关于马氏环境中马氏链的强极限定理的注

利用鞅收敛定理讨论马氏环境中马氏链的强收敛性,建立相应的强大数定律,使得已知的一系列结果为其特例.     

双无限随机环境下马氏链的一类强极限定理

本文的目的 是要研究双无限随机环境下马氏链的一个强极限定理.作为推论得到了非齐次马氏链的一个强大数定律.最后,得到双无限随机环境中马氏链的随机转移概率调和平均的强极限定理.     

关于有限马氏链相对熵密度和随机条件熵的一类极限定理

本文引进有限非齐次马链随机条件熵的概念，研究这个概念与相对熵密度的关系，并通过数列的绝对平均收敛的概念给出了有限非齐次马氏链的相对频率，相对熵密度和平均随机条件熵ａ．ｅ收敛于常数及有限非齐次马氏链熵率存在的条件。     

马氏环境中马氏链的中心极限定理

讨论了具有离散参数的马氏环境中马氏链的中心极限定理, 并给出了加在链和过程样本函数上的充分条件\bd 同时深入研究了$R_{\theta}$\,-链, 得到马氏环境中马氏链的中心极限定理成立的三个充分条件.     

马氏环境中马氏链泛函的中心极限定理

讨论了具有离散参数的马氏环境中马氏链的性质,建立了马氏环境中马氏链泛函的中心极限定理.同时给出了加在链和过程样本函数上的充分条件.     

单无限马氏环境中马氏链相对频率的极限性质

研究了马氏环境中马氏链相对频率的极限,给出了单无限马氏环境中马氏链相对频率的上、下极限的界.作为推论,在更强的条件下,得到了其频率和相对频率的极限.     

一类强极限定理

本给出了一类对任意可列非齐次马氏链普遍成立的强极限定理。     

随机环境中马氏链函数加权和的极限定理

该文研究了随机环境中马氏链函数的极限定理,给出了随机环境中马氏链函数加权和强收敛性成立的一系列充分条件,这些结果推广和改进了已知的一些文献中随机变量序列加权和的相应的结论.     

单无限马氏环境下可列齐次马氏链的一类强偏差定理

本文研究了单无限马氏环境下可列齐次马氏链的一类强偏差定理.首先给出了单无限马氏环境下马氏链的定义和渐近对数似然比的概念,利用构造非负鞅的方法,获得了单无限马氏环境下可列齐次马氏链的强偏差定理,以及单无限马氏环境下可列齐次马氏链的强大数定律和Shannon-McMillan定理.     

一类非齐次树上m重非齐次马氏链的强极限定理

研究给出了一类非齐次树上m重非齐次马氏链的强极限定理.     

马氏环境中马氏链的Poisson极限律

本文研究了马氏环境中马氏链,证明了该过程于小柱集上的回返次数是渐近地服从Poisson分布的,同时还给出了该过程是(?)-混合的一个充分条件以及过程回返于小柱集之概率的一个指数估计式.     

关于马氏环境中马氏链的几点注记

讨论了马氏环境中马氏链与马氏双链间的关系,通过两个例子,纠正了有关文献的一些错误结论。     

马氏环境中可数马氏链的Poisson极限率

研究了马氏环境中的可数马氏链,主要证明了过程于小柱集上的回返次数是渐近地服从Poisson分布。为此,引入熵函数h,首先给出了马氏环境中马氏链的Shannon-Mc Millan-Breiman定理,还给出了一个非马氏过程Posson逼近的例子。当环境过程退化为一常数序列时,便得到可数马氏链的Poisson极限定理。这是有限马氏链Pitskel相应结果的拓广。     

随机环境中马氏链函数的极限定理

本文研究随机环境中马氏链函数的极限定理,给出随机环境中马氏链函数的强大数定律以及加权和强收敛性成立的一系列充分条件.     

一类非齐次树上的非齐次马尔可夫链的若干强极限定理

极限定理一直是国际概率论界研究的中心课题之一.通过构造适当的辅助非负鞅而给出了一类特殊非齐次树上可列状态的非齐次马尔可夫链场的若干强极限定理.     

马氏环境中马氏链的强大数定律

讨论了具有离散参数的马氏环境中马氏链的强大数定律，并给出了加在链和过程样本函数上的充分条件．同时深入研究了Rθ-链，得到马氏环境中马氏链强大数定律成立的充分条件．