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POISSON方程新的边界积分方程 总被引:1,自引:0,他引:1
POISSON方程边界值问题边界元法所应用的边界积分方程,其类型,关于未知位势导数是第一类积分方程,关于未知位势是第二类积分方程。本本文从格林公式出发,通过建立位势的单、双场守恒积分公式,推导出POISSON方程新的边界积分方程,其类型与经典方程相反,关于未知位势是第一类积分方程,关于未知位势导数是第二类积分方程。 相似文献
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以守恒积分为工具,推导了三维重调和方程的新的边界积分方程,所得出的新方程与传统的边界积分方程相比较,降低了奇异性,避免了传统边界元方法中的强奇异积分的计算.对不同边界都采用第二类积分方程,得到了三维重调和方程的双方程方法. 相似文献
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齐次方程作为可化为可分离变量的方程,在一般高等数学教材中都有介绍.齐次方程稍加推广即得齐权方程.齐权方程的可积简化了大量一阶方程的求解过程,拓宽了方程的可积范围.定义1 设t为任意非零的量,若f(x,y)满足f(tx,ty)≡trf(x,y)则称函数f(x,y)为r次齐次函数.特别地,若令t=1x,上式变为f(1,yx)≡1xrf(x,y)或f(x,y)=xrf(1,yx)=xrφ(yx)当r=0时,f(x,y)=φ(yx) 方程dydx=φ(yx)(1) 称为齐次方程.经变换yx=u(或xy=v)可将(1)化为可分离变量的方程积出.定义2 若存在数m,当分别以tx、tmy、tm-1y′顺次代替函数f(x,y,y′)中的x、y、y′时成立f… 相似文献
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该文基于对非稳定非线性薛定愕方程作反散射变换得到的Zakharov-Shabat方程,直接对积分核作变换,导出马尔钦科方程.得到的马尔钦科方程在形式上与一般非线性薛定谔方程得到的一样简单明了,且不存在逆变换的自洽困难. 相似文献
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《数学的实践与认识》2017,(21)
应用李群理论中的伸缩变换群,把非线性二阶偏微分方程-Burgers方程转化为非线性非齐次一阶常微分方程-Riccati方程,将Riccati方程转化为Bernoulli方程和齐次线性二阶常微分方程,从而找到了Riccati方程的许多解,最后进一步求出了Burgers方程许多新的解析解. 相似文献
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穆罕默德 《应用泛函分析学报》2000,2(3):206-214
目的是在液体分子的分布符合局部Gibbs分布(正侧系综)的条件下,从Euler K泛函方程推导出描述液体平均密度,平均速度和平均能量演化的方程,作者从K的泛函形式出发,考察了Euler K泛函方程的一些特殊情形。通过这些特殊情形得到了所需的平均速度方程。平均密度方程和平均能量方程。 相似文献
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给出Riccati方程和Bernoulli方程的统一求积方法,揭示两类方程的一种解关系。 相似文献
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Finite-dimensional integrable Hamiltonian systems, obtained through the non- linearization of the 3×3 spectral problems associated with the Manakov and the derivative Manakov equations, are investigated. A generating function method is used to give a simple and effective way to prove the involutivity of integrals. Finite-parameter solutions of the Manakov and the derivative Manakov equations are calculated based on the commutative systems of ordinary differential equations with these integrals as Hamiltonians. 相似文献
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应用直线参数方程探求动点的轨迹方程史树德(北京师大燕化附中102500)《平面解析几何》(必修)114页给出:过点M0(x0,y0),倾斜角为α的直线l的参数方程为x=x0+tcosα,y=y0+tsinα{.其显著特征是参数t=M0M,M(x,y)... 相似文献
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根据Painleve分析的已知结果,给出了KdV方程和Kuperschmidt方程的新的递推求解公式。 相似文献
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沈惠川 《数学物理学报(A辑)》1996,16(1):40-47
该文将等熵磁流体力学(MHD)或等熵电磁流体力学(EMHD)的基本方程组以及(非相对论的或相对论的)Vlasov方程,分别化为等熵流体力学(HD)表象,建立了上述三类等熵方程之间的对应关系.从而使非相对论Vlasov方程的精确解(它与等熵MHD方程的精确解相对应)和相对论Vlasov方程的精确解(它与等熵EMHD方程的精确解相对应)都可以用(非相对论的和相对论的)等熵HD方程的精确解来表示. 相似文献
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赵临龙 《数学的实践与认识》2023,(12):243-250
在现代科学中,Burgers方程模型在物理和通信技术等领域有着重要的地位和作用.一种可行方法是将Burgers方程转化为Riccati方程或二阶线性微分方程探讨其解.但由于Riccati方程的不可积性,使其求解异常困难.现利用Riccati方程的不变量关系,统一给出相关文献中关于Burgers方程的Riccati方程解形式,形成统一的解理论. 相似文献
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Laplace方程边值问题的边界积分方程法 总被引:2,自引:1,他引:1
§ 1. Introduction Inengineeringandtechnology ,theproblemofstaticelectricfieldscanbeattributedtotheboundaryproblemofLaplaceequationofstaticeletricpotentialfunction .Themethodsofclassi calmathematicalphysicscanbeonlyusedtosolveboundaryproblemofverysimpledomainandspecialboundarycondition .Althoughthemethodsoflimitedelementscanbeusedtosolvetheproblemsonarbitrarydomain ,butitneedstopartitionthewholedomainandtocalculateverycomplex .Theapproachofboundaryintegralequationistosolverelatedproblemsb… 相似文献
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采用了一种新的方法来求解浅水波方程和Klein-Gordon的行波解.在该方法下,Klein-Gordon方程和浅水波方程都得到了其精确的周期孤立波解,从而该方法的有效性得到了验证. 相似文献
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本文中,对方程的柯西问题解建立了全局存在及唯一性,其中h≥2的自然数并且q≥1/2为实数,另外,讨论了当│t│→+∝时问题解的渐近性。 相似文献