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高中数学多元最值和值域总是解法探究主要是不等式的基本性质、基本不等式以及求函数值域的基本方法的综合运用,而不等式及求函数值域是高中数学的重要组成部分,在高中教学及高考中有着举足轻重的地位,多元不等式是一类具有挑战性的题型,本文将探析此类问题的解题方法.…… 相似文献
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基本不等式又称均值不等式,是高中数学的重要内容之一,也是高考的热点内容之一,更是解决许多数学问题(如最值问题)的重要工具.本文聚焦基本不等式问题的解题策略,供参考.策略1:配凑.运用不等式求函数的最值要满足三个条件:一正,二定,三相等.有时候不满足"和为定值"或"积为定值"的条件,要将相关代数式进行适当的变形,通过添项、拆项等方法凑成和为定值(或积为定值)的形式.配凑法的实质是代数式的灵活变形. 相似文献
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<正>均值不等式是高中数学的一个重要公式,常出现在填空、选择题中,结合不等式的性质进行考查,部分大题解答过程中也常用到.下面结合实例给出求函数最值的6种方法.1整体代换法在利用均值不等式求最值时常会遇到一些较复杂的运算,直接运算可能比较复杂甚至无法得出结果,而采用整体代换的方法.有时可以简化运算. 相似文献
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范围问题是高中数学的一类重要而典型的问题.其主要呈现形式为:求变量或代数式的范围,求函数值域或最值等,涉及函数、不等式、解析几何、导数等重点数学内容和方程思想、函数思想、化归思想、数形结合思想等重要数学思想,能较好地考查学生的数学知识和数学能力,因此,常常出现在各种考试之中.解决范围问题主要策略有:转化为函数值域问题求解、利用基本不等式求解、视作“规划型问题”求解等.笔者拟从两道绍兴市调测题的评析说起,论述高中数学范围问题的解题策略. 相似文献
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不等式是高中数学的重要内容之一,而运用基本不等式求最大值或最小值又是不等式一章的重点,也是高考考查的热点。运用基本不等式求最值有很大的灵活性和较高的解题技巧,本文将系统介绍有关的一些常用方法和技巧。 相似文献
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利用均值不等式可以求一类函数的最值.本文给出均值不等式在求函数最值中的妙用四例,供同学们赏析.一、与分式约分结合 相似文献
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利用重要不等式求函数最值应注意的几个问题430061湖北省武昌实验中学张天雄利用重要不等式求函数的最大(或最小)值,同学们常常犯下述五个方面的错误:1忽视了正数这一条件例1求函数的值域.错解.函数的值域是[2,+∞).分析不等式成立的条件是x>0,而... 相似文献
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应用均值不等式或柯西不等式求函数最值,使和(或积)为定值或者凑出所需要的式子是关键的一步,而设参数可使这一棘手的问题得到圆满解决.下面举例说明设参、定参的技巧,供参考.例1已知a>b>0,求a2+16/b(a-b)的最小值(高中数学第二册(上)复习参考题). 相似文献
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均值不等式是求函数最值及证明不等式的重要工具,所以越来越受到命题者的青睐.均值不等式有什么特点,有什么功能,本文对均值不等式进行了深层次地剖析. 相似文献
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<正>基本不等式在求函数最值(或值域)和证明不等式方面有着很大的运用空间,极具简捷功能,备受师生青睐.然而在实际运用过程中,学生往往缺乏对基本不等式结构及其变形、变式的深入剖析,常在适用范围、配凑整理、取得最值条件等关键地方出现差错.加上相关题目经常创新,尤其遇到多元式求最值或取值范围,更让学生一筹莫展、无从下手.为此,笔者通过若干典例谈谈其化解策略. 相似文献
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运用基本不等式求最值是高中数学中求最值的重要方法之一,它的使用范围非常广泛.在解题过程中很多学生容易对公式理解有偏差.主要体现在利用公式 相似文献
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不等式是高中数学的重点和难点,而不等式中的最值问题更是不等式内容中的一朵奇葩.求解不等式中的最值问题的方法众多,仁者见仁,智者见智,通过均值不等式、柯西不等式等定理解决最值问题是一条重要的途径,但在利用这些定理 相似文献
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习题是对本章节所学知识的巩同、消化与运用。做完习题之后,应该作好习题的总结,才不致于陷入一片汪洋的题海之中。下面以高中数学第三册不等式证明一章为例,谈谈如何引导学生作好习题的总结。一、纵贯全局,总结开拓:做完习题后,首先引导学生认真回顾本章节所学内容,按照习题类型,小结解题方法,着重探求知识的运用范围,启发学生进行开拓。笔者在不等式证明一章引导学生作了如下的总结提纲。 1.不等式的概念与性质是解不等式、证明不等式的理论依据。 2.证明不等式的基本方法是比较法。分析法和综合法,遇有特殊情况,便于利用,有时可采取直接运用基本不等式、放缩法、反证法、几何法等进行变通。 3.不等式的应用: (1)求函数定义域、值域、单调区间,以及最值、极值。并用于三角、 相似文献