平行可分解格的若干子类

平行可分解格的很多重要性质已获得。本文主要结果是：若L是一个格，则以下条件等价．（1）L是分段有补分配格；(2)L是平行可分解格且L的每一个素理想是极小素理想；(3)L是平行可分解格且L=（a）Va^l，A↓a∈L。     

格的弱奇异元

引入了弱奇异元的概念，得到了若干重要性质和相关结果：1．L的每个非零元是弱奇异元当且仅当L∈A；2．L∈Fs，则L的一个非零元g是弱奇异元当且仅当g是有限个基元素的并。     

分配格理想的若干结果

本文讨论了分配格理想的特殊性质。主要结果:Ⅰ,若格L的素理想是强素的,则:L(?)Bw当且仅当每一个正则理想仅在有限条根上Ⅱ,若L(?)Bw且每一个素理想是强素的,则L∈B_W当且仅当“Q_α,Q_β∈r(L),Q_α,Q_β可比较当且仅当N_α=N_β”     

平行可分解格的结构

本文利用格序群中的方法研究平行可分解格，获得若干重要结果。如：（１）Ｌ－∈Ｂｍ，则｛Ｓｐλ│Ｐλ∈Ｆｐ（Ｌ）｝是原的；（２）∪Ｓｐλ＝∩Ｐλ，∧是ГＰ（Ｌ）的一条根；（３）｛Ｓｐλ│Ｐλ∈Гｐ（Ｌ）｝是全序的当且仅当Ｌ是全序的。     

极与Z—理想

通过对极与Ｚ－理想的关系的研究，进一步对ｌ－群的分类进行了刻划，得到主要结果如下：（Ⅰ）第一个Ｚ－理想是极当且仅当Ｌ∈Ｆ。（Ⅱ）对一个格Ｌ，以下条件等价：（１）Ｌ∈Ｆｓ；（２）Ｉ（Ｌ）是完全分配格     

CSL代数加子群中的有限秩算子

设L是Hilbert空间H上的一个交换子空间格(简记为CSL),引进了性质P并得到两个主要结果(a)若G是一个具有性质P的加群,F∈G是一个可写作AlgL中有限个秩一算子之和的有限秩算子,那么,它一定可写作Ringrose理想R(L)中有限个秩一算子的和.(b)设M(U-)AlgL是一个具有性质P的左(右)(L)″-模,则M中的所有有限秩算子都包含在-R1(L)‖*‖1,其中R1(L)代表由Ringrose理想中所有秩一算子生成的代数,‖*‖1是迹范数.     

具有唯一Pierece同态的l-群

Pierece证明了对于任意一个具有最小元0的分配格L,存在一个格态f:L→L满足:(1)Kerf=0;(2)f(a)=f(b)当且仅当a⊥=b⊥,这里a,b∈L,且对于x∈L,x⊥={y∈L:y∧x=0}。我们称这样的格同态为Pierece同态。本文我们将证明:如果G是一个Archimedeanl-群,则G+只有唯一的Pierece同态。     

平行可分解格的可裂理想

对平行可分解格的可裂理想进行了研究,获得了若干重要结果     

关于格的极的若干性质

利用格论知识的一些方法与技巧，对格的极进行了研究与探讨，得到了一些很好的结果。还提出了极条件的概念，并分别对分析格和平行可分解格满足极条件的一些前提和结论进行了详细的分析。     

B-单序半群的半格分解

给出了序半群是B-单序半群的半格的刻画。证明了一个序半群S是B-单序半群的半格当且仅当S是正则的且为舵。特别地,S是B-单序半群链当且仅当S是正则舵的且S的双侧理想关于集合的包含关系构成链。作为应用,容易得到一个半群是群半格的刻画。最后给出了一个反例说明一个B-单序半群一般不是序群。