分形理论在煤层气非平衡吸附模型中的应用

传统的煤层气动力学模型均是建立在欧几里得几何基础上的,难以描述煤层孔隙结构的复杂性及形状的不规则性。本文以分形理论为基础,通过引入分形维数来刻画煤层孔隙结构的复杂性并考虑煤层的吸附特性、双重介质特征及介质的变形,建立基于Fick第二定律的分形介质煤层气非稳态渗流数学模型。由于流动方程的强非线性,结合各类边界条件用正则摄动法和Laplace变换得到模型在拉氏空间上的近似解析解,再利用Laplace数值反演求得实空间上的数值解。对参数进行敏感性分析并绘制了典型压力曲线,这些结果为煤层气开采提供了理论依据和试井方法。     

求解非线性振动周期解的参数延续打靶法

高维非线性振动系统复杂周期解的计算是非线性的研究难点之一,传统解析方法求解过程复杂,局部延拓打靶法会在转折点处失效,限制了非线性理论在工程中的应用。本文将同伦延拓的思想和打靶法结合,形成参数延续打靶法,利用切向预估和垂直于切向的超平面的牛顿校正,使得打靶法在求解过程中顺利通过转折点。最后利用含外激励和阻尼的Duffing方程、转子系统碰摩两个算例,通过与谐波平衡法、龙格-库塔法结果的对比,说明本方法合理有效,且能够用于分析参数大范围变化时系统周期解的全局行为。     

固-液两相流黑水管道冲蚀磨损的数值模拟研究

煤气化黑水处理系统管道由于其流体介质高含固体颗粒和腐蚀性介质,且工作在高温、高压差环境中,极易受到冲蚀磨损和腐蚀的耦合作用而失效,影响其服役寿命.采用计算流体力学(CFD)方法数值模拟研究了煤气化黑水处理系统固-液两相流管道的冲蚀磨损行为和机理,以及流体介质速度和固体颗粒粒径对管道冲蚀磨损的影响规律,并分析了盲通管和涡室结构对弯管冲蚀磨损行为的优化改善效果.研究结果显示,煤气化黑水处理系统管线的冲蚀高危区主要分布在弯管外拱和变径管等结构突变区域;管道冲蚀磨损行为与其内部流体的运动和颗粒冲击特性有关;管道的冲蚀率均随着流体速度的增加而加剧,而粒径对弯管和变径管冲蚀率的影响并非单调关系,这与颗粒受力作用有关;弯管优化分析显示,涡室结构可以降低弯管的最大冲蚀率,减缓弯管的冲蚀磨损.     

燃烧基础研究和数值模拟及其应用研究的若干进展——为祝贺吴承康院士80周岁寿辰而作

 燃烧过程广泛存在于能源、交通、航天航空、化工冶金等工业的燃烧装置中。 燃烧科学与技术的发展源远流长。考古遗址中发现了早在约100万年以前远古人类用火的遗迹。火的使用使人类脱离了 “茹毛饮血”的野蛮状态而进入到文明时代。火的使用发展成为燃烧技术则是从工业革命开始的。近代的航空航天工业和能源工业的发展是推动燃烧技术快速发展的巨大动力,而环境保护的要求则使燃烧技术的发展提升到一个新的台阶。燃烧科学的产生和发展大大落后于燃烧技术的发展[1,2],这是因为燃烧现象是一个复杂的流动,传热传质和化学反应相互作用的过程。燃烧科学的形成大约在20世纪30到40年代。燃烧学理论的形成,就是从认识燃烧过程是化学反应和传热传质与流动相互作用的现象而开始的[3]。目前的燃烧学已经发展到和其他分支学科相结合的阶段, 达到了 “多相湍流反应流体力学”的水平[4]。     

基于分形理论的煤层气非达西流动分析

在考虑了煤层的分形特征和启动压力梯度影响的基础上,建立了无限大煤层中气体低速非达西流动的数学模型,并求得了量纲为一的井底压力的Laplace空间解析解,并根据数值求解结果绘制了典型的井底压力动态曲线。研究结果表明:在定产量生产的情况下,分形维数和量纲为一的启动压力梯度对早期井底压力动态无显著影响;在生产的中后期,由于受二者的影响,压力导数曲线上的径向流水平直线段消失;量纲为一的井储系数的影响主要表现在续流阶段,而吸附系数则主要影响煤基质向裂隙扩散的过渡阶段。     

Riemann problem for one-dimensional binary gas enhanced coalbed methane process

With an extended Langmuir isotherm, a Riemann problem for one-dimensional binary gas enhanced coalbed methane (ECBM) process is investigated. A new analytical solution to the Riemann problem, based on the method of characteristics, is developed by introducing a gas selectivity ratio representing the gas relative sorption affinity. The influence of gas selectivity ratio on the enhanced coalbed methane processes is identified.     

基于渗透率连续变化的低渗透多孔介质非线性渗流模型

基于低渗透多孔介质渗透率的渐变理论,确定了能精确描述低渗透多孔介质渗流特征的非线性运动方程,并通过实验数据拟合．验证了非线性运动方程的有效性。非线性渗流速度关于压力梯度具有连续-阶导数,方便于工程计算;由此建立了低渗透多孔介质的单相非线性径向渗流数学模型,并巧妙采用高效的Douglas-Jones预估一校正有限差分方法求得了其数值解。数值结果分析表明：非线性渗流模型为介于拟线性渗流模型和达西渗流模型之间的一种中间模型或理想模型,非线性渗流模型和拟线性渗流模型均存在动边界;拟线性渗流高估了启动压力梯度的影响,使得动边界的移动速度比实际情况慢得多;非线性越强,地层压力下降的范围越小,地层压力梯度越陡峭,影响地层压力的敏感性减弱,而影响地层压力梯度的敏感性增强。     

数值流形方法在流固耦合谐振分析中的应用

数值流形方法(流形法)是石根华博士利用现代数学中流形分析的有限覆盖技术建立起来的新的数值分析方法,统一解决了连续和非连续变形的力学问题,具有广阔的应用前景。本文将流形法应用于交界面耦合的流固振动分析,采用平面矩形数学网格,针对无粘、无旋、不可压缩流体和无阻尼的固体结构,提出分析流固耦合系统简谐振动的高阶流形法公式,其中,采用拉格朗日乘子法引入流场的已知边界条件。本文还初步研究了在特殊的无限远流场中采用解析解覆盖函数的实现技术。文中算例体现了流形法网格划分的方便性和计算的高精度,显示出流形法在数值解和解析解联合运用上的优势。     

A Predictor-Corrector Approach for the Numerical Solution of Fractional Differential Equations

We discuss an Adams-type predictor-corrector method for the numericalsolution of fractional differential equations. The method may be usedboth for linear and for nonlinear problems, and it may be extended tomulti-term equations (involving more than one differential operator)too.     

变形双重介质广义流动分析

对于碳酸盐油藏和低渗油藏的渗流问题，传统的研究方法都是假设地层渗透率是常数，这假设，对于地层渗透率是压力敏感的情况，对压力的空间变化和瞬时变化将导致较大的误差。本文研究了应力敏感地层中双重介质渗流问题的压力不稳定响应，不仅考虑了储层的双重介质特征，而且考虑了应力敏感地层中介质的变形，建立了应力敏感地层双重介质的数学模型，渗透率依赖于孔隙压力变化的流动方程是强非线性的，采用Douglas-Jones预估－校正法获得了只有裂缝发生形变定产量生产时无限大地层的数值解及定产量生产岩块与裂隙同时发生形变时无限大地层的数值解，并探讨了变形参数和双重介质参数变化时压力的变化规律，给出几种情况下典型压力曲线图版，这些结果可用于实际试井分析。     

A limit form of the equations for immiscible displacement in a fractured reservoir

We study a model for simulating the flow of an immiscible displacement (waterflooding) of one incompressible fluid by another in a naturally fractured petroleum reservoir when the matrix blocks are quite small. This model is equivalent to a transformed one for immiscible flow in an unfractured reservoir with a reduced saturation and a saturation-dependent porosity. Existence and uniqueness of classical solutions are established. We present some numerical results and a comparison with a single porosity model.     

考虑二次梯度项及动边界的双重介质低渗透油藏流动分析

在传统试井模型的非线性偏微分方程中根据弱可压缩流体的假设,忽略了二次梯度项,对于低渗透油藏这种方法是有疑问的.低渗透问题一个显著的特点就是流体的流动边界随着时间不断向外扩展.为了更好地研究双重介质低渗透油藏中流体的流动问题,考虑了二次梯度项及活动边界的影响,同时考虑了低渗透油藏的非达西渗流特征,建立了双重介质低渗透油藏流动模型.采用Douglas-Jones预估-校正差分方法获得了无限大地层定产量生产时模型的数值解,分别讨论了不同参数变化时压力的变化规律及活动边界随时间的传播规律,还分析了考虑和忽略二次梯度项影响时模型数值解之间的差异随时间的变化规律,做出了典型压力曲线图版,这些结果可用于实际试井分析.     

An effective boundary method for the analysis of elastoplastic problems

In this paper, a series of effective formulae of the boundary element method is presented. In these formulae, by using a new variable two kernels are only of the weaker singularity of Lnr (where r is the distance between a source point and a field point). Hence, the singularities in the conventional displacement formulation and stress formulation at internal points are reduced respectively so that the "boundary-layer" effect which strongly degenerates the accuracy of stress calculation by using original formulae is eliminated. Also the direct evaluation of coefficients C (boundary tensor), which are difficult to calculate, is avoided. This method is used in elastoplastic analysis. The results of the numerical investigation demonstrate the potential advantages of this method.