椭圆上的两个动点,OQ1⊥OQ2,过原点O作直线Q1Q2的垂线OD,垂足为D,求点D的轨迹方程.这里的D点轨迹是一个圆:x2+y2=2b2/3,是本题中由于a,b关系的特殊性决定了存在这样的圆,还是对于一般的椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)皆有这样的结论呢? 相似文献
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安徽省安庆市2012年高三模拟考试(二模)文科第20题:已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点为F1、F2,e=13,过F1的直线l交椭圆C于A、B两点,|AF2|、|AB|、|BF2|成等差数列,且|AB|=4.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)M、N是椭圆C上的两点,若线段MN被 相似文献
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笔者借助TI-Nspire CAS图形计算器对2015学年上海市嘉定区二模测试第22题进行了一些粗浅探究,笔者试图说明的是:运用现代技术让探究更高效;技术推动了多角度数学规律的探究.
一、问题描述
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,点B(0,b),过点B且与BF2垂直的直线交x轴负半轴于点D,且2→F1F2+→F2D=→0. 相似文献
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1原题呈现试题如图1,过坐标原点的直线交椭圆x2/4+y2/2=1于P、A两点,其中P在第一象限,过P作x轴的垂线,垂足为C,连接AC,并延长交椭圆于点B,设直线PA的斜率为k.求证:对任意k>0,均有PA⊥PB(2011年高考江苏卷理科第18题的第三小题). 相似文献
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2010年高考数学辽宁理第20题:
设椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,过点F的直线与椭圆C相交于A,B两点,直线l的倾斜角为60°,AF=2FB
(1)求椭圆C的离心率; (2)如果|AB|=154,求椭圆C的方程.
文[1]以第(1)问为例,经过丰富多彩、合理深入的联想,根据圆锥曲线的统一定义,给出了两种优于参考答案的简洁新颖的解法,让人耳目一新,读后受益非浅!受此启发,本人经过联想,再提供第(1)问的几种解法,并给出焦点分弦成定比时的圆锥曲线的离心率公式 相似文献
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2013年高考江西卷理科第20题为:如图1,椭圆C:x2/a2+经过y2/b2=1(a〉b〉0)点P(1,3),离心率1e=,直线l的方程为x=4.22(1)求椭圆C的方程;(2)AB是经过右焦点F的任一弦(不经过点P),设直线AB与直线l相交于点M,记PA,PB,PM的斜率分别为k1,k2,k3.问:是否存在常数λ,使得k1+k2=λk3?若存在,求λ的值;若不存在,请说明理由.将该题推广可得: 相似文献
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一、分析与研究
2010年高考上海卷理科第23题第(Ⅱ)问:
设直线L1:y=k1x+p交椭圆Г:x2/a2+y2/b2=1(a〉b〉0)于C,D两点,交直线L2:y=k2.x于点E.若k1·k2=-b2/a2,则E为CD中点。 相似文献
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一、探究的起因2011年山东省高考数学卷文科第22题:在直角坐标系xOy中,已知椭圆C:x2/3+y2=1,如图1所示,斜率为k(k>0)且不过原点的直线l交椭圆C于A、B两点,线段AB的中点为E,射线OE交椭圆于点G,交直线x=-3于点D(-3,m). 相似文献
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题(2011年同济大学等九校(卓越联盟)自主招生第13题)已知椭圆的两个焦点F1(-1,0),F2(1,0),且椭圆与直线y=x-(3~(1/2))相切. 相似文献
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2014年高考已经落下帷幕,笔者特别关注了四川卷理科的第20题:例1(2014年四川卷理科第20题)已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a〉b〉0)的焦距为4,其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.(1)求椭圆C的标准方程;(2)设F为椭圆C的左焦点,T为直线x=-3上任意一点. 相似文献
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