求复数模的最值的常用策略

复数的模是复数中的重要概念之一 ,复数ｚ的模 |ｚ|是其对应点Ｚ到原点的距离 (复数模的几何意义 ) .复数模的最值问题既是复数问题中的一个重点 ,也是一个难点 .其最常用的策略有 :用函数思想、方程思想可将问题转化为代数法或三角法 ,用数形结合思想可将问题转化为几何法 ,用重要的不等式公式可将问题转化为不等式法 .下面我们就来分别举例说明这几种策略 .1　用代数法求最值用代数法求复数模的最值 ,在这里是指把问题转化为求代数中的最值问题来解决 .例 1　已知复数ｚ满足 |ｚ - (2 + 3ｉ) | + |ｚ -(2 - 3ｉ) | =4 ,试求 |ｚ|的最值 .…     

USSOR优于SOR,SSOR的收敛区域

对于SSOR与SOR的渐近收敛速度的比较,有下面的一些结果。 (a)当A为非奇异的M-矩阵,Woznicki[1]证明了,ρ(S_w~A)≤户((?)_w~A)<1,(?)ω∈(0,1)且(?)V=卢(B~A)∈(0,1)。 (b)当A为3—循环不可约的H—矩阵,Neumann[2]证明了,对每个(?):=卢(|B~A|)∈(0,r_3),r_3≈0.418192802是方程17r~3+r~3—r—1=0在区间(0,1)内的唯一正根,则存在ω(A)=2/(1+(?))的一个邻域Ω_(w(a)),满足     

求动点轨迹方程最简捷的四种方法

求符合某种条件的动点轨迹方程，实际上就是利用已知的点的坐标之间的运动规律去寻找变量间的关系.求轨迹方程的常规思路，就是想方设法地把题目中的几何问题转化为代数方程问题来解决.     

谈谈5在运算中的规律

众所周知，5是123456789九个自然数中的一个，排行第5，无论是顺数还是倒数，5的位置总是居中，因此5乘任意数的积．就是任意数减一半，任意数除5的商，就是任意数本身加一半，不用计算，一目了然。故有妙算“折半法”的美称。笔者出于好奇的心理，把5在运算中的一些规律，加以整理，介绍给大家。     

浅谈数学辅导课的教学

数学辅导课无疑是数学教学的一个重要环节。因此,如何搞好数学辅导课的教学,这是广大教师普遍关心的一个热门话题。数学辅导课除用于根据课堂教学、作业评改、师生谈心等反馈渠道获取的信息对学生作必要的全体纠误、部分矫枉、个别面批以外,大可不必把它作为课     

用MCMC方法解代数方程f(x)=0的一个算法

An algorithm of continuous stage-space MCMC method for solving algebra equation f(x)=0 is given. It is available for the case that the sign of f(x) changes frequently or the derivative f‘ (x) does not exist in the neighborhood of the root,while the Newton method is hard to work. Let n be the number of random variables created by computer in our algorithm.Then after rn=O(n) transactions from the initial value Xo,X^* can be got such that [f(x^*)|＜e-^cm|f(xo)|by choosing suitable positive constant c. An illustration is also given with the discussion of convergence by adjusting the parameters in the algorithm.     

初中数学竞赛求值题常用的解法（续）

十二、从整体考虑直奔终点法在解题过程,往往有些步骤和环节并不是非有不可的,这些可称为“作必求成份”.解題时若能眼观全局,明确目的,从整体考虑,直奔终点.巧妙地避开“非必求成份”,就能省时省力,获得巧解. 例12.有甲、乙、丙三种货物,若购甲3件,乙7件,丙1件共需315元.若购甲4件,乙10件.丙1件共需420元.现购甲、乙、丙各一件共需多少元?(85年全国初中数学联赛题)     

投入产出技术在计划平衡中的理论与应用

在用投入产出技术作计划平衡时，目前一般采用最终产品法、总产品法及国民收入法等．本文从理论上研究了这些方法的可行性问题，并在此基础上提出一个较理想的综合法．最后附有实例并说明综合法的现实意义．     

求空间的角与距离的最小化策略

求空间中直线与平面所成的角、二面角、点到直线的距离以及点到平面的距离有几种方法,其中最常用的有定义法、转化法和法向量法等.本着“回归自然,回归基础”的宗旨,经过研究,笔者发现了另外一种简捷可行的方法———最小化法,它借助于向量,运用最小化策略比较方便地解决了这类     

珠心算排积法论

(二)负差值法1.加10差值法加10负差值法公式是:一位积=8乘本个数-(2乘后进数 10) (进位节0与5本个当0)     

反函数法求函数的值域是错误的——兼谈方程法求函数的值域

反函数法求函数的值域是错误的—兼谈方程法求函数的值域梁伍德（北京市第二十二中学）１“反函数法求函数的值域”是错误的．这种提法，一般是说“反函数的定义域是原来函数的值域，因此，求出反函数，再求出反函数的定义域，这就是原来函数的值域”．说得细致一些，还指...     

非稳定地下水管理方法

本文通过分析地下水流支配方程,提出了改进的响应函数法,拓宽了非稳定地下水管理的范围,给出了相应的管理方法.     

正项级数敛散性的一个判别法

基于正项级数的比较判别法和p-级数的敛散性,给出一个与D’Alembert判别法和Cauchy判别法平行的判别正项级数敛散性的方法.并通过实例对所给判别法的可行性进行检验,发现它是已有方法的一个有效补充.     

正项级数的D—C判别法

本将正项级数的比值审敛法（达朗贝尔D'Alembert判别法）和根值审敛法（柯西Cauchy判别法）结合起来，得到正项级数的一个新的审敛法，且称之为D－C判别法。     

初中数学竞赛常用解题方法（三角）

本文谨介绍三角中常用的一些方法和技巧。一、值域法在三角中,-1≤sina≤1,-1≤cosa≤1.正弦和余弦的这种取值范围经常作为解题的依据。这种利用正余弦的取值范围来解题的方法,称为值域法     

用“代入法”解方程Z^n=Z^—为何出现增根？

复数方程Zn=(-Z)(n≥2,n∈N)的正确解法一般有两种,即"取模法"和"共轭相乘法".但是,用"代入法"解此类方程时,为何有时出现增根(如n=3),有时又没有增根呢(如n=2)?产生增根的原因究竟何在?对此,文[1]作了总结和说明.笔者认为,文[1]给出的一般结论有误,也没有指出产生增根的根本原因.     

珠心算排积法论

负加10差值法也适用于正加10差值法。它的方式是后减前。 例1 2×46,738 由正加10差值法看出,它与直差法的归宿是一致的。例1用直差法解是:     

浅谈点面距离的求法

点面距离是空间距离中比较重要的问题 ,求点面距离方法灵活 ,空间想象能力要求高 ,往往难以把握 .下面就近年的高考试题谈谈其解法 .1　定义法过平面外一点作平面的垂线 ,直接求出这点到垂足间的距离即可 .例 1　 ( 1990年上海试题 )如图 1,平面α ,β相交于直线ＭＮ ,点Ａ在平面α上 ,点Ｂ在平面 β上 ,点Ｃ在直线ＭＮ上 ,∠ＡＣＭ =∠ＢＣＮ =4 5° ,Ａ ＭＮ Ｂ是 6 0°的二面角 ,ＡＣ =1,求点Ａ到平面 β的距离 .图 1　例 1图解　如图 1,作ＡＤ⊥平面 β于点Ｄ ,作ＡＥ⊥ＭＮ于点Ｅ ,连结ＤＥ ,则ＤＥ⊥ＭＮ .于是∠ＡＥＤ为二面角Ａ Ｍ…