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《上海中学数学》2006,(Z2)
一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分.1.设集合M={x|x2-x<0},N={x||x|<2},则A.M∩N=B.M∩N=MC.M∪N=MD.M∪N=R2.已知函数y=ex的图像与函数y=f(x)的图像关于直线y=x对称,则A.f(2x)=e2x(x∈R)B.f(2x)=ln2·lnx(x>0)C.f(2x)=2ex(x∈R)D.f(2x)=lnx+ln2(x>0)3.双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍,则m=A.-41B.-4C.4D.414.如果复数(m2+i)(1+mi)是实数,则实数=A.1B.-1C.2D.-25.函数f(x)=tanx+4π的单调增区间为A.kπ-2π,kπ+2π,k∈ZB.(kπ,(k+1)π),k∈ZC.kπ-34π,kπ+4π,k∈ZD.kπ-4π,kπ+34π,k∈Z6.△ABC的内角A、B、… 相似文献
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一、选择题:
1.(理)复数1/i-2+1/1-2i的虚部为
A.1/5i B.1/5 C.-1/5i D.-1/5
(文)若集合M={x|x=cos nπ/2,n∈Z},则M的真子集个数是
A.3B.7C.15D.无穷多个
2.已知函数f(x)=2x+3,(x∈R), 若|f(x)-1|0),则a, b之间的关系是…… 相似文献
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《上海中学数学》2006,(Z2)
一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分.1.已知集合A={x|x2-5x+6≤0},集合B={x||2x-1|>3},则集合A∩B=A.|x|2≤x≤3}B.{x|2≤x<3}C.{x|2相似文献
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一、选择题:本大题共12小题,共60分1.若z=cosθ isinθ(i为虚数单位),则使z2=-1的θ值可能是A.6πB.4πC.3πD.2π2.已知集合M={-1,1},N={x|21<2x 1<4,x∈Z},则M∩N=A.{-1,1}B.{-1}C.{0}D.{-1,0}3.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个A视.图①相②同的是B.①③C.①④D.②④4.设α∈-1,1,21,3,则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α值为A.1,3B.-1,1C.-1,3D.-1,1,35.函数y=sin2x π6 cos2x 3π的最小正周期和最大值分别为A.π,1B.π,2C.2π,1D.2π,26.给出下列三个等式:f(xy)=f(x) f(y),f(x y)=f(x)f(y),f(x y)=f(x) f(y)… 相似文献
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本文从命题的等价转化角度分析了含"或"字的恒成立问题的错解原因,并给出了这类问题的一个处理策略,供读者参考.案例1已知|a-2x|>x-1对x∈[0,2]恒成立,求a的取值范围.错解原不等式等价于a>3x-1或a相似文献
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<正>一、构造函数求解恒成立问题,弥补参数范围中的"等号"问题例1已知函数f(x)=-x3+ax2+b(a,b∈R).(1)若函数y=f(x)的图像上任意不同的两点的连线的斜率小于2,求a的取值范围分析本题学生易将图像上任意不同的两点的连线的斜率与f′(x)混为一谈,错解为:由f(x)=-x3+ax2+b得f′(x)=-3x2+2ax.∵f′(x)<2,∴3x2-2ax+2>0对一切的x∈R恒成立,从而Δ=(-2a)2-4×3×2<0,∴a2-6<0,∴-6~(1/2)相似文献
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1问题的提出在选修4-5《不等式选讲》的模块测试中,有这样一道题:已知不等式|3x-a|>x-1对x∈[0,2]恒成立,求实数a的取值范围.学生的答卷中有下面两种解答:解答1由绝对值不等式的等价形式|f(x)|>g(x)f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)可知:原不等式等价于3x-a>x-1或3x-a<1-x,即a<2x+1或a>4x-1.已知不等式|3x-a|>x-1对x∈[0,2]恒成立等价于a<2x+1或a>4x-1对x∈[0,2]恒成立,即a<2x+1对x∈[0,2]恒成立或a>4x-1对x∈[0,2]恒成立.则 相似文献
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以下问题是我校高一年级2017年4月期中考试中的试题:已知集合A={f(x) |f(x)+f(x+2)=f(x+1)},g(x)=sin(πx/3).
(1)求证:g(x)∈A;(2)g(x)是周期函数,据此猜想A中的元素一定是周期函数.判断该猜想是否正确,并证明你的结论;(3)g(x)是奇函数,据此猜想A中元素一定是奇函数.判断该猜想是否正确,并证明你的结论. 相似文献
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问题问题109已知函数f(x)满足:f(x y) f(x-y)=2f(x)·f(y),且f(0)≠f(π2)=0,求f(π)及f(2π)的值.解法1令x=y=0,得f(0)=1.令x=y=π2,得f(π)=-1.令x=y=π,得f(2π)=1.解法2令x=y=0,得f(0)=1.令x=32π,y=π2,得f(2π)=-f(π).再令x=y=π,得f(2π) 1=2f2(π),∴2f2(π) f(π)-1=0.∴f(π)=12或f(π)=-1,从而f(2π)=-12或f(2π)=1.问题出在哪里?问题110人教版高一数学(上)P8,有下面一段话:容易知道,对于集体A,B,C,如果A B,B C,那么A C.事实上,设x是集合A的任意一个元素,因为A B,所以x∈B,又因为B C,所以x∈C,从而A C.这个证明严格吗?… 相似文献
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<正>问题(2014年高考数学北京卷理科第18题)已知函数f(x)=xcosx-sinx,x∈[0,π/2].(1)求证:f(x)≤0;(2)若a相似文献
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设f(z)=Z+a_2z~2+…∈S.Szeg证明:S_n(z)=z+a_2z~2+…+a_nz~n(n=2,3…)在|z|<1/4内单叶。ρ_O=1/4最好的,我们证明了更强的结果: 定理:若f(z)∈s.则s_n(z)(n=2,3…)在|z|<1/4内关于原点成星形。 当f∈S时为吴卓人所得。 相似文献
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《中学生数学》2015,(23)
<正>1.问题提出(2011年高考湖南文第8题)已知函数f(x)=ex-1,g(x)=-xx-1,g(x)=-x2+4x-3,若有f(a)=g(b),则b的取值范围为().(A)[2-22+4x-3,若有f(a)=g(b),则b的取值范围为().(A)[2-2(1/2),2+2(1/2),2+2(1/2)](B)(2-2(1/2)](B)(2-2(1/2),2+2(1/2),2+2(1/2))(C)[1,3](D)(1,3)2.问题解读本题属于"方程问题",而且是"超越方程",难以直接入手!一般地,解决"超越方程"往往利用转化与化归的思想,把问题转化为y=f(x)与y=g(x)的交点问题.在同一坐标系中,画出y=f 相似文献
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某资料上有这样一个问题:问题|2x-a|+2/x≥1对任意x>0都成立,求a的取值范围.给出的解法是:原不等式等价于a≤2x+2/x-1或a≥2x-2/x+1,令f(x)=2x+2/x-1,g(x)=2x-2/x+1,则原不等式对任意的x>0都成立,等价于:对任意的x>0都有a≤f(x)或a≥g(x).由f′(x)=2-2/x~2,g′(x)=2+2/x~2可得:在(0,+∞)上,[f(x)]_(min)=f(1)=3,g(x)是增函数,值域为R,所以a≤f(x)对任意x>0都成立 相似文献