计数法(2)

(续上期 )3　算两次“算两次”的典型做法是选择一个适当的量 ,从两个方面去考虑它 ,“一方面… ,另一方面… ,综合起来可得… .”好像三步舞曲 ,这种舞曲在组合计数中常常用到 .例 8　n ,k∈Z ,S为平面上几个点的集合 ,对于S中任一点A ,S中至少有k个点到A的距离相等 .证明k <1     

(a~(1/2))~2与(a~2)~(1/2)的异同

<正>学习二次根式时,经常要遇到与二次根式有关的两个重要式子:(a^(1/2))(1/2))²与(a2与(a²)2)^(1/2).这两个式子在形式上很相近,既有不同点又有相同点,因此一不小心就很容易把它们混淆了.一、不同点1.运算顺序不同(a(1/2).这两个式子在形式上很相近,既有不同点又有相同点,因此一不小心就很容易把它们混淆了.一、不同点1.运算顺序不同(a^(1/2))(1/2))²是对实数a先开方再平方,表示a的算术平方根的平方;(a2是对实数a先开方再平方,表示a的算术平方根的平方;(a²)2)^(1/2)是对实数a先平方再开方,表示a的平方的算术平方根.     

(a~(1/2))~2与(a~2)~(1/2)的辨析

(a~(1/2))2与(a~2)~(1/2)在二次根式中扮演着十分重要的角色,由于这两个二次根式的外表较相似,有些同学在运算中往往对它们产生了混淆,发生这样或那样的错误．下面谈谈这两个概念的区别与联系．     

On (4p~2q~(2b),2p~2q~(2b)-pq~b,p~2q~(2b)-pq~b) Menon Difference Sets

Ｏｎ（４ｐ２ｑ２ｂ，２ｐ２ｑ２ｂ－ｐｑｂ，ｐ２ｑ２ｂ－ｐｑｂ）ＭｅｎｏｎＤｉｆｅｒｅｎｃｅＳｅｔｓＷａｎＺｈａｏｚｅ（万兆泽）（ＣｏｌｅｇｅｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃＳｃｉｅｎｃｅ，ＰｅｋｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ，１００８７１）Ａｂｓ...     

(a~(1/2))~2和(a~2)~(1/2)告状记

(a~(1/2))~2和(a~2)~(1/2)兄妹俩,一来到花果山就受到众猴儿的青睐,争相和他俩交朋友,哪知有的小猴对他俩不礼貌,有时还受到了委屈,于是他俩就到猴王那里去告状,兄妹俩来到猴王面前,深深行了个鞠躬礼说:“报告猴王,小猴儿常把我俩张冠李戴,用我俩来解题时,     

试题研讨(2)

题 1　二次函数 f(x) =ax2 bx c(a为非零整数 )为偶函数 ,对于 x∈ R,f(x)≤ 1恒成立 ,且 f(1) =0 .( )求 f (x)的解析式 ;( )若 F(x) =f (x)- f(x)(0 F(- x) x;( )设 0 <|m|<1,0 <|n|<1,且 mn <0 ,试寻找使 F(m) F(n) <0成立的 m和 n还应满足的条件 .(2 0 0 2年 3月湖北省宜昌市高三试题 )命题溯源　在 2 0 0 0年之前的全国高考数学试卷中没有出现给出分段函数 (周期函数除外 )的解答题 ,自从 2 0 0 0年全国高考数学试卷第 2 1题出现分段函数的应用题以后 ,两年来关于分段函数与不等式的综…     

(a~2)~(1/2)与(a~(1/2))~2一样吗

二次根式(a~2)~(1|2)和((a~2)~(1|2))有什么区别吗?主要表现在下面三个方面: 1．读法不同．(a~2)~(1|2)读作根号a的平方,而((a~2)~(1|2)) 读作括号根号a括号的平方． 2．表示的意义不同．(a~2)~(1|2)是求a~2。的算术平方根． ((a~2)~(1|2))求的是a的算术平方根的平方．一个表示求一     

注意(a~2)~(1/2)与(a~(1/2))~2的异同

在二次根式中,我们常常遇到与的式子,它们是二次根式的重要内容,只有在掌握与的区别与联系之后,才能正确地利用它们解题.     

cos~n(A/2) cos~n(B/2) cos~n(C/2)的上下确界

ｃｏｓｎＡ２＋ｃｏｓｎＢ２＋ｃｏｓｎＣ２的上下确界杨寅（呼和浩特交通学校０１００２３）设Ａ、Ｂ、Ｃ为三角形的三个内角，题目中的问题久已悬而未决．今用分析方法彻底解决这个问题．定理设Ａ、Ｂ、Ｃ为三角形的三个内角，ｎ２为自然数，则有ｍｉｎ１＋２２２ｎ，...     

f(x_1 x_2/2)与(f(x_1) f(x_2))/2比大小

自变量平均值的函数值∫(x_1 x_2)/2与对应自变量函数值的平均值f(x_1) (x_2)/2 的大小关系,视具体函数而定。以下四组值比大小,固然可用解析式完成,但观看对应图象,可做到一望而解。     

arcsin(1-x~2)/(1 x~2) arccos(2x)/(1 x~2) 2arctg(2x)/(1-x~2)的构图

题目设,求的值此题通常是观察联想，应用万能公式作交换的典型题．然而，笔者通过构造直角三角形来求解，则更为简洁，令人叹服．解构造Rt凸ABC，使LC＝90”，AC一2，＊C一I－／，则＊B＝1＋’，如图．arcsin(1-x~2)/(1 x~2) arccos(2x)/(1 x~2) 2arctg(2x)/(1-x~2)的构图@毛晓峰$兰州铁路一中!73000     

Ree群2G2(q)与2-(v,k,1)区组设计(Ⅱ)

本文证明了自同构群的基柱为Ree群2G2(q)的区-本原2-(v,k,1)设计必为Ree unital,即2-(q3+1,q+1,1)设计,从而部分地回答了Praeger问题.     

Rational solutions of the Diophantine equations $$f(x)^2 \pm f(y)^2=z^2$$ f ( x ) 2 ± f ( y ) 2 = z 2

Periodica Mathematica Hungarica - We discuss the rational solutions of the Diophantine equations $$f(x)^2 \pm f(y)^2=z^2$$ . This problem can be solved either by the theory of elliptic curves or by...     

量子群U_q(sl(2 ) )的非负部分(英文)

设U≥ 0 是量子群Uq(sl(2 ) )的非负部分 .在本文中 ,我们确定了U≥ 0 的中心Z(U≥ 0 )和U≥ 0 的所有不可约表示     

(2χ~2)~(1/2)-(2n-1)~(1/2)的近似正态性及多总体标准差的齐性检验

计算了随机变量(2χ~2)~(1/2)的数学期望和方差,比较分析了随机变量(2χ~2)~(1/2)-2n~(1/2)与(2χ~2)~(1/2)-(2n-1)~(1/2)的近似分布的相同和不同之处,并且利用2χ2的近似分布的正态性,建立了多总体标准差的检验法.