关联BCK代数的P滤子、I滤子及BFI滤子

引入关联BCK代数的P滤子、I滤子及BFI滤子的概念,并得到了一些重要的结论.     

FI代数的滤子

研究FI代数的滤子理论，建立F滤子、P滤子、Q滤子、C滤子之间的联系．     

BL-代数的直觉模糊滤子度

提出BL-代数的直觉模糊滤子度的概念,给出其的等价刻画,并用直觉模糊滤子度来讨论BL-代数上的直觉模糊子集是直觉模糊滤子的程度.对于BL-代数的一个直觉模糊集,建立其(强)截集构成的滤子与其直觉模糊滤子度之间的关系.讨论了直觉模糊子集的交、直积的直觉模糊滤子度以及BL-代数的直觉模糊子集的同态像与逆像的直觉模糊滤子度.     

BL-代数上的几类反犹豫模糊滤子

研究了BL-代数的几类反犹豫模糊滤子.将犹豫模糊集应用于BL-代数中,分别给出了反犹豫模糊滤子、反犹豫模糊素滤子、反犹豫模糊蕴涵(正蕴涵)滤子的概念,讨论BL-代数上这几类反犹豫模糊滤子的基本性质以及它们之间的等价刻画.     

剩余格蕴涵代数中多重模糊结合滤子的研究

在剩余格蕴涵代数中,首先提出了多重模糊结合滤子的概念,研究了其性质.然后,讨论了多重模糊结合滤子与模糊滤子之间的关系;接着,讨论了多重模糊结合滤子与多重模糊关联滤子之间的关系;最后,得到了在格H蕴涵代数中,不同的多重模糊结合滤子之间等价的结论.     

BL代数的fantastic滤子和normal滤子

滤子是研究逻辑代数的有效工具.本文研究了BL代数的fantastic和normal滤子的等价条件,得到了在MV-代数中两种滤子之间的等价性,给出了两个公开问题:"在什么样的合适条件下,一个normal滤子成为一个fantastic滤子?"和"在什么合适的条件下,normal滤子的拓展性成立?"结论成立的一种条件.     

FI代数的模糊滤子

在FI代数(Fuzzy蕴涵代数)上引入了模糊滤子的概念并给出了其等价刻画;探讨了由模糊滤子所诱导的同余关系及商代数,证明了由模糊滤子所诱导的同余关系是完备分配格.     

Heyting代数的扩张滤子

运用泛代数与逻辑学的方法和原理对Heyting代数中滤子概念作进一步研究.在Heyting代数H中引入了滤子F关于H的子集A的扩张滤子概念并考察其性质.证明了一个滤子F关于H的所有子集的扩张滤子全体之集构成一个完备Heyting代数且构成一个Stone格.     

Fuzzy蕴涵代数的模糊正则滤子

在Fuzzy蕴涵代数中引入模糊正则滤子的概念并讨论其性质.获得了模糊正则滤子的若干等价刻画.深入考察了模糊正则滤子与其它类型的模糊滤子之间的关系,证明了一个模糊集是模糊Q-滤子当且仅当它既是模糊P-滤子又是模糊正则滤子的结论.     

关于BL-代数的模糊滤子与模糊理想

在BL-代数中引入模糊超滤子和模糊固执滤子的概念,证明了如下条件对于BL-代数的非常数模糊滤子f来说是等价的:(1)f是布尔的和素的,(2)f是蕴涵的和素的,(3)f是超的,(4)f是固执的。应用模糊正蕴涵滤子给出G-代数的若干特征性质。提出BL-代数模糊理想的概念,给出一些重要例子,并通过例子说明在BL-代数中模糊理想一般不能由模糊滤子导出。同时,从模糊理想出发构造了商BL-代数,并建立了相应的同态基本定理。最后,研究了BL-代数的几类模糊理想及其相互关系,给出模糊布尔理想、模糊素理想、模糊超理想的特征性质。     

Kaup-Newell族的分数阶非线性双可积耦合及其Hamilton结构

本文研究了Kaup-Newell族的分数阶非线性双可积耦合.利用分数阶等谱问题和非半单矩阵Lie代数上的非退化、对称双线性形式,得到了Kaup-Newell族的分数阶非线性双可积耦合,并求出了Kaup-Newell族双可积耦合的分数阶Hamilton结构.本文的方法还可以应用于其它孤子族分数阶可积耦合.     

完备Leibniz代数的性质及其低维分类

本文研究了完备Leibniz代数的性质及低维分类.利用Leibniz代数中平方元生成的双边理想,获得了小于五维的完备Leibniz代数完整的分类,以及五维时一类特殊情况下完备Leibniz代数的分类,从而推广了Leibniz代数的结构理论.     

THE TENSOR CATEGORY OF LINEAR MAPS AND LEIBNIZ ALGEBRAS

We equip the category of linear maps of vector spaces with a tensor product which makes it suitable for various constructions related to Leibniz algebras. In particular, a Leibniz algebra becomes a Lie object in and the universal enveloping algebra functor UL from Leibniz algebras to associative algebras factors through the category of cocommutative Hopf algebras in . This enables us to prove a Milnor-Moore type theorem for Leibniz algebras.     

广义拟Newton法及其收敛性定理

1引言设R~n.R_+n.R_+~n分别表示Euclidean空间及R~n的非负和正子空间：符号┃·┃表示向量或矩阵的2-范数，非线性互补问题（NLCP）     

Decomposability of free Łukasiewicz implication algebras

?ukasiewicz implication algebras are {→,1}-subreducts of Wajsberg algebras (MV-algebras). They are the algebraic counterpart of Super-?ukasiewicz Implicational logics investigated in Komori, Nogoya Math J 72:127–133, 1978. The aim of this paper is to study the direct decomposability of free ?ukasiewicz implication algebras. We show that freely generated algebras are directly indecomposable. We also study the direct decomposability in free algebras of all its proper subvarieties and show that infinitely freely generated algebras are indecomposable, while finitely free generated algebras can be only decomposed into a direct product of two factors, one of which is the two-element implication algebra.     

可换环上辛代数与一般线性李代数之间的中间李代数

本文研究了含幺可换环上一般线性李代数的子代数结构.通过构造特殊矩阵并利用这些矩阵进行计算, 得到了任意含幺可换环上辛代数与一般线性李代数之间的所有中间李代数的形式.并且有利于研究可换环上相应的典型群的子群结构.     

Perfect and bipartite IMTL-algebras and disconnected rotations of prelinear semihoops

IMTL logic was introduced in [12] as a generalization of the infinitely-valued logic of Lukasiewicz, and in [11] it was proved to be the logic of left-continuous t-norms with an involutive negation and their residua. The structure of such t-norms is still not known. Nevertheless, Jenei introduced in [20] a new way to obtain rotation-invariant semigroups and, in particular, IMTL-algebras and left-continuous t-norm with an involutive negation, by means of the disconnected rotation method. In order to give an algebraic interpretation to this construction, we generalize the concepts of perfect, bipartite and local algebra used in the classification of MV-algebras to the wider variety of IMTL-algebras and we prove that perfect algebras are exactly those algebras obtained from a prelinear semihoop by Jenei's disconnected rotation. We also prove that the variety generated by all perfect IMTL-algebras is the variety of the IMTL-algebras that are bipartite by every maximal filter and we give equational axiomatizations for it.     

量子代数的内射模与Tilting模

A=Z[ν] m ' m是 Z[ν]的由ν- 1和奇素数 p生成的理想 .U是 A上的量子代数 .设 k是特征为零的代数闭域 .A→ K (ν|→ξ)是代数同态 ,并假定ξ不是 1的根或ξ是 p次本原根 .命Uk=U k A.J是 UK- Tilting模范畴 .对 λ∈ X+,M(λ)表首权为 λ的不可分解 UK- Tilting模 .本文证明了 ,对每个λ∈ X+,M(λ)作为 Uk 模是内射的当且仅当λ- (p- 1 )ρ∈ X+.我们还给出了内射 Uk模的若干充要条件 .     

多元样本定理及混淆误差的估计

本文证明了多元指数型整函数的一个Ｍａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃａ型不等式，并由此证得了多元Ｗｈｉｔｔａｋｅｒ－Ｋｏｔｅｌｎｉｋｏｖ－Ｓｈａｎｎｏｎ型的样本定理，从而得到了多元Ｓｏｂｏｌｅｖ类上的混淆误差界的阶的精确估计。