共查询到20条相似文献,搜索用时 31 毫秒
1.
利用导数证明不等式是近年来高考试题的热点,常根据所要证明的不等式采用构造函数法,但如何构造?怎么想到的?为使解题思路来得自然,笔者根据欲证不等式的结构特征,题设条件不妨分为显性构造、隐性构造和等阶构造.不论哪一种方法,构造一个可导函数是用导数证明不等式的关键,最终都是把不等式的证明问题转化为用导数求函数的极大 相似文献
2.
利用导数证明不等式是近年来高考试题的热点,常根据所要证明的不等式采用构造函数法,但如何构造?怎么想到的?为使解题思路来得自然,笔者根据欲证不等式的结构特征,题设条件不妨分为显性构造、隐性构造和等阶构造.不论哪一种方法,构造一个可导函数是用导数证明不等式的关键,最终都是把不等式的证明问题转化为用导数求函数的极大 相似文献
3.
笔者参加了2010年湖南省高考数学理科第20题的阅卷工作,本题是湖南理科卷的倒数第二题,主要以二次函数为载体,考查基本函数的求导和不等式的基本知识及推理论证能力.从考生的多种解答和得分情况中,笔者发现解题效率在高考这一有限时间内至关重要.下面介绍两种较为典型的解题方法,和大家一起探讨解题效率问题. 相似文献
4.
所谓抽象函数问题,就是不给出函数的解析式,而是给出该函数的一些性质,让人们根据这些性质去证明该函数还有哪些性质,或求由该函数所构成的不等式的解集等问题.在这些抽象函数问题中,有一类问题是给出的条件中,有一个该函数满足的函数方程.这就给我们提供了信息,说明该函数实际上是以某个基本初等函数为背景而抽象出来的函数.这个函数不妨称之为背景函数.对这类抽象函数问题如果能找出它的背景函数,仿照背景函数解题方法,这类题就容易解决了,下面通过两例来说明这类问题的解题思路. 相似文献
5.
6.
7.
笔者参加了2010年湖南省高考数学理科第20题的阅卷工作,本题是湖南理科卷的倒数第二题,主要以二次函数为载体,考查基本函数的求导和不等式的基本知识及推理论证能力.从考生的多种解答和得分情况中,笔者发现“解题效率”在高考这一有限时间内至关重要.下面介绍两种较为典型的解题方法,和大家一起探讨解题效率问题. 相似文献
8.
本文对一道二元二次方程约束条件下的二元函数最值问题进行了深度探究,阐述了试题命制的高等数学背景.从方程有解、函数最值、不等式放缩、几何直观等视角进行了解答,试图引导学生深刻剖析题设条件,敏锐捕捉解题灵感,触发思维萌芽,多方位搭建解题思路,提高解题效益. 相似文献
9.
高考中考查分式函数的最值,常将此类问题"隐性"潜伏在其他函数、绝对值、不等式、圆锥曲线等知识中,呈现综合性强、式子结构复杂、解题方法多样、解法繁杂不一等特点.若对基本类型思考不深,"显性"通法运用不熟,学生往往不易确定最佳思路,造成费时或失分.本文拟分析2013年湖南卷理科数学第22题第(1)问的多解思路,并探求分式函数最值问题的五种处理策略,供高三同学参考. 相似文献
10.
11.
纵观近年各个省市的高考数学试卷发现,每年都有创新试题出现,这些试题从何而来?2006年的数学创新试题又来自何方呢?一、推陈出新,是谓创新例题1.(06上海理12)三个同学对问题“关于x的不等式x2 25 |x3-5x2|≥ax在[1,12]上恒成立,求实数a的取值范围”提出各自的解题思路.甲说:“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”.乙说:“把不等式变形为左边含变量x的函数,右边仅含常数,求函数的最值”.丙说:“把不等式两边看成关于x的函数,作出函数图像”.参考上述解题思路,你认为他们所讨论的问题的正确结论,即a的取值范围是.解析:采用乙说的思路.… 相似文献
12.
通过对近几年高考数学试题的分析,发现三个数式比较大小的题目经常出现在选择题中,题中涉及的函数知识点较多,解题技巧灵活,对于这些思考性较强的压轴选择题学生往往很难找到有效的方法.因此在平时的教学中应结合学生的实际,积极寻找有效的解题策略,总结不同的解题途径,帮助学生牢固掌握相关函数模型所体现的函数性质,不断拓展学生的思维空间,发散学生的解题思路. 相似文献
13.
<正>导数中的不等式证明问题经常出现在高中数学解答题中,常常和函数零点、极值等不同知识点结合考查.导数中的不等式证明问题虽然难度较大,但有关解答问题的思路多种多样.针对不同的问题,采取不同的解题方法,往往能达到事半功倍的效果.本文中将对3道不同例题进行分析,分别阐述证明导数不等式问题的四种不同解题策略.1 构造函数法利用构造函数方法证明导数不等式问题,主要是通过对不等式的变形加以构造函数. 相似文献
14.
纵观近几年北京高考卷最后一题,从表面上看一般可以将题目归结到某一章节,如函数、数列、不等式等,但具体解决时又很难和某个知识点或某个常规的题型(或解题方法)联系起来.整个解题过程基本没有什么特殊的技巧,却与平时学习时探索新问题的过程比较一致. 相似文献
15.
不等式开放题非常易于强化思维的诸多品质,更能有效培养创新意识与探索能力,因而许多高考及其模拟试题中加大了不等式题的开放力度,这就必须研究其求解策略.1.“特殊性”探求即依据题设条件,从特殊情况入手分析探求解题思路.例1是否存在常数c,使不等式x2x y yx 2y≤c≤xx 2y y2 相似文献
16.
数学思想方法是数学的灵魂,渗透思想方法,多角度探索解题思路,是培养思维能力的有效途径.例题(2007年高考广东卷理科20题、文科21题)已知a是实数,函数f(x)=2ax2+2x-3-a.如果函数y=f(x)在区间[-1, 相似文献
17.
18.
利用导数证明不等式是近几年高考的重点和热点.由于导数是高等数学的基础知识,对中学生来说思维能力要求高、解题方法灵活、难度大等特点,于是成为每年高考题的压轴题.如何利用导数证明不等式是导数应用的一个重要问题,本文给出常见的几种证明方法.1.利用给定函数的单调性证明不等式利用函数本身的单调性来证明不等式,从形式上来说,可能是从形式上直接利用给出函数的性质, 相似文献
19.
20.
选择题是高考数学中的三大题型之一,它由指令性语言、题干和选项三部分组成.综观近两年高考数学试卷,涌现出许多思路开阔、情景新颖脱俗的创新题,给高考试卷注入了生机和活力,也为中学数学问题的研究提供了新的平台.这些选择题一个明显的特征是拓宽了命题空间,不拘泥于具体的知识点,注重知识与方法的融合,突出对数学思想方法的考查.解答这些选择题的基本思路是按解题指令的要求,充分利用题目提供的信息,排除迷惑支的干扰,正确、合理、迅速地选出正确答案.下面以高考数学中新颖的选择题为例,谈谈高考数学选择题的题型特征及解题方法,供大家参考. 相似文献