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讨论了阿贝尔微分方程,利用不动点定理和李雅普诺夫第二方法,得到了阿贝尔微分方程的唯一周期解的存在性和稳定性.是对倪华(2020)文中定理1的证明中的一个错误进行修正. 相似文献
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本文考虑Banach空间中形如x″=A(t)x f(t,x,x′)的2阶微分方程,利用基于度理论的一定不动点定理得到了以上方程存在周期解的若干充分条件。 相似文献
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本文研究一类二阶迭代泛函微分方程周期解的存在性问题.利用Schauder和Banach不动点定理,获得此类方程周期解的存在唯一性及稳定性的结果,推广了已有结论. 相似文献
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姚志健 《数学的实践与认识》2010,40(6)
运用Leray-Schauder不动点定理研究一类脉冲泛函微分方程的正周期解的存在性,获得了存在正周期解的充分条件,改进了已知文献中的结果. 相似文献
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中立型泛函微分方程周期解问题 总被引:1,自引:0,他引:1
利用Fourier级数理论研究了一类k-阶线性中立型泛函微分方程周期解问题,给出了周期解存在唯一性的充要条件。利用此结果并结合Schauder不动点原理,进一步研究了一类k-阶非线性中立型泛函微分方程,得到了存在周期解的新的结果。这些结果改进和推广了近期文献中的已有结论。 相似文献
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张剑峰 《数学年刊A辑(中文版)》1996,(6)
二次系统 x′=-y δx P2 ( x,y) ,y′=x Q2 ( x,y)化为阿贝尔方程 dz/dθ=A(θ) z3 B(θ) z2 C(θ) z之后 ,在 A( θ)变号时 ,能够由∫θ-∞ exp -2∫θs C(τ) dτ A( s) ds与∫ ∞θ exp -2∫θs C(τ) dτ A( s) ds的符号判定周期解的不存在性与存在唯一性 ;在 A(θ)≡ 0及 A(θ)不变号情况下也得到若干结果 ,比文 [1 ]中相应结果更为细致适用 相似文献
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51.IntroductionandtheLemmas.Thefollowingequationy'=f(t,y)=A(t)y" B(t)y C(t)(m22,meN)(l.1)(WhereA(t),B(t)andC(t)areallcontinuousT-periodicfunctions,TXO)isencounteredinseveralappliedareas,sincethisequationplaysanimportantroleinthestudiesofnonlinearos-cillation,fluidmechanicsandthequalitativetheoryofordinarydifferentialequation.Whenm=2,(1.1)isthefamousRiccatiEqation.In1979,ProfessorQinYuanxunansweredthequestionthatunderwhatconditionsRiccatiEquationwithperiodiccoefficientshasthecontinu-ous… 相似文献
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考虑如下一类二阶中立型泛函微分方程的周期解:u″(t)-cu″(t-δ)+a(t)u(t)=λf(t,u(t-τ(t))),其中,λ>0为参数,c和δ为常数.通过应用Krasnoselskii锥不动点定理及一些分析技巧给出了这类方程周期正解的存在性非存在性和多解性. 相似文献
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泛函微分方程的周期正解 总被引:1,自引:0,他引:1
利用Banach空间中的锥上的不动点定理讨论泛函微分方程的周期正解的存在性和多重性,所得结果条件简洁,易于验证.当应用于具体的数学模型时,得到一些新的结果,并改进了一些已知的结论. 相似文献
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研究一类具状态依赖时滞的脉冲微分方程的周期解的存在性,利用锥不动点定理获得了关于周期解存在的一些结果. 相似文献
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史正平 《数学的实践与认识》2016,(1):284-288
证明带参数λ的Riccati方程x′=x~2+(λ+Q(t))存在周期解的分支点λ_0,当λλ_0时有且仅有两个周期解,当λ=λ_0时有且仅有一个周期解,当λλ_0时所有解无界. 相似文献
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考虑了如下一类四阶P-Laplacian中立型泛函微分方程n n[″φp((μ(t)-μ(t-rj)j∑cj=1))]″=f(μ(t))μ′(t)+α(t)g(μ(t))+))+p(t)j∑βj(t)g(μ(t-γj(t)=1周期解的存在性.通过使用Mawhin重合度理论,得到了其周期解存在的充分性条件的新结果,改进和推广了已有结果. 相似文献
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By utilizing a fixed point theorem on cone,some new results on the existence of positive periodic solutions for nonautonomous differential equations with delay are derived. 相似文献