数学问题解答

数学问题解答１９９６年２月号问题＠答（解答由问题提供人给出）９９６解方程组０ｏ“一Ｊ“一ｓｃ一ｙ十６＝０（１）Ｌ２２ｙ－Ｉ－２－ｓｙ－２＝０（２）薛由（２）Ｘｉ＋（１）得一十２ｃ加一对２＋ｒｄ一Ｖ一５ｏ一５可言十６一Ｚｆ＝ｏ，‘＋ｚ。ｇｉ＋（加）‘十...     

乘7的排积法以认字法为好——答谈朝松同志“乘7的简记”

《黑龙江珠算》1994年第3期刊登了谈朝松同志《对认字排积法里乘7的简记》,并要求“原作者审定。”本来《黑龙江珠算》从来未登载过“排积法”,答复这个问题感到很难。下面分四个问题说明,说明不清或错误的地方还请原谅。 一、谈朝松同志把辅律改成“基”字,我们认为很好,并表示感谢。 二、认字排积法是按幼儿的心理特点创造的。幼儿机械记忆占优势,理解记忆是劣势;形象思维占优势,抽象思维是劣势。因此,一口清(排积)尽量不要计算法或少用计算法,要用认字     

乘7的排积法以认字法为好——答谈朝松同志“乘7的简记”

《黑龙江珠算》1994年第3期刊登了谈朝松同志《对认字排积法里乘7的简记》，并要求“原作者审定。”本来《黑龙江珠算》从来未登载过“排积法”，答复这个问题感到很难。下面分四个问题说明，说明不清或错误的地方还请原谅。     

教学参考

●目标检测因式分解（Ａ）一、填空题（１）提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法；（２）４；（３）－４ｘ；（４）ｍ２－２ｍ＋４；（５）ｘ＋１、ｘ－１；（６）ａｘ－６；（７）ａ－３；（８）ｙ、５ｙ；（９）２５；（１０）原式＝２５（５０２２－４９８２）＝２５（５０２＋４９８）（５０２－４９８）＝２５×１０００×４＝１０００００．二、选择题（１）Ｄ；（２）ｘ４－８１＝（ｘ２＋９）（ｘ＋３）（ｘ－３），ｘ３－２７＝（ｘ－３）（ｘ２＋３ｘ＋９），ｘ２－６ｘ＋９＝（ｘ－３）２，所以公因式是ｘ－３，选Ｂ；（…     

珠心算教学“好朋友跟５走”教学法

在对学前幼儿的珠心算的珠算部分运珠规律教学中，基于幼儿知识面的制约，我们采用匠才教授法。所以，我们可以先不问为什么这样做，只要明确怎样做。但是在“怎样做”中，一般叙述运珠规律的语言、描述运珠过程的语言让幼儿接受起来也比较困难。例如，“凑五加，破五减”阶段的教学，一般规律是：下加不够，加五减凑；下减不够，减五加凑。开始教学第一届学前班时，凑数的概念比较容易理解，列运珠操作时，笔者还注意到了要分解难度，把四对凑数的奏五加破五减分成了“&;#177;１，&;#177;２，&;#177;３，&;#177;４”四部分，规律操作分别为“＋１（＋５－４）／－１（－５＋４），＋２（＋５－３）／－２（－５＋３），＋３（＋５－２）／－３（－５＋２），＋４（＋５－１）／－４（－５＋１）”。尽管这样；收效也不好。从幼儿错题的措误过程看，对于算珠的行走路线还不太明晰，记忆起来也不容易。这一阶下来耗时较多，而又&;#177;２和&;#177;３容易混淆。     

一元一次方程目标检测题(二)

一、填空题１．某数的１２比它的３倍小４,则这个数为．２．当ｘ＝时,代数式ｘ－１与２ｘ－１４相等．３．单项式３ａ２＋ｘｂ４与－１２ａ５ｂ２（ｙ－３）是同类项,则ｘ＝,ｙ＝．４．在公式Ｓ＝１２（ａ＋ｂ）ｈ中,Ｓ＝１２０,ｈ＝１５且ｂ＝２ａ,则ａ＝．５．填出解方程０．１－０．２ｘ０．３＝１－０．０１ｘ－０．０２０．０６各步的依据：解　１－２ｘ３＝１－ｘ－２６（　　）２（１－２ｘ）＝６－（ｘ－２）（　　）２－４ｘ＝６－ｘ＋２（　　）－４ｘ＋ｘ＝６＋２－２（　　）－３ｘ＝６（　　）ｘ＝－２（　　）６．三个…     

关于同一法的两个认识问题

关于同一法的两个认识问题胡炳生（安徽师范大学数学系２４１０００）《教学与研究》（现刊名改为《中学教研》）（数学版）在１９８４、１９８５年接连发表文章［１］［２］，对“同一法”的名称和逻辑根据，提出了不同的看法，这种讨论是有益的．其实，关于同一法的认识...     

学海指南思考与练习答案

学海指南思考与练习答案复数思考与练习一：１、Ｃ；２、Ｃ；３、Ａ；４、（－３，３）；５、第Ⅰ象限；６、×；７、（１）（－１，２）∪（２，３）（２）（－１，０）。思考与练习二：１、Ｄ；２、Ｄ；３、Ｃ；４、２２－２２ｉ和－２２＋２２ｉ；５、６２５８；６...     

浅析一道方程题的解法错误

浅析一道方程题的解法错误刘斌（武汉市天津路中学４３００１４）流行有这样一种解法，如：解方程５ｘ－６ｘ－２＝２ｘ２－６ｘ２－５．解本题如按常规，通过平方化为有理方程求解，势必较繁．若设ｙ＝５ｘ－６ｘ－２，不难发现其反函数就是ｙ＝２ｘ２－６ｘ２－５，根据...     

一类组合题的分配原则

在组合题目中常出现这类题目：１００件产品中有９７件合格品，３件次品，从中任意抽出５件进行检查，至少有２件是次品的抽法有多少种？（高中《代数》下册（必修）第２６１页第１０（３）题）．这类题目是排列组合中的一个重点，也是难点，在高考中也屡见不鲜．本文拟就...     

第三周 综合训练题

一、一元选择题（每小题３分，共４５分）１．－｜－２｜的倒数是（　）（Ａ）－２　（Ｂ）－１２　（Ｃ）１２　（Ｄ）２２．（－ａ３）２÷（－ａ）的运算结果是（　）（Ａ）ａ６　（Ｂ）－ａ６　（Ｃ）ａ５　（Ｄ）－ａ５３．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的２倍，那么这个多边形是（　）（Ａ）三角形　　（Ｂ）四边形（Ｃ）五边形　　（Ｄ）六边形４．如果实数ｘ、ｙ满足｜ｘ＋２｜＋（ｘ－１２ｙ）２＝０，那么ｘｙ的值等于（　）（Ａ）－１１６　（Ｂ）１１６　（Ｃ）－１８　（Ｄ）１８５．当锐角Ａ＞３０°，ｃｏｓＡ的值（…     

与“一道课本习题的应用”一文商榷

与“一道课本习题的应用”一文商榷张树（河北省保定市教师进修学校０７１０００）读过本刊１９９２年第１１期“一道课本习题的应用”一文，颇有异议．首先，该文作为例５例６的推广给出的命题２和命题３都是伪命题．命题２设有ａ１，ａ２，…，ａｎ为互不相等的实数，且...     

浅论《现代心算学》算法体系

《现代心算学》是我国有史以来第一部心算理论著作。它是由省珠协副秘书长、中珠协算理算法研究会委员黄冠斌和省珠协秘书长宁秀荣主编的。黄冠斌老师十年前即以《珠算排积法》的系列研究成果引起国内外广泛关注，极大推动了珠算式心算理论和训练实践的向前发展，中珠协对此给予很高的评价。《现代心算学》又是一步推出了“加减认字法”、“一目两题法”、“心算增位法”、“加减摇头法”、“露头乘法”、“一把搂乘法”、“抱题除法”、“摊积飞归法”、“除算截位法”、“心算开方法”等诸多切合心算的现代先进的算法，把珠心算技术推向一个新的里程碑。现将我们的学习体会汇报如下，不妥之处请予指正。     

某些可分解不衡不完全区组设计

本文证明存在某些可解平衡不完全区组设计ＲＢ（ｋ，λ，ｖ），例如，存在ＲＢ（６，５；４２）及ＲＢ（５，２；５５）。     

谈概念教学的过程─关于“反函数”的教学设计

谈概念教学的过程─关于“反函数”的教学设计刘坤，赵康（北京四中）反函数的概念是高一代数中学生较难理解的重点内容之一，突破这个难点对学好‘函数”这一单元至关重要．教学实践告诉我们，越是难教的课题，越是发掘教学法活力的宝地．关于概念教学的过程，我们认为应...     

初一(上)期末测试题(一)

一、判断题（每小题１分,共５分）正确的在括号内画“〖,错误的在括号内画“∨”．１．数轴上的点表示的数,右边的比左边的大．（　）２．任何有理数都有倒数．（　）３．已知｜ａ｜＝２,则ａ＝２．（　）４．ｘ＋３ｘ＋１是一元一次方程．（　）５．两个数的和与这两个数的积都是负数,那么这两个数均为负数．（　）二、填空题（每小题２分,共３６分）１．－１３的相反数是,０．５的倒数是．２．绝对值等于它本身的数是．３．（－１５）＋６＝,－２０－（－４）＝．４．（－３１２）－（　）＝０．５,（－５）＋（　）＝－１２５．…     

“反函数法求值域定理”的修正

“反函数法求值域定理”的修正沈建根（浙江省嘉兴农业中专学校３ｌａ０００）本刊１９９５年第５期上发表的《关于反函数的一个问题》一文，针对相当一个时期来中学数学教学中普遍采用的“由反函数求值域法”存在的问题进行了分析，并给出文中的定理２，对“反函数求值域...     

初二上期数学半期试题

一、判断题（每小题２分,共１０分）请在下列各题的括号内,正确的打“〖”,错误的打“∨”．１．ｘ（ａ＋ｂ＋ｃ）＝ａｘ＋ｂｘ＋ｃｘ是因式分解．（　）２．３ａ２－５ａｂ＋ａ＝ａ（３ａ－５ｂ）．（　）３．（ａ－ｂ）（ｘ－ｙ）－（ｂ－ａ）（ｘ＋ｙ）＝２ｘ（ａ－ｂ）．（　）４．三个角对应相等的两个三角形全等．（　）５．三角形任意一边上的中线把这个三角形分成两个面积相等的三角形．（　）二、填空题（每空３分,共３０分）１．２ｍ（ｘ－ｙ）＝（　　　　）（ｙ－ｘ）．２．ａ（ｍ－ｎ）２＝（　　　　）（ｎ－ｍ）２．３．…     

椭圆及其标准方程

１　观察与实验（课外完成）Ｔ：在自然界、科学界、技术界乃至我们的生活中都存在大量的“椭圆”形态．请大家注意观察，看能发现多少，并根据书上介绍的用绳子画椭圆的方法试着画些椭圆．２　阅读与交流（１课时）“观察与实验”的交流（略）Ｔ：鉴于椭圆的重要性，我们有必要进一步对其进行定性和定量的研究．下面请大家阅读本节教材，对重点疑点作出标记，并尽可能用自己的想法进行解释．半小时后我们一起交流（教师巡视指导）．Ｔ：下面我们开始交流．请有疑问的同学提问．Ｓ：（１）为什么要把“焦距”和“常数”设为２ｃ和２ａ，而不…     

初二上期半期数学检测题

一、判断题（每小题２分,共１０分）．请在下列各题的括号内,正确的打“〖”,错误的打“∨”．１．ａｍ＋ｂｍ＋ｃ＝ｍ（ａ＋ｂ）＋ｃ是因式分解．（　）２．７ｐ（ｐ－ｑ）－２ｑ（ｑ－ｐ）＝（ｐ－ｑ）（７ｐ－２ｑ）．（　）３．ａｘ＋ａｙ＋ｂｘ＋ｂｙ＝（ａ＋ｂ）（ｘ＋ｙ）．（　）４．两个等边三角形全等．（　）５．若三角形的一个角等于其它两角之差,则这个三角形是直角三角形．（　）二、填空题（每题３分,共３０分）．１．ａｙ２－ａｘ２＝（　　）（ｘ＋ｙ）（ｘ－ｙ）．２．５（ｘ－２）３（ｙ－２）－３（２－ｘ）２（２…