本是同根生精彩各不同——用运动和对称的观点欣赏五类函数图象

数学美吗?这要先从数学在人们心目中的印象说起.有调查显示,人们最爱的和最恨的都是数学.学生说,数学就是没完没了的做题,做题,再做题;家长说,数学就是一堆枯燥乏味的数字、符号、公式、定理;教师说,数学不好教,时间紧,任务重.看来数学是“不美”的,更谈不上欣赏了.这就是数学目前的尴尬处境——数学,想说爱你不容易!     

用好“错题集”以一当十

<正>常见一些学生在数学学习中遇到一些困难,其原因并不在于他们的智力差,是没有解决如何学的问题.尤其是在学习过程中未能科学地处理好做错的问题.要学好数学,离不开多做题,但做题后的反思总结至关重要,尤其是对作业、考试中出现的错误,要认真分析思考,从中发现学习中的失误,吸取教训,及时弥补.否则,可能屡做屡错.     

充分挖掘试题的数学营养

学生做题是必要的,但大量做题是没有必要的.教师要下"题海",认真研究教材、教辅,充分挖掘优秀数学试题的数学营养,让学生驾"轻舟",从真正意义上"减负",让学生从内心感受数学之美、感受数学学习的快乐.     

重视数学感悟 落实核心素养

尽管课程改革至今已十多载,但当下“应试教育”与“唯分论”依旧盛行,教学“满堂灌”依旧多见,教出的学生是“记忆型”的知识搬运工和做题机器,真正应用数学知识解决实际问题时却不尽如人意.以分数为目标的数学解题教学致使大多数学生认为数学就是“计算”和“证明”,学数学只要会做题就行了.这与数学教育的核心任务——发展理性思维与精神、培育数学素养不相符,与数学学习的最终目的——数学的应用能力与创新精神不相符.     

高中数学解题困惑成因分析及对策

许多刚步人高中的同学学习数学都有一种共同的感觉,那就是数学课听懂容易但做题难.不会做题、做不对题是许多学生面临的困惑.那么学生不会做题的症结在哪里?学生真的把数学课听懂了?本文笔者将通过几个例题,来探讨高一学生数学解题的困惑及应对策略.     

关注“后半段”:以“有理数复习(1)”研讨课为例——兼谈对复习课的教学思考

一、缘起 张奠宙、赵小平先生在文[1]中指出:"最近看到的课堂,多半注重认识过程的前半段:创设情境、提出问题、分组探究、汇报归纳,以至有所发现,这是从感性到理性的认识过程.但是,众所周知,认识过程还有理性认识的加深,并反作用于实践的后半段过程."文中还进一步发问:"数学学习需要巩固,需要做题,但是光做题也不够,必须进行反思,才能进一步达到更深的理解.公开课中很少见到复习课,数学复习课该如何上?"     

由一道高考题引发的火热思考

<普通高中数学课程标准(实验)>指出:学生的数学学习活动不应该只限于接受、记忆、模仿和练习,高中数学课程还应该倡导自主探究、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式,这些方式有助于发挥学生学习的主动性,使学生的学习过程成为在教师引导下的"再创造"过程.     

数学是过程--学习《全日制义务教育数学课程标准》的体会

学习《数学课程标准》,“过程”可以算一个关键词 .历来教学大纲 ,都把数学定义为“研究空间形式和数量关系的科学”.《标准》不说它是科学 ,而说它是过程 .《标准》的第一句话是 :数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括 ,形成方法和理论 ,并进行广泛应用的过程 .一句话 ,把数学的研究对象、方式和意义都说清楚了 .这样说 ,是不是数学的研究对象变了 ,要重新定义呢 ?不是 ,或者说主要不是 ,“过程”说关心的不是给数学下定义 ,而是学习方式的改变 ,是对数学价值的重新认识 :不只是掌握数学这门科学 ,还有比掌握科学更重要的…     

近似数和有效数字疑点辨析

学习近似数和有效数字时,觉得这部分知识容易掌握,但实际做题时,还是常常出现各种错误.究其原因主要是对于概念的理解不到位,疑点辨析不清所至.1.近似数的生活来源就像数学来源于生活一样,近似数也源自实际的需要.例如据中国信息网公布2000年中国第五次人口普查表明,我国的人口总数为1259330000人,但我们常说:中国有     

新课程背景下初中数学概念教学

恩格斯曾经说过:"在一定意义上,科学内容就是概念的体系."概念是人脑对客观事物的反应,是思维的结果.概念教学在初中数学中必不可少,因为它是数学基础知识的重要部分.在教学过程中,笔者发现许多学生只注重盲目做题,不重视数学概念的掌握,对基本概念含糊不清.新课改的核心理念就是     

问题驱动启迪思维有效建构——圆的方程的教学案例及其感悟

1 问题提出 建构主义学习观认为,学习过程不是学习者被动地接受知识,而是对知识的主动探索、主动发现和主动建构的过程.教育家杜威曾说:"教学绝对不仅仅是一种简单地告诉,教学应该是一种过程的经历,一种体验,一种感悟."数学教学中,我们应立足于教材,着眼于学生的发展,把握核心内容,有效开展自主探究活动.     

寻思路 凝通法 提素养

初中数学的学习应该重视数学结果的形成过程,为此教师需要改变“满堂灌”的观念.课堂教学的目的不是教会学生这道题怎么解,而是让学生经历探索解答的过程,归纳多种解法的共性,掌握解决这一类问题的解题思路,提炼解题的通法,最终达到提升学生素养的目的.     

数学习题课的导学功能初探——以“平行四边形复习课”为例

在数学的教学过程中,习题课教学是必不可少的.那么,数学习题课教学,应该如何进行,又应该让学生通过习题课学到什么呢？笔者认为,数学习题课的功能不仅是对数学概念、命题的复习巩固,也应该是对数学解题方法的总结提炼,甚至应该起到对学生后续学习的引导作用.     

形成和发展中学生数学建模核心素养的几点做法北大核心

目前我国普通高中数学课程标准和新的教材都将数学建模内容列入学生必修内容;但在实际教学中,教师和学生对数学建模这种具有多样性、新奇性的学习形式存在一定的畏难心理,在数学建模学习的选题、开题、做题、结题四个环节上都会遇到困难.多年来,我校为配合参加上海市中学生数学知识应用竞赛,对数学建模教学进行了积极的探索,以下几点做法可以帮助中学生克服数学建模学习中的困难,有利于中学生数学建模核心素养的形成.     

一道几何题变式引发的思考

<正>数学是一门具有高度抽象性、严谨逻辑性和广泛应用性的学科.中学数学学习的目的是提高作为未来公民所必要的数学素养,以满足个人发展与社会进步的需要.为了达到这一目标,机械性地做题是远远不够的.同学们经常反映有的题目似曾相识,但是题目中的条件或者结论发生了细微变化,还是无从下手.     

原创·改编——数学习题创新构建之我见

题海战术不可取,做题少了又不行!面对众多教辅资料,何以选择?何以构建原创型问题?何以改编经典问题?成为当务之急.笔者身处教学一线,对此颇有感触,今予探讨,蝉翼之论,权为抛砖.1 原创题的两个重要途径1.1 从生活中来《数学课程标准》十分强调数学与现实生活的联系:“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明……”     

变式原问题 归纳解题方法

在数学学习中,同学们往往大量地做题(即解决问题),而忽略了提出问题的环节.这样就错过了对问题深入理解、优化解法、引申结论、反思探究等提高能力的机会.提出问题的能力与解决问题的能力都是数学能力的重要组成部分.正如爱因斯坦所说:“提出问题比解决一个问题更为重要,因为解     

新课程背景下数列教学的“四驾马车”

在新课程中,数列在教材中的地位发生了较大的变化,由原来的高二学习,改在高一学习,由原来的放在不等式后面学习,改变为放在函数后面学习;在新课程理念下,我们应该围绕着学生的主体发展组织教学,我们的教学应该返璞归真,努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质,把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态.在数列教学中,应引导学生围绕着化归思想、函数思想、类比意识、数学文化,层层展开教学,这是学习好数列的“四驾马车”.1倡导化归思想化归思想是我们解决数学问题的一种基本策略,化归思想就是把不熟悉问题转化为熟悉问题,把复杂…     

让反思在数学课堂上占一席之地

《基础教育课程改革纲要(试行)》提出了要转变学生学习方式,促进学生在教师的指导下主动地、富有个性地完成学习任务.这就意味着学生学习的过程不再是学生被动地吸收课本上的现成结论,而是一个由学生亲自参与的丰富而生动的思维活动,并且经历构建与反思的过程.由此可见,反思教育也是课堂教学的一个方面,教师应该注重培养学生的反思意识和反思习惯,并着力于指导学生反思什么,如何反思,从而提高学生的反思能力,在反思中提升学生的数学素养.为了让学生的反思能在数学课堂上占一席之地,笔者在教学中总结了以下几点:     

培养探究意识 提高学习效率——一道向量习题的启示

数学的学习离不开做题,面对"题海",有的人感到的是"浩瀚无垠"与"沉重",有的人则能于"惊涛骇浪"之中,汲取其取之不尽、用之不竭的能量,同时准确把握隐藏在其厚重外表下的规律性的特征.因此,如何能在解题过程中,拓宽分析的视角,把握解题的规律,并于探究过程中体验学习的快乐,成为了每一个学习者十分关注的问题.下面不妨通过一道向量习题的解答,来剖析探究思维的脉络.