再谈一元一次不等式组中参数的确定

<正>文[1][2][3]分别对一元一次不等式组中的含参数问题进行探究,得到不同的解法,读后深受启发,但也感到有些美中不足,以上三文皆需背口诀,作实验、搞检验,这不是数学的逻辑推理.课本中解不含参数的不等式和不等式组,应用以下不等式的三个性质:(1)如果a>b,那么a±c>b±c;     

也谈一元一次不等式组中的参数

车树高老师在《中学生数学》(2011年1月下)所刊发表的《一元一次不等式组中的参数》一文,出现了三处错误:①例3中不等式组无解时a≤-1而不是a<-1;②例4中的C、D选项一样;③例4答案应为-5     

一元一次不等式组中的参数

本文就如何根据题设条件确定一元一次不等式组中的参数进行分析,供同学们参考.一、参数使不等式组的解集已知例1若关于x的不等式组     

再谈一元一次不等式组中的参数

北京昌平二中吴梦彤老师和湖北宜昌张光林老师分别来稿指出本刊2011年1月下期第5页《一元一次不等式中的参数》一文例3及例4之解答有误.原文例3之正确答案应是a≤1.原文例4之选项(D)应为-5相似文献   

用数轴确定一次不等式中的参数

<正>根据含有参数(即字母系数)的一元一次不等式组的解集或解的情况,来确定不等式组中参数的取值范围,是一元一次不等式组中的一个难点,下面举例说明借助数轴解决此类问题的方法,以供参考.例1若关于x的不等式组x>a,3x+2<4x-1的解集为x>3,则a的取值范围是().(A)a≥3(B)a=3(C)a<3(D)a≤3解析解不等式3x+2<4x-1,得x>3,这个解集在数轴上表示如图1所示.可以看出,表示数3的点把数轴分为三个部分,即表     

也谈一元一次不等式组的逆解问题

<正>对于一元一次不等式组,不少老师向同学们介绍了一种口诀"同大取大,同小取小,大小、小大取中间,大大、小小是无解",共三类情形"同大,同小,大小"能很快求得不等式组的解集.但反过来,已知不等式组的解集、有解、无解等,求某一参数时,却困扰住了不少同学.笔者也就不等式组的逆解问题进行了探索,得出了一种更易理解的便捷方式,供同学们参考.     

一元一次不等式和一元一次不等式组教与学

第1课 不等式和它的基本性质 一、操作与获取 1.用等号“=”来表示__关系的式子,叫做等式。 2.等式的两条性质: 等式性质1 等式两边都加上(或减去)同一个__或同一个__式,所得结果仍是等式。     

一组加权平均值参数不等式

采用变量替换,构建了一组加权平均值参数不等式,对Popovic不等式与Rado不等式进行了加权推广,加细了加权算术-几何-调和平均值不等式．     

“遥望”一元一次不等式组中的参数问题

在近几年的中考数学中,经常出现求一元一次不等式组中的参数问题的相关考题,它先给出不等式组的解集,然后要求确定不等式组中字母系数的取值范围.而在传统的教学中,经常采用数轴法、分类讨论法等来求解,虽然教学效果较好,但是解题过程比较繁琐也较复杂,并不为绝大多数学生所掌握.     

一元一次不等式和一元一次不等式组目标检测(一)

一、填空题(每空3分,共33分)1.已知a>b,用不等号连接下列各式(1)a-6__b-6(2)a (-4)__b (-4)(3)3a__3b(4)-a__-b2.不等式2x-3<0的解集是__     

一元一次不等式的解集的确定

确定不等式组的解集是解一元一次不等式组必备的基本功,如何引导学生准确、熟练确定一元一次不等式组的解集是教学的重点,也是教学的难点.难就难在学生对四个基本不等式组解集的理解.一、分析造成学生对不等式组的解集确定困难的     

一元一次不等式中的参数问题

我一直认为自己解不等式解得很好呢.但是今天我见了这样一道题:不等式组x2m-1无解,则m的取值范围是?我一下子晕了,这是我第一次碰到这样的问题:与以前的最大不同是有其他字母,后来我知道这个字母叫参数m,我多想把大于小于号换成等于号啊.没办法只好慢慢算了……终于我打算放     

不等式组的解的确定

不等式組的解法对中学生来說是沒有什么困难的,他們都懂得根据同解不等式定理分別求出不等式组中每一个不等式的解,然后綜合这些解来确定不等式组的解。可是就在最后一步中往往发生錯誤,特別是在解二次不等式組时更是常見,例如,一个不等式的解是-26,它們共同的解是什么?相当一部分的学生是答不出来的。究其原因,是多数学生限于年龄,想象力不够丰富。为了解决这个问题,适当注意教学的直观原則,利用数軸来說明是完全必要的。利用数軸来說明不等式組的解必須由浅入深,循序漸进:首先是解决数軸的一些基本問題,其次是在确定一次不等式組的解时就要用它来說明,則最后在确定二次不等式组的解时就不致有困难了。现在分述     

关于一元一次不等式(组)的参数取值范围的讨论

<正>一元一次不等式(组)的题目中涉及到参数时,有些同学感到困难,本文通过对典型例题的分析,归纳总结出一元一次不等式(组)参数取值范围这种题型的解题方法,供同学们参考.例1已知不等式3x-a≤0的正整数解恰是1、2、3,则实数a的取值范围是.解析解原不等式得x≤a3.我们常用数轴来表示不等式(组)的解集,问题的关键是a3放在数轴的什么地方合适,下面就借助数轴分析a3的     

例析含参数的一元一次不等式(组)的解法

在一元一次不等式(组)中,含参数的一元一次不等式(组)问题一直是学生的薄弱点,很多学生对这样的问题总是一筹莫展.本文中结合具体案例,探究和分析了含参数的一元一次不等式(组)的几种解法,为一线教师的教学提供参考.     

一元一次不等式和一元一次不等式组目标检测(二)

一、填空题(每空3分,共30分)1.用小于号“<”或大于号“>”填空(1)已知a>b,则a-b__0(2)当a<0,b<0时,a b__0(3)若-a/12<-b/4,则a__3b     

一元一次不等式组逆解问题

提到一元一次不等式组,学生们自然会想到“同大取大;同小取小;大于小的,小于大的,取中间;大于大的,小于小的,不等式组无解”这一口决.诚然,利用这一口诀,我们很容易判断不等式组的解集情况.但当反过来已知不等     

巧用口诀解参数问题——以一元一次不等式组为例

求参问题,一直是一元一次不等式组中的一个重要知识点,也是一个中考热点与难点问题,更是不少学生的失分考点．对于这一问题,常用数轴法来求解,但解答起来并不轻松．而对于一元一次不等式组,其解集问题,目前常用口诀法来求解;那对于其参数问题,也能用口诀法来求解吗？答案是肯定的．传统的口诀使用起来比较笨拙,不太适用,毕竟口诀“同大取大,同小取小;     

二元一次不等式组的封闭区域的应用

本文试图说明:二元一次不等式组的解在直角坐标系中所表示的封闭区域,对于不等式或极值的有关题解有特殊的作用。1 封闭区域存在的依据我们知道:在直角坐标系中,点P(x_1,y_1)在直线Ax By C=0上时,Ax_1 By_1 C=0;点P(x_1,y_1)不在该直线上时,有Ax_1 By_1 C>0或Ax_1 By_1 C<0,这样直线Ax By C=0把坐标平面划分为两部分区域,使Ax By C>0的点P(x_1,y_1)所在区域称为Ax By     

一组几何不等式

〔题目〕 1。已知(图1)△.刁BC求证:.组B+.之C>BC(图1) 2。‘已知(图2)在△汪日C中,D是月B边上任意一点。求证:刁刀十月C>DB+DCa(’+!)产b图︶A践。么 厂卜万IB 井C J二、、,︸‘︸11 司B C"乙 B不lJ用了有。关线段.六△.、DC中,利用,题结论,即三角形二边关系定理,叮得到三个不等〕忆: 刀D、一理C>DC迁) 刀D+。C>月C迄〕 月C+DC>月口区, 显然①与(半)最吻合,J二是川娜,将它们比较,发现①,IJ不等式右边需加”召,一于是得到. 月D+/JC+D.召>DC+D刀 即:刁召+/1C>CD+尽D 于是,问题得山一。 3.要证明.」.召+,叹C>以召+OC户丁…