一道三角题解法的再探究

题：在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且∠A=8°。a^2=b（b＋c），求C．     

一道三角题解法的探讨

题目在△ABC中,已知sinA/cosB＋sinB/cosA=2,判断△ABC的形状,并给出证明（以下简称＂题＂）.这是一道传统老题,因涉及三角的方方面面而深得高三师生的心仪.在高考复习中本人亦情有独钟地选择了她,作为训练学生三角恒等变换与解三角形的代表＂作＂.分析直觉思维显示：A与B是互为余     

一道三角题解法的分析

<正>1.题目在△ABC中,A,B,C成等差数列.设t=sinAsinC,求t的最大值.2.解法分析由A,B,C成等差数列及A+B+C=π可得B=π/3,A+C=2π/3.分析一求最值,自然想到函数分析法,将两个自变量A,C利用A+C=2π/3减元,借助三角函数破解.     

一道三角题解法的探讨

题目在△ABC中,已知sinA/cosB+sinB/cosA=2,判断△ABC的形状,并给出证明(以下简称题).这是一道传统老题,因涉及三角的方方面面而深得高三师生的心仪.在高考复习中本人亦情有独钟地选择了她,作为训练学生三角恒等变换与解三角形的代表作.分析直觉思维显示:A与B是互为余     

对一道推理题解法的探究

题目有12只乒乓球,其中有一个不合格,它的重量略轻于其它几只,请你用天平称三次,找出这只不合格的乒乓球.请设计一种方案.(北京市九年义务教材·实验中·49页)     

一道复赛题解法探讨

本文将对2013年全国高中数学联赛江苏赛区复赛加试第二题的解法加以探讨．     

一道中考题解法的应用

如图1和图2,在△ABC中,AB=13,BC=14,cos∠ABC=513.图1图2探究如图1,AH⊥BC于点H,则AH=,AC=,△ABC面积S△ABC=.拓展如图2,点D在AC上(可与点A、C重合),分别过点A、C作直线BD的垂线,垂足为E、F.设BD=x,AE=m,CF=n.(当点D与A重合时,我们认为S△ABD=0)(1)用含x、m或n的代数式表示S△ABD及S△CBD;(2)求m+n与x的函数关系式,并求m+n的最大值和最小值;(3)对给定的一个x值,有时只能确定唯一的点D,指出这样的x的取值范围.     

一道数列题解法与引申

<正>《中学生数学》2015年6月(上)头篇刊发了康宇老师的《学会辨析》一文,文中分四个方面对一些数列问题的错解进行了有理、有据的辨析,读后受益匪浅.在学习上文的过程中,笔者发现文中例1的解答不够完善,现提出来,与作者商榷.为便于说明问题,现将原文中的例题及其解答照写如下:     

对一道组合题解法的质疑

题目有两个同心圆,在外圆周上有相异的6个点,内圆周上有相异的3个点,由这9个点所确定的直线最少有几条?我们所看到的所有参考书的答案均为21条,其理由如下:这9个点中最多有4点共线,当共线4点的组数最多时,即这9个点的位置如图1所示时,所确定的直线最少.共C92-3C42 3=21条.图2我     

一道竞赛题解法的逻辑漏洞

2001年TI杯全国初中数学竞赛第15题是.     

对一道作图题解法的补充

[文1]解答了我渴望解决的一道作图题: 已知点P在锐角α内部,求作(?)A,使之经过点P,且与∠α的两边相切．我在兴奋之余,发现文中的位似变换法求解有一点瑕疵: 如果点P在∠α的角平分线上,位似变换     

一道三角试题的解法探究

<正>古有九章勾股法,今看三角正余弦.在"从特殊到一般"的思想指导下,富有智慧的人们成功从直角三角形中发现了一般三角形也具有的性质——正余弦定理,简简单单知识点的组合便成就了伟大定理.下面试题主要考查解三角形,是一道入口较宽、解法多样,同时又能很好区分不同思维层次的好试题.笔者尝试从不同角度寻求突破.题目已知△ABC的三个内角A、B、C所     

对一道竞赛题解法的思考

本刊 2 0 0 3年第 1期刊载的朱启文老师“巧用辅助圆解竞赛题”一文 ,我认为有一道竞赛题答案虽然正确 ,但解法使用了余弦定理 ,超出了初中知识范畴 .原题及解法摘抄如下 :题　A1 A2 A3 …A9是一个正九边形 ,A1 A2 =a ,A1 A3 =b ,则A1 A5等于 (　　 ) .(A)a2 +b2 　　　 (B)a2 +ab +b2(C) 12 (a +b) (D)a +b(2 0 0 2年全国初中数学竞赛题 )解　作圆内接正九边形A1 A2 A3 …A9(如图 ) .连结A1 A3 ,A1 A4,A1 A5.易知A1 A2 =A2 A3 =A3 A4=A4A5=a ,且知A1 A3 =b .由正九边形的定义可知 ,∠A1 A2 A3 =14 0° .∴∠A2 A3 A1 =2 0…     

对一道函数题解法的思考

2007年5月《数学通讯》第9期“综合题新编”题141： 已知函数f（x）=ax^3＋bx^2-x＋c（a，b，c∈R且a≠0）     

一道课外练习题解的一点瑕疵及探究

《中学生数学》2010年第6期(初中版)课外练习题初三年级2题为:已知点E是边长为2的正方形ABCD内一动点,求EA+EB+EC的最小值.     

网格有玄机 分类定乾坤——一道网格作图题解法探究

<正>网格作图常将课本知识或背景内容迁移,其特点是利用格点来做图.是一些超越常规、高于课本的新颖题目.本文以一道网格做图的解法展示及评析,揭示网格作图中的玄机.1问题呈现(2018年温州市毕业升学考试初中数学模拟卷6)     

对一道求函数值域题解法的思考

《中学生数学》2001年11月上期刊登的熊杜明同学所写《解题时切勿忘了“△”》一文中的例2及其简解如下:     

一道围棋擂台赛的概率题解法剖析

2005年北京海淀区高三年级第二学期期末试卷中有这样一道题:问题1甲、乙两个围棋队各5名队员按事先排好的顺序进行擂台赛,双方1号队员先赛,负者被淘汰,然后负方的2号队员再与对方的获胜队员再赛,负者又被淘汰,一直这样进行下去,直到有一方队员全被淘汰时,另一方获胜,假设每个队