分类讨论的思想

分类讨论的思想晨旭（按上期）例５在ｘｏｙ平面上给定曲线ｙ２＝２ｘ．设点Ａ坐标为（ａ，０），ａＲ．求曲线上的点到点Ａ距离的最小值ｄ，并写出ｄ－ｆ（ａ）的函数表达式．（１９８７年上海市第六（２）题）分析：本题是求两点间距离的最小值问题，常规方法是建立两点...     

排列组合中的分类讨论思想

排列组合问题联系实际,注重能力与应用的考查,主要涉及之一为分类讨论的思想。分类讨论是指在解决一个复杂问题时,根据数学对象的本质属性的相同点和不同点,将讨论的对象分成若干相对简单的情况,然后对各种情况逐个讨论,最终使整个问题得以解决。分类讨论的思想方法是研究与解决数学问题的重要思想方法之一,     

中考中的分类讨论思想

对于一个比较复杂的或者不能我到统一的解(证)法的数学问题,可以把问题分成几类分别加以讨论解决,这种方法称为分类法.分类讨论思想是中学数学中较常用的思想方法,分类讨论题涉及到中学数学中的很多知识点,利于考查学生的知识面、分类思想和技巧;同时方式多样,具有较高的逻辑性及很强的综合性.树立分类讨论思想,应注重理解和掌握分类的原则、方法与技巧,做到“确定对象的全体,明确分类的标准应当统一,分类应不重复、不遗漏”.     

高中数学分类讨论思想例析

例1已知动点M到原点O的距离为m,到直线L:x=2的距离为n,且m n=4(1)求点M的轨迹方程.(2)过原点O作倾斜角为α的直线与点M     

基于分类讨论思想提升解题准确率

学困生作为一个特殊的群体,其错题出现率明显高于其他学生.在新课程改革背景下,关注学困生教育,提升数学学困生解题能力,已经成为一线教师关注的重点.本文中聚焦学困生在数学解题中常常出现的错误和原因展开分析,结合解题教学实践,提出了针对性的转化策略,旨在提升数学学困生的解题能力,落实新课程下的教育目标.     

运用数学思想方法简化分类讨论

运用数学思想方法简化分类讨论４３００２２武汉市建工职工中专黄瑞芳４３００７０湖北省轻工业学校李美珍分类讨论是一种重要的解题策略，它可以把复杂问题化为单一的简单问题，以便“ｏ而治之，各个击破”．但由于分类讨论一般情况较为复杂，且如何做到“不重不漏”，都...     

分类讨论的思想（待续）

分类讨论的思想（待续）晨旭分类讨论是一种逻辑方法，也是一种数学思想．这种思想在人的思维的发展中有着重要的作用，因此在近年来的高考试题中，把它列为重要的思想方法之一来考查．本讲将较系统地介绍分类讨论的思想．一、内容概要分类讨论的逻辑思维程序可用下面方框...     

分类讨论

分类讨论的思想方法是中学数学的基本方法之一，是历年高考的重点与热点，也是高考的一个难点．这是因为：(1)分类讨论具有明显的逻辑性、综合性、探索性特点。体现了“着重考查数学能力”的要求，对训练思维的条理性和深刻性有重要作用；(2)分类讨论问题覆盖的知识点较多，有利于对学生知识面的考查；(3)分类讨论问题与生产实践和高等数学紧密相关，有利于考查学生的创新能力．     

分类讨论

分类讨论是数学中的一种重要的思想方法和解题策略 .当问题所给的对象不宜进行统一的研究 ,或推理只有用分组的形式才能方便地表示出来时 ,就需要对研究的对象进行分类后对每一类分别研究 ,得出每一类的结果 ,最后综合各类的结果得到整个问题的结果 ,它是逻辑划分思想在解数学题中的具体运用 ,这种数学思想方法几乎涉及中学数学内容的各个部分 ,它可以把整体化为局部 ,把复杂问题化为单一问题 ,以便于“各个击破” .　分类讨论往往产生在思维受阻或不畅的时候 ,选择好的思维着眼点是使思维过程顺利发展的关键 ,也是认识为什么要分类讨论 ,以…     

导数中分类讨论思想运用的方向

导数的引入为函数性质问题的求解开辟了新的途径,但这类问题中常含有参数,这是大多数同学头疼的问题,不知从何处开始分类讨论,又不知道如何展开讨论,常常讨论的不够或者混乱.其实在研究含字母参数的函数的这些性质时,只要掌握每一步的要求,熟练利用导数,多次用到分类讨论,掌握分类讨论的方法就可以很好地解决这一问题.利用求导研究函数的性质都是从研究单调性开始,第一步求出导数,后面其实就是转移到解不等式的问题.下面举例说一下分类讨论可能出现的地方.     

悄然升温的“分类讨论思想”

数学解题中,当所要解决的问题包含多种可能的情况时,应根据可能出现的所有情况来分别讨论,得出各种情况下相应的结论.这种解决问题的思想方法,称分类讨论的思想方法,也称类分法.下面结合具体问题,阐述分类讨论要注意的几点问题:一、分类合理不重不漏     

高三数学二轮复习中的分类讨论思想

运用分类讨论思想解决数学问题在高考试题中占有重要的位置,并且具有较强的选拔功能．纵观近几年的高考试题发现,运用分类讨论思想的数学问题,在各种题型、各部分数学内容中都经常出现,在压轴题中也频频出现．所以,在复习备考中就必须对它重视,并进行专项训练．     

如何在解题中运用分类讨论思想

数学思想是数学知识、数学技能、数学方法的本质体现,是形成数学能力,数学意识的桥梁.因而在《课标》中,数学思想被视为数学基础的重要组成部分,而分类讨论思想是十分重要的数学思想. 分类讨论思想逻辑性强,它不仅用于数学解题,而且在其他领域也有广泛的应用.通过数学中的分类解题,可以增强分类的意识,拓宽解题的空间,培养全面解决问题的能力. 近年来,在中考或数学竞赛中,经常出现多解问题,不少学生往往不注意这一点,很容易导致漏解,使答案不完整.为了保证求得的答案正确、合理,应正确应用分类思想指导解题.     

分类讨论思想在三角形分割线中应用

<正>三角形的分割是指从三角形一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形.由于分割后的图形位置与形状的不确定性而需要加以分类讨论,纵观近年中考试题,涉及三角形分割线的试题屡见不鲜,解答此类问题,一定要注意正确的分类讨论,谨防以偏概全的漏解错误.例1已知△ABC中,∠C是其最小的内角,如果过顶点B的一条直线把这个三     

浅议初中数学分类讨论思想的运用

当我们面对一大堆杂乱的人民币时,我们一般会先分10元,5元,2元,1元,5角……等不同面值把人民币整理成一叠叠的,再分别数出各叠钱数,最后把各叠的钱数加起来得出这一堆人民币的总值.这样做,比随意一张张地数的方法要快且准确得多,因为这种方法里渗透了分类讨论的思想.分类源于生活用于生活,分类思想是自然科学乃至社会科学中的基本逻辑方法,也是研究数学问题的重要思想方法,它应贯穿于整个数学教学中.在数学中,分类思想是根据数学本质属性的相同点和不同点,把数学的研究对象区分为不同种类的     

学会分类讨论

同学们知道,分类讨论是数学中的重要思想方法,也是解决问题的常见策略.但是,在教学中发现,有些同学囿于分类讨论意识淡漠,对分类标准疏于把握,或对讨论过程简化不够,以至于在运用分类讨论审视问题时,常常出现一些不应有的失误.有感于此,本文就如何正确地运用分类讨论解决问题,给同学们提出三点建议,供参考.其一、树立分类思想在数学中,某些定义、性质、公式的本身就涉及到分门别类的问题,如实数a的绝对值     

学会分类讨论

分类讨论是数学中的一种重要思想,这种思想由于其逻辑性较强,在运用时往往容易出错,那么怎样牢固掌握这种分类讨论的思想呢?本文就此谈谈个人的一些看法和认识: