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初中数学有平移、翻折、旋转、位似四种图形变换,旋转以其“变化莫测”成为学生学习的较难知识点之一.作为一线的数学教师常常困惑于如何找到探究此类问题的一般解法,进而引导学生从旋转的“变化”中理出一条“不变”的分析规律,成为学生解题的重要经验. 相似文献
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一次函数的解析式是y=kx+b(k≠0),其图像为一条这直线.有关一次函数的问题常常与图形的翻折、旋转和平移等变换相结合,求解时首先要厘清是哪种图形变换,特别是图形中的某些特点坐标、然后设求直线的解析式.这类问题既能考查图形变换和一次函数的基础知识,又能考查这些知识的综合运用、数 相似文献
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图形变换是把几何图形运用“剪切、割补、拼图、翻折、平移、旋转、放缩、展开”等手段转化为解决问题需要的基本图形或特殊位置,在新教材中占有重要地位.新课标要求通过实验操作,由浅人深,逐级递进,螺旋上升的方式渗透图形变换思想,意在提高学生的观察分析能力、推理判断能力和空间想象能力.图形变换更是一种重要的思想方法, 相似文献
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三角板是常用的作图工具,又是特殊的直角三角形,以它为背景与其它图形巧妙组合在一起是近几年中考的热点题,它可以通过平移、旋转、翻折等方式变换,让同学们在运动变化的图形中感悟,抓住变化过程中的变与不变,对图形的特殊状态、 相似文献
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中考压轴题一般都是代数、几何大综合,含有参数的函数解析式、融入图形变换(如翻折、旋转、平移等)都是常见的命题技术,本文结合2014年江苏苏州压轴题,给出思路突破、解后反思和教学建议,与同行研讨.
一、考题及思路突破 相似文献
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审视上海近五年中考数学问题,不难发现;考察静态图形折叠(平移、旋转)之后的动态变化成为了上海连续五年的考查热点.如:2001年的第13题主要考察了菱形翻折后与原图形生成的重叠图形的面积;2002年的第13题、2005年的第14题主要考察了直角三角形的折叠;2003年的第13题、2004年的第14题重点考察了正方形的旋转;2003年的第21题主要考察的是两块三角板重叠部分的面积;2004年的第21题考察的是梯形的折叠.如何巧妙地分析并解决这类问题呢?立足图形折叠(平移、旋转)变形过程中的不变,寻找捕捉折叠(平移、旋转)变形后所生成图形的特点,并在这些新生成… 相似文献
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有关求阴影面积的题型,往往题目不大,而由于复合图形较复杂,所求面积的阴影图形不规则,解起来麻烦.若将图形的某个部位进行平移、旋转、翻折、搬迁等移动,会使阴影图形直观、规则,数量关系明显,解题思路柳暗花明. 相似文献
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图形变换是一种重要的解题思想.在求解立体几何问题时,灵活地实施平移、对称、旋转、翻折、分割、补形、伸缩等图形变换,将不熟悉的(或不易计算的)图形变化为熟悉的(易于计算的)图形,将空间图形变为平面图形,从而创设生动的思维情境,优化解题途径.下面以一道1999年高考试题为例说明实施图形变换解题的若干技巧.例 如图,已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,点E图1 例题图在棱D1D上,截面EAC∥D1B,且面EAC与底面ABCD所成的角为45°,AB=a.①求截面EAC的面积;②求异面直线A1B1与AC之间距离;③求三棱锥B1-EAC的体… 相似文献
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纵观2011年全国各省市高考题,考查几何图形位置的变化,由传统的图形翻折,发展到图形的平移、剪折、滚动等.现举例说明如下. 相似文献
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新课程下的初中数学增加了图形变换的内容,平移、旋转和轴对称变换为学生解决几何问题提供了一把新钥匙,平移、旋转和轴对称变换的共同特点只是改变图形的位置,变换前后图形的对应元素大小没有发生变化(平移能够将图形的各元素沿着同一方向移动相同的距离,旋转变换能够将图形的各元素绕着某 相似文献
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1背景分析1.1课题的地位和作用轴对称变换是三大基本图形变换中的一种.折叠与翻折问题是中考常见的题型,主要考查轴对称的基本性质、特殊四边形的性质、勾股定理、相似三角形的性质等知识.本课例基于图形的翻折,从运动变化的视角让图形动起来,在运动或变换中研究、学习、揭示图形的性质.这样,一方面,加深了对问题本质的认识,形成系统化的数学知识体系;另一方面,促进学生思维,进而有效地培养学生的数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算等关键能力. 相似文献
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一、引言义务教育课程改革对几何课程体系作了较大调整,平面几何内容加大,其中"图形的变化"单独列出,并作为"图形与几何"的一个重要组成部分呈现.此外,图形变换(平移、对称、旋转)中的对称变换与旋转变换更是独立成章,并且,几何内容的编排更是有意突出让学生以图形变换的思想去探索三角形、平行四边形、圆等图 相似文献
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数与形结合的问题是小学数学竞赛的重要内容,在各级各类的小学数学竞赛中,涉及这类问题的题目较多。解决这类问题要熟练掌握基本几何图形的一些常用方法和技巧(割、补、平移、翻折、旋转、添辅助线、等积变换等),把较复杂的图形转化为基本的几何图形,把难于求积的图形转化为易于求积的图形。 本讲我们将重点研讨有关图形计算中的一些基本方法和技巧,以求在训练中能充分开拓学生思路、提高学生分析处理事物的能 相似文献